程序设计基础习题

7.8习题1.编制一个C程序，从键盘输入一个正整数，如果该数为素数，则输出该素数，否则输出该数的所有因子(除去1与自身)。2.编制一个C程序，从键盘输入一个正整数N，然后计算并输出S=12||1222N最后计算并输出T=11213111()KK其中KS的整数部分。3.编制一个C程序，计算并输出多项式的值Sxxxnnxnn1050505120505105230505105123..(.)!.(.)(.)!.(.)(.)!的值，直到|Sn-Sn-1|0.000001为止。其中x从键盘输入。4.编制一个C程序，计算下列级数和：sn=1+(2/1)+(3/2)+(5/3)+(8/5)+(13/8)+…+(an/an-1)其中n≥1，由键盘输入；s1=1。5.编制一个C程序，计算并输出下列级数之和：exxxxnxn12323!!!其中n与x从键盘输入。6.编制一个C程序，输出能写成两个数平方之和的所有三位数。7.如果一个数恰好等于它的所有因子(包括1但不包括自身)之和，则称之为“完数”。例如，6的因子为1、2、3，且1+2+3=6，即6是一个“完数”。编制一个C程序，计算并输出1000以内的所有“完数”之和。8.编制一个C程序，从键盘输入30个实数，分别计算并输出以下5个量：所有正数之和，所有负数之和，所有数的绝对值之和，正数的个数，负数的个数。9.100元钱买100只鸡，母鸡3元/只，公鸡2元/只，小鸡0.5元/只。编制一个C程序，制定买鸡方案。10.设A，B，C，D，E五人，每人额头上贴了一张或黑或白的纸。五人对坐，每人都可以看到其他人额头上的纸的颜色，但都不知道自己额头上的纸的颜色。五人相互观察后开始说话：A说：我看见有三人额头上贴的是白纸，一人额头上贴的是黑纸。B说：我看见其他四人额头上贴的都是黑纸。C说：我看见有一人额头上贴的是白纸，其他三人额头上贴的是黑纸。D说：我看见四人额头上贴的都是白纸。E什么也没说。现在已知额头上贴黑纸的人说的都是真话，额头上贴白纸的人说的都是假话。编制一个C程序，确定这五人中谁的额头上贴白纸，谁的额头上贴黑纸？11.寻找1000以内最小的10个素数与最大的10个素数（去掉重复的素数），计算并输出这20个素数之和。具体要求：(1)画出计算过程的结构化流程图。(2)虽然1000以内素数个数超过20个，但仍要求考虑1000以内不够10个最小素数与10个最大素数，以及最小的10个素数与最大的10个素数有重复的情况。(3)输出要有文字说明。输出形式为zuixiaosushu：素数1，素数2，…，素数10zuidasushu：素数1，素数2，…素数10sushuzhihe：和的具体值(4)在程序内部加必要的注释（至少有三处）。方法说明：对于某个（从小到大与从大到小）自然数k，开始时置标志flag为0，然后对2到k中的自然数j进行检测，当发现j是k的因子，就置flag为1，表示不必再对别的自然数进行检测，因为此时已经可以确定k不是素数了，只有当2到k中的所有自然数都不是k的因子（即flag保持为0）时，说明k为素数，输出k，并进行累加。12.A、B、C、D、E五人分苹果。A将所有的苹果分为五份，将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一份苹果；B将剩下的苹果分为五份，将多余的一个苹果吃掉后再拿走自己的一份苹果；C、D、E依次按同样的方法，将剩下的苹果分为五份，吃掉多余的一个苹果后拿走自己的一份苹果。编程计算原来至少有多少个苹果？A、B、C、D、E各得到多少个苹果？具体要求：(1)画出计算过程的结构化流程图。(2)输出要有文字说明。(3)在程序内部加必要的注释（至少有三处）。方法说明：采用逐步试探的方法。设当前试探的苹果数为n。如果n满足下列条件：n-1（多余的一个被吃掉）后要能被5整除；拿走一份后，余下的四份苹果数为4*(n-1)/5。按上述策略连续进行五次分配，如果每次分配时均满足其中的条件，则试探的n即为原来的苹果数x。为了第一次能分配，试探从6开始。根据分配策略，最后A，B，C，D，E五人得到的苹果数（不包括吃掉的一个苹果）可以按如下公式依次计算：a=(x-1)/5b=(4*a-1)/5c=(4*b-1)/5d=(4*c-1)/5e=(4*d-1)/513.某单位要在A，B，C，D，E，F六人中选派若干人去执行一项任务，选人的条件如下：(1)若C不去，则B也不去；(2)C和D两人中去一个；(3)D和E要么都去，要么都不去；(4)A，B，F三人中要去两个；(5)C和F不能一起去：(6)E和F两人中至少去一个。问应该选哪几个人去？具体要求：(1)画出计算过程的结构化流程图。(2)输出要有文字说明。(3)在程序内部加必要的注释（至少有三处）。8.5习题1.编写一个函数sabc()，根据给定的三角形三条边长a，b，c，函数返回三角形的面积。2.编写一个计算阶乘值的函数p()（该函数为双精度实型）；再编写一个主函数，从键盘输入两个正整数m与n(m≥n)，通过调用函数p()，计算mmn!()!的值(即求Amn)。3.编写一个函数，计算并返回给定正整数m与n的最大公约数。4.编写一个主函数，调用例8.3中的函数sushu()，输出小于1000的最大五个素数。5.编写一个主函数，调用例8.3中的函数sushu()，验证6到1000中的所有偶数均能表示成两个素数之和。6.编写一个递归函数，计算并返回菲波那契（Fibonacci）数列中第n项的值。菲波那契数列的定义如下：Fib(1)=1，Fib(2)=1Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2)7.编写一个递归函数，计算并返回阿克玛(Ackermann)函数值。阿克玛函数的定义如下：AcknxyxnxnynynynyAcknAcknxyxny(,,)(,(,,),)10100201302401100且且且且且其中n，x，y均为非负整数。8.编写计算n!的递归函数。9.编写一个递归函数，其功能是将一个正整数n转换成字符串（要求各字符之间用一个空格分隔）输出。例如，输入的正整数为735，应输出字符串“735”。其中正整数在主函数中从键盘输入，要求判断其输入的合理性。10.计算并输出500以内的所有“亲密数”对，并输出所有“完数”之和。具体要求：(1)编写一个函数facsum(n)，返回给定正整数n的所有因子（包括1但不包括自身）之和。(2)编写一个主函数，调用(1)中的函数facsum(n)，寻找并输出500以内的所有“亲密数”对以及计算所有“完数”之和。(3)分别画出函数facsum(n)和主函数计算过程的结构化流程图。(4)在输出每对“亲密数”时，要求小数在前、大数在后，并去掉重复的数对。例如，220与284是一对“亲密数”，而284与220也是一对“亲密数”，此时只要求输出220与284这对“亲密数”。(5)输出要有文字说明（英文或汉语拼音）。输出时每对“亲密数”用一对圆括号括起来，两数之间用逗号分隔，且所有的“亲密数”对占一行。输出形式为各对“亲密数”“完数”之和(6)在程序内部加必要的注释（至少有三处）。(7)将两个函数分别放在两个文件中进行编译、连接并运行。(8)将两个函数放在一个文件中进行编译、连接并运行。方法说明：如果自然数M的所有因子（包括1但不包括自身，下同）之和为N，而N的所有因子之和为M，则称M与N为一对“亲密数”。例如，6的所有因子之和为1+2+3=6，因此，6与它自身构成一对“亲密数”；又如，220的所有因子之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，而284的所有因子之和为1+2+4+71+142=220，因此，220与284为一对“亲密数”。如果一个自然数的所有因子之和恰好等于它自身，则称该自然数为“完数”。例如，6不仅与它自身构成一对“亲密数”，且6是一个“完数”。11.计算并输出k!的值。具体要求：(1)编写一个计算k!的递归函数，其函数名返回k!的值。(2)编写一个主函数，首先从键盘输入m和n的值（要求n≥m≥0）,然后调用(1)中的函数计算k!的值。(3)在计算k!的递归函数中，要检查形参k的合理性，当k0时，应输出出错信息，并返回0值。(4)在主函数中应检查从键盘输入的数据的合理性，对于不合理的输入，应输出出错信息，并不再调用计算。(5)分别输入(m,n)=(-3,7),(0,0),(1,7),(9,13),(9,4)运行你的程序。3.利用变步长梯形求积法计算定积分。具体要求：(1)编写一个函数st(a,b,eps)（要求该函数放在独立的文件中），其功能是利用变步长梯形求积法计算定积分badx)x(fs其中eps为精度要求。要求画出该函数处理的结构化流程图。(2)编写一个主函数以及计算被积函数值的函数fun(x)，在主函数中调用(1)中的函数st(a,b,eps)，计算并输出下列积分值84dxx1s精度要求为eps=0.0001。要求主函数与函数fun(x)放在同一个文件中。(3)编写另一个主函数以及计算被积函数值的函数fun(x)，在主函数中调用(1)中的函数st(a,b,eps)，计算并输出下列积分值112dx1x1s精度要求为eps=0.00001。同样要求主函数与函数fun(x)放在同一个文件中。方法说明：变步长梯形求积法的基本步骤如下：①利用梯形公式计算积分。即取n=1，h=b-a则有1n0k1kkn)]x(f)x(f[2hT其中xk=a+kh。②将求积区间再二等分一次（即由原来的n等分变成2n等分），在每一个小区间内仍利用梯形公式计算。即有]2)x(f)x(f2)x(f)x(f[2hT1k5.0k1n0k5.0kkn2=)x(f2h)]x(f)x(f[4h1n0k1n0k5.0k1kk=)x(f2hT211n0k5.0kn③判断二等分前后两次的积分值之差的绝对值是否小于所规定的误差。若条件|T2n-Tn|eps成立，则二等分后的积分值T2n即为结果；否则作如下处理：h=h/2，n=2*n，Tn=T2n然后重复②。9.6习题1.编写一个C程序，从键盘为一个长度为10的整型一维数组输入数据。最后按逆序输出数组中的元素，并输出数组中最大元素的下标值。2.编写一个C程序，将两个长度相同的一维数组中各下标相同的对应元素相乘，并将结果存放到另一个一维数组中。3.编写一个C程序，从键盘为5×5的一个整型二维数组输入数据。最后输出该二维数组中的对角线元素。4.编写一个C程序，从键盘为4×6的一个整型二维数组输入数据。最后输出该二维数组中最小元素的行下标与列下标。5.从键盘输入5行5列二维整型数组的数据。编制一个函数，计算二维数组中每一行中的最小值，并将此最小值顺序存放在一个长度为5的一维数组中。最后按矩阵形式输出二维数组中的各元素，且各行中的最小值（即一维数组中的元素）输出到相应行的右边。6.编写一个C函数，将一个一维数组中的元素逆转。逆转是指将数组中的第一个元素与最后一个元素进行交换，第二个元素与倒数第二个元素进行交换，以此类推，直到数组的中间一个元素为止。7.编写一个C函数，将矩阵进行转置后输出。8.设有两个整型一维有序数组（即数组中的元素按从小到大进行排列），编写一个C函数，将这两个有序数组合并存放到另一个一维数组中，并保证合并后的一维数组也是有序的。9.编制一个C程序，从键盘输入一个由5个字符组成的单词，然后判断该单词是否是China。要求给出判断结果的提示信息。10.编写一个C程序，从键盘输入50个字符，并统计其中英文字母（不分大小写）与数字字符的个数。11.中国有句俗语叫“三天打鱼，两天晒网”。现某人从2000年1月1日起开始“三天打鱼，两天晒网”，请编程判断此人在以后的某年某月某日是在“打鱼”还是在“晒网”。其中以后的某年某月某日从键盘输入。12.一辆汽车在开始出发前其里程表上