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空气比热容比的测定新疆宝塔石化专家委杨众喜新疆乌鲁木齐在热学中比热容比是一个基本物理量。过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。一、实验目的1.用绝热膨胀法测定空气的比热容。2.观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。3.学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。二、实验原理理想气体定压摩尔热容量和定体摩尔热容量之间的关系由下式表示RCCvp（4-6-1）其中,R为普适气体常数。气体的比热容比定义为vpCC（4-6-2）气体的比热容比也称气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，其值经常出现在热力学方程中。测量仪器如图4-6-1所示。1为进气活塞C1，2为放气活塞C2，3为电流型集成温度传感器,4为气体压力传感器探头。实验时先关闭活塞C2，将原处于环境大气压强为P0、室温为T0的空气经活塞C1送入贮气瓶B内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。关闭活塞C1，待瓶内空气稳定后，瓶内空气达到状态Ⅰ（101,,VTP），V1为贮气瓶容积。然后突然打开阀门C2，使瓶内空气与周围大气相通，到达状态Ⅱ（),,220VTP后，迅速关闭活塞C2。由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低。绝热膨胀过程应满足下述方程2011VPVP（4-6-3）在关闭活塞C2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度T0时，原气体的状态为Ⅰ（101,,VTP）改变为状态Ⅲ（202,,VTP），两个状态应满足如下关系：2211VPVP（4-6-4）由（4-6-3）式和（4-6-4）式，可得)lg/(lg)lg(lg1210PPPP（4-6-5）利用（4-6-5）式可以通过测量P0、P1和P2值，求得空气的比热容比值。三、实验仪器NCD-I型空气比热容比测量仪由如下几个部分组成：贮气瓶（由玻璃瓶、进气活塞、橡皮塞组成）、两只传感器（扩散硅压力传感器和电流型集成温度传感器AD590各一只）、测空气压强的三位半数字电压表、测空气温度的四位半数字电压表。测空气压强的数字电压表用于测量超过环境气压的那部分压强，测量范围0~10000Pa，灵敏度为20mv/Kpa（表示1000Pa的压强变化将产生20mv的电压变化，或者50Pa/mv，单位电压变化对应50Pa的压强变化）。实验时，贮气瓶内空气压强变化范围为6000Pa。图4-6-1实验装置中，温度传感器3是新型半导体温度传感器，其测量灵敏度高，线性好，测温范围为-50~150℃，接6V直流电源后组成一个稳流源。它的测温灵敏度单位为1μA/℃，若串接5KΩ电阻后，可产生5mv/℃的信号电压，接0~2V量程四位半数字电压表，可检测到最小0.02℃温度变化。气体压力传感器探头4由同轴电缆线输出信号，与仪器内的放大器及三位半数字电压表相接。当待测气体压强为环境大气压P0时，数字电压表显示为0，当待测气体压强为P0+10000Pa时，数字电压表显示为200mv，仪器测量气体压强灵敏度为20mv/1000Pa。四、实验步骤1.按图4-6-2接好仪器的电路，注意AD590的正负极不要接错。用Forton式气压计测定大气压强P0，用水银温度计测量环境温度。开启电源，将电子仪器部分预热20分钟，然后用调零电位器调节零点，把三位半数字电压表示值调到0。2.将活塞C2关闭，活塞C1打开，用打气球把空气稳定地徐徐进入贮气瓶B内，用压力传感器和AD590温度传感器测量空气的压强和温度，记录瓶内压强均匀稳定时压强P1和温度T0（室温为T0）（P1取值范围控制在130mV~150mV之间。由于仪器只显示大于大气压强的部分，实际计算时式（4-6-5）中的压强P1应加上周围大气压强值）。3.突然打开活塞C2，当贮气瓶的空气压强降低至环境大气压强P0时（这时放气声消失），迅速关闭活塞C2．4.当贮气瓶内空气的温度上升至室温T0时，记下贮气瓶内气体的压强P2（由于仪器只显示大于大气压强的部分，实际计算时式（4-6-5）中的压强P2应加上周围大气压强值）。5.用公式（4-6-5）进行计算，求得空气比热容比值。五、注意事项1.在实验步骤3打开活塞C2放气时，当听到放气声结束应迅速关闭活塞，提早或推迟关闭活塞C2，都将影响实验结果，引入误差。2.实验要求环境温度基本不变，如发现环境温度不断下降，可在远离实验仪器处适当加温，以保证实验正常进行。六、数据记录与处理1.参考表4-6-1记录实验数据。2.计算空气比热容比的平均值和标准偏差，给出测量结果。表4-6-1数据纪录参考用表周围大气压强P0/105Pa状态Ⅰ压强显示值P1/mv状态Ⅰ温度T0/mv状态Ⅲ压强显示值P2/mv状态Ⅲ温度T0/mv状态Ⅰ气体实际压强P0+P1/（105Pa）状态Ⅲ气体实际压强P0+P2/（105Pa）平均值实验4－7万用表和惠斯登电桥的使用万用表即万用电表，它是电学最常用的一种测量仪器，它不仅可以测量交流和直流电压，还可以测量直流电流和电阻，一表多能，掌握万用表的使用方法是电学实验的基本要求之一。电桥也是一种常用的电学测量仪器，其原理是比较法，因而具有灵敏度高和使用方便的特点。利用电桥不仅可以测量电阻、电容和电感等电学量，还可以将温度、压力等非电量以电量的形式测量出来，因此应用十分广泛。在各种电桥中，惠斯登电桥是一种最基本的电桥，本实验以惠斯登电桥为基础，采用交换法和代替法精密测量电阻，同时学习万用表的使用方法。一、实验目的1.掌握万用表的正确使用方法。2.掌握惠斯登电桥的原理和测量方法。3.了解代替法和交换法的测量原理。二、实验仪器标准电阻箱两个、滑线变阻器两个、电流表、灵敏度达到10-9A的数字式检流计、数字式万用表、直流稳压电源。三、实验原理万用表的原理和使用方法见第二章的相关章节．惠斯登电桥的原理如图4-7-1所示，它是由四个电阻R1、R2、R0和Rx连接而成的四边形，每一边称为电桥的一个桥臂，四边形的两个AB、CD对角分别与电源E和电流表G相连。所谓桥的意思是指电流表G跨接CD，其作用是将桥的两个端点C和D的电位进行比较。当C、D的电位相等时称为电桥平衡，此时，电流表G中无电流通过。本实验的两臂R1、R2由滑线变阻器H1以滑动头为分界点的两边电阻构成，Rx、R0分别代表未知电阻和标准电阻箱的标称阻值。为了限制电路的电流，电源要通过另一个滑线变阻器H2再与电桥相连。当电阻箱的阻值R0为一定时，通过滑动H1的滑动头使电桥平衡，这时电路满足如下关系DBCBADACUUUU,（4-7-1）根据欧姆定律可得220011,,,RIURIURIURIUDBCBADxxAC(4-7-2)将（4-7-2）式各式代入（4-7-1）式得：220011,RIRIRIRIxx(4-7-3)比较上面两式并考虑电桥平衡时，210,IIIIx，得021RRRRx(4-7-4)由式(4-7-4)可知，如果知道R1、R2和R0的阻值，未知电阻Rx便可计算出来。由于R1、R2阻值的精确性影响未知电阻阻值的精确性，本实验不是直接将R1、R2、R0的阻值代入式(4-7-4)计算未知电阻Rx，而是采用代替法和交换法获得未知电阻的阻值，这样可以不考虑R1、R2阻值的精确性对未知电阻阻值的影响，也可以避免测量电路的系统误差对未知电阻阻值的影响。1.代替法在上述电桥平衡的基础上，如果移去未知电阻Rx，而用另一个阻值可调的电阻箱Rd代替未知电阻，改变电阻箱Rd的阻值而其他部分保持不变，当电桥重新恢复到平衡状态时，电路满足如下关系021RRRRd(4-7-5)由于R1、R2、Rx不变，所以Rd=Rx，即电阻箱Rd此时的读数等于未知电阻的阻值，这种方法即为代替法．2.交换法在电桥平衡的基础上，如果交换未知电阻Rx和已知电阻R0，这时电路将不平衡。保持其他部分不变而仅仅改变R0的阻值，使电路重新恢复平衡状态。如果这时电阻箱的阻值变为R02．则电路满足如下关系xRRRR2102(4-7-6)由于R1、R2、Rx不变，比较（4-7-4）和（4-7-6）式，得020RRRx（4-7-7）其中0R为第一次电路平衡时的电阻箱的阻值，02R为第二次电路平衡时的电阻箱的阻值，这种方法即为交换法。四、实验步骤与数据记录1.数字式万用表的使用（1）将万用表档位拨到欧姆档。根据电阻的标称值，确定适当的档位（电阻值的数量级），测量电阻Rx的阻值。（2）将测量结果记录在表4-7-1。2.惠斯登电桥的使用（1）分别设定已知电阻箱的阻值为100Ω、150Ω、200Ω、250Ω、300Ω，按代替法的原理测量未知电阻的5个值，将测量结果记录在表4-6-1中，求出未知电阻的平均值和标准差。注意有效数字的运算规则。（2）分别设定已知电阻箱的阻值为100Ω、150Ω、200Ω、250Ω、300Ω，按交换法的原理计算未知电阻的5个值，将测量结果记录在表4-7-2中。求出未知电阻的平均值和标准差，注意有效数字的运算规则。表4-7-1代替法测量数据次数已知电阻R0/Ω未知电阻RX/Ω万用表测量RX/Ω11002150320042505300____________xR；_______%100||xxRRE；表4-7-2交换法测量数据次数已知电阻R0/Ω未知电阻RX/Ω万用表测量RX/Ω11002150320042505300____________xR；_______%100||xxRRE