第10章辐射传热.

1第十章辐射传热Chapter10RadiationHeatTransfer210.1黑体辐射基本定律BlackBodyRadiation一、基本概念(BasicConcepts)1、热辐射(ThermalRadiation)任何物体当T＞0K时，其物质中的原子/分子都会产生热运动，并引起其电子运动轨道的变化，从而向周围空间产生各种波长的电磁波。这种电磁波具有能量，当被其他物体吸收后，其中波长在0.1～100µm范围内的电磁波会转化为热能，这样一种热能传输方式称为热辐射。（其中0.1～100µm转化热能更显著）热辐射主要集中在红外线及可见光的波长内，见图10-1。34热辐射区别于其它传热方式(导热和对流传热)的最大特点是一种非接触式传热，因为电磁波在真空中就可传播。可见光的波长为λ=0.38µm～0.76µm，属热辐射电磁波的一部分。52、热辐射的吸收率、反射率和透射率Absorptivity,reflectivityandtransmissivity热辐射电磁波与可见光具有相同的光学特性。图10-2所示。设：Q－入射辐射总能量Qα－吸收辐射能Qρ－反射辐射能Qτ－透射辐射能6则由能量守恒，有如下关系式：Qα+Qρ+Qτ=Q或(10-1)令，，它们分别称为该物体对入射电磁波的吸收率，反射率和透射率。反射有两种之分(镜反射和漫反射)，有：α+ρ+τ=1(10-2)α、ρ和τ的值均在［0,1］范围之内。1QQQQQQQQQQQQ73、黑体与辐射照度BlackBodyandEmissivePower自然界中所有物体的α、ρ和τ的取值千差万别，如固体(金属)的透射率τ=0，而水则有较大的透射率。为使热辐射描述简化(有参照物),假定：将①α=1的物体为绝对黑体（简称黑体）；②ρ=1的物体为镜体（漫反射则称为绝对白体）；③τ=1的物体为绝对透明体（简称透明体）；以上都是假定的理想物体。8根据黑体的定义，黑体的ρ=0和τ=0，即黑体既不反射，也不透射任何热辐射。图10-3所示的有小孔空腔的物体可视为黑体。辐射照度E定义：称某物体在单位时间内单位表面积上向半球空间所有方向发射的全部波长的辐射能的总能量，为该物体的辐射照度E［W/m2］。E是反映物体发射辐射能量大小的一个物理量。9单色(λ)辐射照度：假设在λ波长内的辐射照度增量为E。[W/m3](10-5)且有：［W/m2］(10-6)黑体的辐射照度Eb用表示，黑体单色辐射照度Ebλ用表示。0limdd0d104、发射率（或称黑度）Emissivity实际物体的热辐射总辐射照度E只是黑体辐射照度Eb的某个分数，该分数称为实际辐射体的发射率或黑度，用ε表示（显然黑体的ε=1）。则有如下关系式：E=εEb(10-7)式中：Eb-为黑体的总辐射照度。ε-实际辐射体的发射率或黑度。E-实际物体的总辐射照度。115、基尔霍夫定律(kirchhoff’sLaw)见图10-5，现假想将实际物体1置于完全充满黑体辐射的某一空间中的某一区域内，设该实际物体的辐射照度为E1，自黑体吸收能的速率为α1Eb，则实际物体传递能量的净速率为（非黑体损失的能量或黑体吸收的能量）：q1净=E1-α1Eb（式中的α为吸收率）将E1=ε1Eb代入：q1净=ε1Eb-α1Eb=(ε1-α1)Eb12当处于平衡时，q1净=0，所以：吸收率α1=发射率ε1对任何物体可得同样结果：当处于热平衡时，对黑体辐射的吸收率等于发射率（该物体的黑度）。当处于热平衡时，q1净=E1-α1Eb=0E1=α1Eb推广到任何物体有：11b1212b13结论：热平衡时，辐射照度和吸收率的比值恒等于同温度下的黑体辐射照度。(1)物体的发射力E和吸收率α成正比；(2)各种物体以黑体的吸收率最大，即Eb最大，因为α1=1。14二、普朗克分布定律Planck’sDistributionLaw如前述热辐射包含了很宽波长λ范围的电磁波，即使对黑体在一定温度下，其不同波长λ的单色辐射照度也是不同的，即Ebλ=f(λ,T),即Ebλ是λ和T的函数。根据量子理论得到的Ebλ与λ和T函数关系式为：(10-8)式中：λ－热辐射的波长（m）T－黑体的热力学温度（绝对温度K）C1、C2－常数，其值分别为3.743×10-16(W·m2)和1.4387×10-2(m·k)2511bCTCe15(10-8)式称为普朗克分布定律，表明了黑体单色辐射能按照波长的分布规律。图10-4是根据(10-8)式给出的不同T温度下Ebλ与λ的关系曲线，可见Ebλ－λ有极大值。16三、斯蒂芬-波尔兹曼定律Stefan-Boltzmann’sEquation将普朗克分布定律式(10-8)代入式(10-9)经积分计算可得到黑体总辐射照度Eb与温度关系式，即：[W/m2](10-11)dbb04Tb17(10-11)式称为斯蒂芬-波尔兹曼定律（又称四次方定律）。式中，σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数（或称黑体辐射常数），取值为(5.67032±0.00071)×10-8[W/(m2·K4)]为计算方便，常把(10-11)式记为：C0—黑体辐射系数，C0=5.67W/m2·K4]/[)100(240mWTCb1810.2灰体与灰体辐射传热GrayBodiesandRadiationHeattransfer一、实际物体的辐射与灰体的概念一般情况下，实际物体的辐射能力与分布与绝对黑体是不同的。1、实际物体的辐射图10-8给出了在某一温度下黑体和实际物体单色辐射照度Eλ与λ的关系的比较。19由该图可见：（1）实际物体单色辐射照度Eλ按波长分布是不规则的；（2）同一温度下实际物体的辐射总是小于黑体辐射。为了工程上计算方便，采用发射率ε来修正实际物体辐射照度E与黑体辐射照度Eb的偏差。ε也称黑度，要通过实验方法来确定。4420()(/)100bCWm20212、灰体的概念实际物体的单色吸收率αr对不同波长的辐射具有选择性，即αr与波长λ有关。22如果假定物体的单色吸收率与波长λ无关，即αr=常数，则此时无论投入辐射的情况如何，物体对其的吸收率α也是常数，这种假定的物体称之为灰体，即称：α=αr=常数这种物体为灰体。象黑体一样，灰体也是理想物体。见图10-10的黑体，灰体及实际物体的αr与λ的关系。在红外线波长范围内（一般绝大部分位于0.76～20µm之间）可把工程材料作为灰体。23243、黑体间的辐射换热与角系数RadiationHeatExchangeBetweenBlackBodiesandViewFactors如图10-11所示，任意放置的两个黑体表面之间的辐射换热系统。它们的表面面积分别为F1，F2，一般情况下，物体1的辐射能只有一部分可到达物体2的表面。25Q12=Eb1F11,21,2—由表面F1发出落到表面F2上的辐射能的百分数，称为表面F1对表面F2的角系数。Q21=Eb2F22,12,1—由表面F2到表面F1的角系数。已知角系数，可求两表面间的净辐射换热量，即：Q1,2=Eb1F11,2－Eb2F22,1（W）26当热平衡时，Q1,2=0，Eb1＝Eb2（T1=T2）F11,2＝F22,1推广有：在非平衡态时也适用，所以有：Q1,2=F11,2(Eb1-Eb2)=F22,1(Eb1-Eb2)jijijiFF27角系数有三个特征：相对性总是成立，任意两个表面之间的角系数不是独立的，而是受上述关系式制约的。角系数与温度无关，完全取决于几何形状。角系数的完整性，封闭系统内有平面或凸面Q1,2+Q1,3+…+Q1,n=1关于角系数特征：见图10-14所示一由平面和凸面组成的封闭辐射系统，角系数完整性；图10-15所示为几种由两个表面组成的封闭辐射系统；图10-16示出了由表面jijijiFF282930为使用方便，工程上常把角系数理论求解的结果制成相应的曲线3132二、实际灰体之间的辐射传热1、有效辐射和投入辐射：有效辐射J：单位时间内离开给定表面单位面积的总辐射热流量。投入辐射G：单位时间内投射在单位面积上的总辐射热流量。见图10-17所示为一温度均匀、发射特性和吸收特性保持常数的表面。J=ρG+εEb(1)q静=J-G=ρG+εEb-G=εEb–(1-ρ)G(2)33由(1)得：(3)(3)代入(2)中：q静=对于不透明表面，穿透率τ=0，α＋ρ＝1或ρ=1-αq静=bJG)()1(bbJ1JJbb34当处于热平衡时：吸收多少，发射多少；把发射率ε看成吸收率α，即α=ε，又因Q净/F=q净=QF净1)(JJbb11bbFJFQJ净（）（）352、两实际灰体之间的辐射换热计算式1，2两灰体物体之间的辐射换热式可表达为：式中：σ—斯蒂芬-波尔兹曼常数F1,2是一个与1,2,ε1,ε2,F1,F2有关的系数，即：F1,2=f(1,2,ε1,ε2,F1,F2)=εs)()(424142412,12,1TTTTFqS36式中：εs为物体1，2构成系统的发射率1,2为表面1到表面2的角系数F1,2的具体形式与物体1，2的表面相对大小和几何关系而定，且还与F1和F2的表面发射率ε1,ε2有关。对于a）和b）两种相对表面的几何条件，F1,2可分别表示为：37a）情形（见图），F2F1，且F2完全包围F1(1,2=1,2,1=F1/F2)Q1,2=ε1F11,2σT14－α1F22,1σT24F11,2=F22,1，α1=ε1Q1,2=ε1F1σ(T14－T24)所以F1,2=εs=ε138b）两无限大平行板间的辐射换热ExchangeBetweenInfiniteParallelPlates图10-18所示，两无限大灰体平行平板由1表面发射到2表面E1，被吸收了α1E1，有ρE1被反射回来，又被吸收和反射，直到完全被吸收。这种反复进行的吸收和反射是在瞬间完成的。39两平板之间的辐射换热净热流密度等于：）（代入上式时，由于当1)100()100()()(111111,11,,01)1(1)1(11424102,12121212,1222111221121212112211222121121112,1TTCqEEEEqEEEEEEJJGJqsbbsbb402122221212121122212111)1(1(b)21)1((a)11EEEE表面的能量为：中离开）同理，图（：表面的能量，见图）离开（41将两式相加，表面1的有效辐射J1为：同理，表面2的有效辐射J2为：当平板为无限大时，1,2=2,1＝1表面2的有效辐射即它对表面1的投入辐射，即G1＝J1，同理G2＝J22121111EEJ2112221EEJ42式中：ε1,ε2－分别为平板1和平板2的黑度；εs－－该辐射换热系统的系统黑度，因ε11，ε21，所以εs1如果两个平板均为黑体，即ε1＝ε2＝1，所以：式中：C0=5.67W/(m2·k4))111/(121s(2))100()100(42410212,1TTCEEqbb43比较式(1)和式(2)可知，灰体换热的系统黑度εs是指在其它条件相同时，灰体间的辐射换热量与黑体间的辐射换热量之比。系统黑度εs越大，就越接近于黑体系统。4410.3辐射换热的网络求解法ElectricCircuitAnalogforRadiationProblems一、表面辐射热阻(surf