第 1 章 磁 路.

LFChun制作湖南理工学院信息学院第1章磁路1.1磁场的基本物理量1.2物质的磁性能1.3磁路的基本定律1.4铁心线圈电路1.1磁场的基本物理量1.2物质的磁性能1.3磁路的基本定律1.4铁心线圈电路返回主页电机与拖动1.1磁场的基本物理量电流的磁场第1章磁路直导线电流的磁场线圈电流的磁场右手螺旋定则大拇指方向表示导线电流方向四指回转方向表示磁感线方向四指回转方向表示线圈电流方向大拇指方向表示线圈内部磁感线方向ii湖南理工学院信息学院1.磁通Φ磁场中穿过某一截面积A的总磁感线数称为通过该面积的磁通量，简称磁通，用Φ，单位为韦伯Wb2.磁感应强度BB是描述磁介质实际的磁场强弱和方向的物理量，是一个矢量，用B表示，单位：斯特T在均匀磁场中：B=ΦAWb/m23.磁场强度HB是进行磁场计算时引进的一个辅助物理量。磁场强度是一个矢量，用H表示，其方向与B的方向相同，单位：A/m。1.1磁场的基本物理量——磁通密度湖南理工学院信息学院μ0=4π×10－7H/mBH=H与B的区别①H∝I，与介质的性质无关。②B与电流的大小和介质的性质均有关。4.磁导率单位：H/m真空中的磁导率:1.1磁场的基本物理量湖南理工学院信息学院1.2物质的磁性能按磁导率分类：非磁性物质、磁性物质。一、非磁性物质≈01.顺磁物质（如空气）：略大于0。2.反磁物质（如铜）：略小于0。二、磁性物质1.高导磁性第1章磁路※铸钢：≈10000硅钢片：≈(6000~7000)0坡莫合金：比0大几万倍。0湖南理工学院信息学院磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴”。磁畴（磁化前）磁畴（磁化后）磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器和电机中。1.2物质的磁性能湖南理工学院信息学院起始磁化曲线BHO2.磁饱和性≠常数磁化曲线（B－H曲线）abcdB=f(H)1.2物质的磁性能湖南理工学院信息学院3.磁滞性B的变化总是滞后于H的变化BHOHmBm剩磁－Hm矫顽磁力Br－Hc－BmHc－Br磁滞回线BHO基本磁化曲线1.2物质的磁性能湖南理工学院信息学院常用磁性材料的基本磁化曲线1.2物质的磁性能湖南理工学院信息学院(1)硬磁物质B－H曲线宽，Br大、Hc大。用于制造永磁铁。(2)软磁物质B－H曲线窄，Br小、Hc小。用于制造变压器、电机和电器等的铁心。(3)矩磁物质B－H曲线形状接近矩形，Br大、Hc小。用于计算机中，作记忆单元。按磁滞回线的不同，磁性物质可分为1.2物质的磁性能湖南理工学院信息学院1.3磁路的基本定律＋u－ΦΦ主磁通漏磁通磁路i第1章磁路湖南理工学院信息学院一、磁路欧姆定律μcAclcμ0A0l0+u－iΦ全电流定律:Bc=ΦAcHc=Bcc∮Hdl=I铁心中：气隙中：左边=∮Hdl=∮Hdl=Hclc＋H0l01.3磁路的基本定律=ΦcAcB0=ΦA0Hc=B00=Φ0A01.恒定磁通的磁路欧姆定律湖南理工学院信息学院磁阻:=(Rmc＋Rm0)Φ=RmΦRm=Rmc+Rm0lccAc=(＋)Φl00A0lccAc=＋l00A0右边=I=NI=F因此RmΦ=FΦ=FRm磁路欧姆定律1.3磁路的基本定律NI一定时，因Rm0的存在，使Φ大大减小；若要保持Φ一定，则需增大磁通势F。由于c0，因此Rm0Rmc。（磁通势）湖南理工学院信息学院2.交变磁通的磁路欧姆定律磁路欧姆定律：磁通势幅值：磁阻抗：其中：磁阻磁抗mmmZFΦNINIF2mmmmmjXRZmRmX1.3磁路的基本定律湖南理工学院信息学院二、磁路基尔霍夫定律1.磁路基尔霍夫第一定律闭合面i1i2Φ1Φ2Φ3l1l3l2Φ3－Φ1－Φ2=0任一闭合面：Φ=02.磁路基尔霍夫第二定律F1－F2=∮Hdl=∮Hdl=H1l1－H2l2磁位差UmUm=HlUm=F1.3磁路的基本定律湖南理工学院信息学院【例1.3.1】图示磁路是由两块铸钢铁心及它们之间的一段空气隙构成。各部分尺寸为：l0/2=0.5cm，l1=30cm，l2=12cm，A0=A1=10cm2，A2=8cm2。线圈中的电流为直流电流。今要求在空气隙处的磁感应强度达到B0=1T，问需要多大的磁通势？A1A2l1l2l0/2II解：(1)磁路中的磁通=B0A0=1×0.001Wb=0.001Wb(2)各段磁路的磁感应强度B0=1TB1==T=1TA10.0010.0011.3磁路的基本定律湖南理工学院信息学院大连理工大学电气工程系B2==T=1.25TA20.0010.0008A1A2l1l2l0/2II(3)各段磁路的磁场强度由磁化曲线查得：H1=9.2A/cmH2=14A/cmH0==A/mB0014×10－7=796000A/m=7960A/cm1.3磁路的基本定律A1A2l1l2l0/2II(4)各段磁路的磁位差Um0=H0l0=7960×1A=7960AUm1=H1l1=9.2×30A=276AUm2=H2l2=14×12A=168A(5)磁通势F=Um0＋Um2＋Um2=(7960＋276＋168)A=8404A1.3磁路的基本定律湖南理工学院信息学院【例1.3.2】图示磁路由硅钢制成。磁通势F1=N1I1=F2=N2I2，线圈的绕向及各量的方向如图所示。磁路左右对称，具体尺寸为：A1=A2=8cm2，l1=l2=30cm，A3=20cm2，l3=10cm。若已知3=0.002Wb，问两个线圈的磁通势各是多少？I2Φ3N2I1N1Φ1Φ2解：由磁路基尔霍夫定律可得3－2－1=0Um1＋Um3=F1Um2＋Um3=F2已知：F1=F2，l1=l2可得：Um1=Um2l2l3N1l1N2A1A2A31.3磁路的基本定律湖南理工学院信息学院即H1l1=H2l2H1=H2因此B1=B21=2由于1=2=320.0022=Wb=0.001Wb所以B1==T=1.25T1A10.0018×10－4A1A2A3l2l3N1l1N2I2Φ3N2I1N1Φ1Φ2A1A3A21.3磁路的基本定律湖南理工学院信息学院B3==T=1T3A30.00220×10－4由磁化曲线查得：H1=6.5A/mH3=3A/m最后求得F1=F2=Um1＋Um3=H1l1＋H3l3=(6.5×30＋3×10)A=225A1.3磁路的基本定律湖南理工学院信息学院1.4铁心线圈电路一、直流铁心线圈电路ΦΦ励磁U＋U－I→I→NI→URI=线圈的功率：P=RI2电压与电流的关系:第1章磁路湖南理工学院信息学院二、交流铁心线圈电路1.电磁关系励磁：u→i→Ni→Φ→e→eddt=－Ndidt=－Lddt=－Nu=Ri－e－e写成相量表示，可写成：1.4铁心线圈电路＋u－iΦeeΦ－+－+湖南理工学院信息学院UEERI漏电抗：漏磁电动势：E=－jXIU=UR－Eσ－E=－E＋jLI＋RI=－E+(R＋jL)I=－E+ZI＋u－iΦeeΦ－+－+NiL=X=L=2fL由于漏磁通经过的路径主要是非磁性物质，其磁导率为一常数，和I成正比。而且磁路为线性磁路。与漏磁通对应的线圈电感：漏阻抗其中：ZRjX2XLfL由于Φ的磁路为非线性磁路，而且铁心的磁导率不是常数，其计算不能按上面来处理。＋u－iΦeeΦ－+－+0sincos2sin90mmmdtdeNNNtdtdtfNt（）（）sinmt设：则有：0sin90mEt（）它的有效值为：244422mmmENfENfU=E=4.44fNΦmE=－j4.44fNΦmu=uR－e－eσ1.4铁心线圈电路＋u－iΦeeΦ－+－+湖南理工学院信息学院用相量表示为：一般来说，铁心线圈中的R和X都很小，如果将他们忽略，则在数值上有：当U、f一定时，Φm基本不变。U4.44fNΦm=U=－E其值大小为：1.4铁心线圈电路湖南理工学院信息学院2.功率关系有功功率:P=UIcos=PCu+PFe铜损耗铁损耗=RI2+(Ph+Pe)磁滞损耗涡流损耗其中铜损耗为：2CuPRI其中铁损耗为：2CuoPRI(1)磁滞损耗Ph(2)涡流损耗PeΦΦ铜损耗使线圈发热，铁损耗使铁心发热。减小铁损耗的方法：①使用软磁材料减小Ph。②增大铁心的电阻率，减小涡流及其损耗。③用很薄的硅钢片叠成铁心，减小涡流及其损耗。涡流损耗(a)(b)1.4铁心线圈电路0.35mm0.30mm0.27mm0.22mm湖南理工学院信息学院Ph=Vf∮HdB磁滞损耗系数磁场交变的频率磁感应强度最大值铁心的体积磁滞回线的面积※电工钢片:α=1.6~2.3涡流损耗Pe铁损耗PFe磁滞损耗Ph涡流损耗系数材料的厚度PFe=Ph＋Pe铁损耗系数铁心的质量1.4铁心线圈电路一般：Bm=1~1.8TPe=Ked2f2BmV2=KhfBmV=(KhfBm＋Ked2f2Bm)V22PFe≈KFefBmm(频率系数β=1.2~1.6)湖南理工学院信息学院铁损耗的工程计算法OB/TP/W·kg磁性材料的损耗曲线f3f2f1f1＞f2＞f31.4铁心线圈电路湖南理工学院信息学院3.等效电路1.4铁心线圈电路励磁电抗：励磁电阻：励磁阻抗：mm44.j444.j4ZFfNΦfNEmmj244.j4XRINfNIXRRXRXfN2m2mm2m2mm2j244.42m2mm20244.4XRXfNR2m2mm20244.4XRRfNX000jXRZ湖南理工学院信息学院则1.4铁心线圈电路－＋+–RjXR0EjX0IUIZIXRE000jIZZIXRIXRU000jj湖南理工学院信息学院