空间计量经济学模型归纳

空间计量经济学模型空间相关性是指,ijyfyij即iy与jy相关模型可表示为,1ijjiiyfyxij其中，f为线性函数，(1)式的具体形式为2,0,2iijjiiiijyayxN如果只考虑应变量空间相关性，则(2)式变为(3)式21,0,,1,2...3niijjiiiyWyNin式中1nijjiWy为空间滞后算子，ijW为维空间权重矩阵nnW中的元素，为待估的空间自相关系数。0，存在空间效应(3)式的矩阵形式为21,0,4unyWyNI(4)式称为一阶空间自回归模型，记为FAR模型当在模型中引入一系列解释变量X时，形式如下2,0,5nyWyXNI(5)式称为空间自回归模型，记为SAR模型当个体间的空间效应体现在模型扰动项时有21,,0,6unyXuuWuNI（6）式成为空间误差模型，记为SEM模型当应变量与扰动项均存在空间相关时有2121,,0,7unyWyXuuWuNI（7）式称为一般空间模型，记为SAC模型当0X且20W时，SAC→FAR；当20W时，SAC→SAR当10W时，SAC→SEM当空间相关性还体现在解释变量上时，则有2,0,8nyWyXWXrNI（8）式成为空间杜宾模型，记为SDM模型空间计量模型时间序列模型yWyyLyyWyXyLyx,yXuuWu1yxL12,yWyXuuWu1yLyxLyWyXWX1yLyxLx注：y,x序列均为平稳面板数据空间混合回归模型空间滞后应变量NTTNWyWyIWy空间滞后解释变量NTTNWXWXIWX空间滞后扰动项NTTNWWIW,,*(...)NTNNNNTNTTNWdiag含因变量空间滞后的模型为1119NTTNNKKKNTYIWYX为空间自回归参数空间面板固定效应模型2,,()0,()TtttttttttNYXWEEI(10)(10)为加入空间残差自相关的固定效应模型2,()0,()TtttttttNYWYXEEI(11)(11)为加入空间滞后因变量的固定效应模型.空间面板随机效应模型为YXv,1()()TNTvIIB(12)其中1,,1TT,NBIW,(12)式为空间误差随机效应模型.()TNYIWYXv(13)(13)式为空间滞后应变量随机效应模型.空间计量经济学：既要考虑应变量的空间相关性Wy，也要考虑各个解释变量的空间相关性rWX，还要考虑各个扰动项的空间相关性uWua)地理空间权重b)经济空间权重c)基于距离的（阀值法、K最近点法）注：划*者应用最为广泛W为空间权重矩阵，以0-1空间权重矩阵为例550111010011100101110101010A，1y与234,,yyy相关。（标准化）（Wft不太合理）时间序列模型1.AR(1)1,||1tttyy2.1ptitittiyryx3.11ttttyx4.111ptititttiyryx5.10pqtitiititiiyryx空间截面模型yWy,||1,,y为向量12,,,.........iiijnyfyijyyyyy相关111uukkuyWyX为空间自回归模型*,yXuuWu，iu自相关12,yWyXuuWu为空间误差模型*yWyXWX空间计量经济学YXu为矩阵向量形式的单方程框架的模型此模型假定样本12,,...nyyy是独立的当iy与jy相关时，则模型变为11nnnnyWyXu当1,...kxx的每个解释变量设lx，取样本后12,...,llnlxxx也相关，则模型变为yWyWXu当不考虑y或x空间相关，只考虑随机项同期相关性时，模型变为,yXuuWu这里W为空间权重矩阵例如12345,,,,yyyyy空间权重矩阵设为12553450111010011100101110101010yyAyyy归一化为111333111333112211114444112200000000000W并假定，W不随时间和变量变化（此假定不太合理）空间经济计量模型与面板数据相结合形成了空间面板经济计量模型，这也是一个新的热点。非参数模型1.什么是非参数模型：非参数模型是指不具备明确的参数形式设定的模型。比如研究ty和解释变量tx之间的关系模型可设为a)tttyx(1)为参数模型b),tttyfx(2)为非参数模型（函数形式是未知的）(2)式为非参数模型的一般设定形式解决|ttEYX有两种办法：其一，通过模型设定来模拟ty的条件期望，这是参数模型的方法其二，通过对ty条件分布的估计来估计ty的条件期望，这是非参数方法设|mxEYXx为条件回归函数无（非）参数回归模型就是要在给定样本1niiiXY下得到条件回归函数mx的一个估计nmt如果X是确定性变量，(1)式可以表示为,1,...,iiiymxin其中1nii是相互独立，均值为0，方差为2的序列非参数回归模型的估计有三种方法：权函数法、最小二乘估计、稳健估计2．半参数模型=线性回归模型+非参数模型一般形式为124ttttyxfx3.非参数模型的优缺点优点：参数模型设定有误无论采取什么先进和准确的估计方法，结果一定是有解的，但非参数模型可放松回归函数形式的限制，减少和避免有模型设定失误导致估计和预测的结果错误的可能。缺点：非参数模型回归结果外延有困难。