第13章应变片传感器的应用.

第13章小型称重系统设计13.1设计任务112.2测量电路原理与设计12.3LabVIEW虚拟仪器设计3213.1设计任务本例是利用金属箔式应变片设计一个小型称重装置。硬件部分是在Multisim中仿真设计，软件显示与分析部分由LabVIEW虚拟仪器完成。本设计完成过程中需要掌握以下几点：1）掌握金属箔式应变片的应变效应，单臂、全桥电桥工作原理和性能。2）学会利用应变片原理建立仿真模型。3）比较单臂与全桥电桥的不同性能、了解其特点。4）学会使用全桥电路。5）会使用G语言编程实现虚拟仪器的功能。13.1设计任务13.2测量电路原理与设计13.2.1传感器模型的建立电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。应变片是由金属导体或半导体制成的电阻体，其阻值将随着压力所产生的变化而变化。对于金属导体，电阻变化率的表达式为：（13-1）式中：μ—材料的泊松系数；ε—应变量。(12)RR◆通常把单位应变所引起电阻相对变化称作电阻丝的灵敏系数，对于金属导体，其表达式为：（13-2）所以：（13-3）◆在外力作用下,应变片产生变化,同时应变片电阻也发生相应变化。当测得阻值变化为△R时，可得到应变值ε，根据应力与应变关系，得到应力值为（13-4）0(12)RRk0RkRE13.2测量电路原理与设计式中：σ-应力,ε-应变（为轴向应变）E-材料的弹性模量。又重力G与应力σ的关系为：（13-5）式中：G-重力,S-应变片截面积根据以上各式可得到：（13-6）由此得出应变片电阻与重物质量的关系，即（13-7）GmgS0kRmgRES0kRgRmES2/kgmm13.2测量电路原理与设计根据应变片常用的材料（如康铜）取k0=2；E=16300；S=；R0=348Ω；g=◆所以在Multisim中可用建立以下模型来代替应变片进行仿真，模型如图13-1所示：（a）结构示意图（b）仿真模型图13-1金属丝式应变片模型29.8348/163001000.004185Rmm2/kgmm2100mm29.8/ms13.2测量电路原理与设计13.2.2桥路部分电路原理◆电阻应变计把机械应变转换成ΔR/R后，必须采用转换电路通常采用惠斯登电桥电路实现这种转换。◆图13-2所示的直流电桥，对于单臂电桥,如下图：13.2测量电路原理与设计图13-2直流电桥13.2测量电路原理与设计1423(138)RRRR当电桥平衡时,相对的两臂电阻乘积相等,即：43110112143(139)11RRRRURRRRRR设桥臂比n=R2/R1由于R1R1,分母中R1/R1可忽略，于是：（13-10）电桥电压灵敏度定义为：（13-11）从上式分析发现：①电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压。②电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，必须恰当的选择n的值，保证电桥具有较高的灵敏度。10211iRnUURn02111ViUnSURRn13.2测量电路原理与设计由求Sv的最大值，由此得（13-12）求得n＝1时，Sv最大。也就是供电电压确定后，当R1=R2,R3=R4时，电桥得电压灵敏度最高，可得：（13-13）（13-14）24101vSnnn0vSn014RUUiR14viSU13.2测量电路原理与设计图12-1为GettingStarted窗口◆由于上面的分析中忽略了ΔR/R，所以存在非线性误差，解决的办法有：①提高桥臂比：提高了桥臂比，非线性误差可以减小，但从电压灵敏度考虑，灵敏度将降低，这是一种矛盾。②采用差动电桥：根据被测试件的受力情况，若使一个应变片受拉，另一个受压，则应变符号相反。则电桥输出电压Uo为：（13-15）3110112234iRRRUURRRRRR13.2测量电路原理与设计若△R1=△R2,R1=R2,R3=R4,则有：（13-16）由此可知，Uo和R1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差。而起电压灵敏度为，比使用一只应变片提高了一倍，同时可以起到温度补偿的作用。若将电桥四臂接入四个应变片，即两个受拉，两个受压，将两个应变符号相同的接入相对臂上，则构成全桥差动电路，若满足△R1=△R2=△R3=△R4,则输出电压为：10112iRUUR13.2测量电路原理与设计（13-17）（13-18）◆由此可知，差动桥路的输出电压Uo和电压灵敏度比用单片时提高了四倍，比半桥差动电路提高了一倍。◆因为采用的是金属应变片测量，所以本设计采用全桥电路，能够有比较好的灵敏度并且不存在非线性误差。图12-2（a）框图面板及函数模板0iRUURviSU13.2测量电路原理与设计13.2.3放大电路原理主要放大电路采用如图13-3所示的仪用放大电路。图12-2（b）前面板及控件模板图13-3仪用放大电路13.2测量电路原理与设计该放大电路具有很强的共模抑制比。它由两级放大器组成，第一级由集成运放A1、A2，由于他们采用同一型号的运放，所以可进一步降低漂移。电阻R1、R2和R3组成同相输入式并联差分放大器，具有非常高的输入阻抗。第二级式由A3和4个电阻R4、R5、R6和R7组成的反向比例放大器，它将双端输入变成单端输出。阻值R1=R3,R4=R5,R6=R7。13.2测量电路原理与设计根据运算电路基本分析方法，可得到输出电压（13-19）为了方便调节，再加一级比例放大器，同时将仪用放大电路输出的信号反相，如图13-4所示。RW为调零电阻。610124212IIRRUUURR图13-4比例放大电路13.2测量电路原理与设计13.2.4综合电路设计至此，基于金属电阻应变片的压力测量电路设计完成，如图13-5所示。13.2测量电路原理与设计图13-5基于金属电阻应变片的单臂桥测量电路◆图中U1、U2、U3、U4指代的是同一电压U（因考虑电路绘制的方便及电路元件的符号不能重复，所以分开标号），它用来模拟物体重量m。由以上分析可知采用全桥电路能够有比较好的灵敏度，并且不存在非线性误差，所以由四个应变片两个受拉两个受压可组成全桥电路，应变片的受拉受压情况如图中标注。13.2测量电路原理与设计◆图13-5中，RW1为一调零电位器，用来调节电桥平衡。图中用了电阻并联法进行电桥调零。电阻R5决定可调的范围，R5越小，可调的范围越大，但测量误差也大。R5可按下式确定：（13-20）式中：△r1为R2与R4的偏差；△r2为R1与R3的偏差；此处的电阻值指应变片的初始阻值。251223maxRRrrRR13.2测量电路原理与设计◆图13-5中，RW2为增益调节电位器；RW4是放大电路调零电位器。电路中所选用的放大器是OP07CP，它是一种低噪声、低偏置电压的运算放大器。而且二极管D3、D4可对电路起到保护作用。◆此外，当采用交流电供电时，由于导线间存在分布电容，这相当于在应变片上并联了一个电容，为消除分布电容对输出的影响，可采用电容调零，如图13-6为采用阻容调零法的电桥电路，该电桥接入了“T”形RC阻容电路，可调节电位器使电桥达到平衡状态。13.2测量电路原理与设计图13-6阻容调零法13.2测量电路原理与设计13.2.5综合电路仿真◆将仪用放大电路的两输入端接地，滑动变阻器RW2调到最小值，即使放大电路的放大倍数调到最大，然后调节RW4，使电路的输出近似为零。放大电路部分调零完成后，再和电桥电路相连，将模拟物体重量的电压源的值设为零，调节RW1，使电路的输出为零，从而完成电桥调零。电路参数调好以后，即以对电路进行仿真。13.2测量电路原理与设计1）直流工作点分析◆当将电路中模拟物体重量的电压源的值设为零，选择菜单栏Simulate\Analyses下得直流工作点分析，观察此时综合电路中输出端42和仪用放大电路两输入端4和15的直流电压值，如图13-7所示。电路调零后，当重物的重量为0时，电路的输出节点42处的电压近似为零。图12-7连接器和显示器件关联图13-7综合电路直流工作点分析结果13.2测量电路原理与设计2）直流扫描分析◆我们来分析当重量逐渐增加时，输出电压与重量的关系。对于本设计也就是当模拟质量m的电压源的值U变化时，观察电路输出电压的变化情况。打开菜单栏Simulate\Analyses下的直流扫描分析，弹出扫面设置对话框，如图13-8所示。在图13-8（a）中选择要扫描的直流源。在电路中把U1～U4用一个直流源U代替，所以直流源就选vv。在图13-8（b）中选择观察输出点，输出节点应选节点42。参数设置好后，点击仿真按钮，可得图13-9的直流传输特性，即重量变化时输出电压的变化曲线。由图可知，输出电压的线性度较好。13.2测量电路原理与设计（a）扫描源选择（b）输出节点选择图13-8直流扫描设置13.2测量电路原理与设计图13-9重量变化时输出电压的变化曲线13.2测量电路原理与设计3）交流分析◆将仪用放大电路的输入端改接交流源，电路的输出节点仍然选择节点42，如图13-10所示，可以看到放大电路的通带放大倍数约为100倍，在输入信号的频率大于1KHz左右时，放大倍数有所下降。图13-10放大电路交流分析结果13.2测量电路原理与设计4）傅立叶分析◆设放大电路的输入端接的信号源为50Hz，100mV的交流源，对放大电路进行傅立叶分析，傅立叶分析的设置如图13-11所示，仿真结果如图13-12所示。图13-11傅立叶分析设置13.2测量电路原理与设计图13-12100mV交流源的傅立叶分析结果13.2测量电路原理与设计◆当交流源改为1V以后，再对电路进行傅立叶分析，结果如下图所示。当交流源幅值增加后，各谐波的幅值明显增加，电路总谐波失真也明显增加。图13-131V交流源的傅立叶分析结果13.2测量电路原理与设计5）噪声分析◆设放大电路的输入端接100mV、50Hz的交流源，对电路进行噪声分析，其设置如图13-14所示，观察输入和输出的噪声谱密度曲线如图13-15所示。图13-14噪声分析设置图13-15噪声分析结果13.2测量电路原理与设计6）参数扫描分析◆对电路进行参数扫描，分析当电阻R10变化时，对放大电路放大倍数的影响。参数扫描的设置如图13-16（a）和（b）所示输出变量选择输出节点电压与放大电路两输出节点电压之差的比值，即为该放大电路的放大倍数，仿真结果见图13-17，可见差分运放中间电阻的阻值越大，放大倍数越小。13.2测量电路原理与设计（a）分析参数设置（b）输出变量设置13.2测量电路原理与设计图13-17参数扫描分析结果13.2测量电路原理与设计7）温度扫描分析◆温度扫描的设置如图13-18所示，扫描分析的结果如图13-19所示，可见当温度变化时，电路的输出电压也随着有微小的变化。图13-18温度扫描设置13.2测量电路原理与设计图13-19温度扫描结果13.2测量电路原理与设计13.2.6实验数据处理表13-1为由仿真实验而得的数据，包括电阻变化量和输出电压值。表13-1实验结果13.2测量电路原理与设计◆使用最小二乘法对以上数据进行拟合，设拟合直线方程式为：（13-21）●y表示输出电压U0,x表示电阻变化△R。◆实际校准测试点有11个，第i个校准数据yi与拟合直线上相应值之间的残差为:（13-22）◆最小二乘法拟合直线原理是使为最小值,也就是使对K和b的一阶偏导数等于零,即:iiiyKxb220(1323)iiiiyKxbxK2210(1324)iiiyKxbbykxb13.2测量电路原理与设计21nii21nii从而得到:（13-25）（13-26）代入数据,近似求得K≈118.4,b≈0即y=1.184x。换为电压Uo和电阻变化△R的关系为:再根据电阻变化与压力的关系:22iiiiiinxyxy