第14章部分预应力混凝土受弯构件

14-1第14章部分预应力混凝土受弯构件预应力混凝土结构，早期都是按照全预应力混凝土来设计的。根据当时的认识，预应力的目的只是为了用混凝土承受的预压应力来抵消使用荷载引起的混凝土拉应力。混凝土不受拉，当然就不会出现裂缝。这种在使用荷载作用下必须保持构件截面混凝土受压的设计，通常称为全预应力设计，“零应力”或“无拉应力”则为全预应力混凝土的设计基本准则。全预应力混凝土结构虽有抗裂刚度大，抗疲劳，防渗漏等优点，但是在工程实践中也发现一些严重缺点，例如，主梁的反拱变形大，以至于桥面铺装施工的实际厚度变化较大，易造成桥面损坏，影响行车顺适；当预加力过大时，锚下混凝土横向拉应变超出了极限拉应变，易出现沿预应力钢筋纵向不能恢复的裂缝。部分预应力混凝土结构的出现是工程实践的结果，它是介于全预应力混凝土结构和普通钢筋混凝土结构之间的预应力混凝土结构。部分预应力混凝土结构在工程中不仅充分发挥预应力钢筋的作用，而且注意了利用非预应力钢筋的作用，从而节省了预应力钢筋，进一步改善了预应力混凝土的使用性能。同时，它也促进了预应力混凝土结构设计思想的重大发展，使设计人员可以根据结构使用要求来选择预应力度的高低，进行合理的结构设计。在第13章介绍的内容基础上，本章先介绍部分预应力混凝土结构的受力性能，然后着重介绍B类预应力混凝土受弯构件的计算与设计特点及方法。14.1部分预应力混凝土结构的受力特性《公路桥规》按预应力度的不同，将预应力混凝土结构分为两类：全预应力混凝土结构和部分预应力混凝土结构。全预应力混凝土结构指构件在作用（或荷载）短期效应组合下控制的正截面的受拉边缘不出现拉应力的预应力混凝土结构，其1；部分预应力混凝土结构指构件在作用（或荷载）短期效应组合下控制的正截面的受拉边缘可出现拉应力的预应力混凝土结构，其10。《公路桥规》对部分预应力混凝土结构分为A类构件和B类构件这两类,详见第12.1.2节。对于A类预应力混凝土构件，第13章中已经介绍设计原理与方法，本章节主要介绍B类预应力混凝土构件。荷载－挠度曲线是梁工作性能的综合反映。为了理解部分预应力混凝土梁的性能，需要观察不同预应力程度条件下梁的荷载－挠度曲线。图14-1中，曲线1，2和3分别表示具有相同正截面承载能力uM的全预应力混凝土，部分预应力混凝土和普通钢筋混凝土梁的弯矩－挠度关系示意图。从图中可以看出，部分预应力混凝土梁的受力特性，介于全预应力混凝土梁与钢筋混凝土梁之间。在荷载作用较小时，部分预应力混凝土梁（曲线2）受力特性与全预应力混凝土梁（曲线1）相似：在自重与有效预加力peN（扣除相应的预应力损失）作用下，它具有反拱度b，但其值较全预应力混凝土梁的反拱度a小；随着外加荷载作用增加，弯矩M达到B点，这时表示外荷载作用下产生的梁下挠度与预应力反拱度相等，两者正好相互抵消，此时梁的挠度为零，但此时受拉区边缘的混凝土应力并不为零。14-2FBCDD'E0M开裂线MQMGkMw()bwabwawccM123Mu（极限弯矩）图14-1弯矩－挠度关系曲线当荷载作用继续增加，达到曲线2的C点时，外荷载作用产生的梁底混凝土拉应力正好与梁底有效预压应力pc互相抵消，使梁底受拉边缘的混凝土应力为零，此时相应的外荷载作用产生的弯矩，就称为消压弯矩0M。梁的截面下边缘消压后，如继续加载至D点，混凝土的边缘拉应力达到极限抗拉强度。随着外荷载增加，受拉区混凝土就进入塑性阶段，构件的刚度下降，达到D′点时表示构件即将出现裂缝,此时相应的弯矩就称为部分预应力混凝土构件的抗裂弯矩pcrM,显然（pcrM－0M）就相当于相应的钢筋混凝土梁的截面抗裂弯矩crM，即crM=pcrM－0M。从D′点开始，外荷载作用加大，裂缝开展，刚度继续下降，挠度增加速度加快。而到达E点时，受拉钢筋屈服。E点以后裂缝进一步扩展，刚度进一步降低，挠度增加速度更快，直到F点，这时构件达到极限承载能力状态而破坏。14.2部分预应力混凝土结构的发展与特点部分预应力混凝土结构的想法出现在法国工程师E·Freyssinet对全预应力混凝土结构理论做出关键性突破研究不久。1939年，奥地利的V·Emperger就提出了引进少量非预应力钢筋以改善裂缝和挠度性能的部分预应力的概念。而后，英国的P·W·Abeles又进一步提出，在全部使用荷载下允许混凝土出现拉应力，甚至出现微细裂缝的更为具体的部分预应力设计概念。但是，部分预应力混凝土结构的发展，开始十分缓慢，真正被重视并得以发展还是近30年来的事。究其原因，应该说是与过去把全预应力混凝土和钢筋混凝土，作为两种截然不同的材料处理、两者之间不存在什么过渡的传统观念分不开的。然而，在预应力混凝土结构的长期使用过程中，经过不断深入的研究结果表明，部分预应力混凝土结构的工作性能是完全可以满足要求的。1962年在意大利罗马召开的欧洲混凝土委员会和国际预应力混凝土协会（CEB-FIP）联合会议上，首先提出了将全预应力混凝土和钢筋混凝土之间的中间状态连贯起来的设计思想。1970年的CEB-FIP布拉格国际预应力会议，进一步对预应力混凝土和钢筋混凝土之间的14-3整个范围进行了预应力分级，从而确立了部分预应力混凝土结构在配筋混凝土结构中的地位。我国对部分预应力混凝土结构的应用和研究十分重视，在工业与民用建筑、公路桥梁上已广泛使用部分预应力混凝土构件。在总结部分预应力混凝土结构研究和使用的经验基础上，中国土木工程学会于1981年提出了《部分预应力混凝土结构设计建议》。而我国的《公路桥规》对部分预应力混凝土结构的构件设计及构造也制订了有关规定，这对加速部分预应力混凝土结构在公路桥梁中的应用，起到了重大推动作用。部分预应力混凝土结构之所以受到重视，与其自身的特点是分不开的，现将其优点简述如下：1）节省预应力钢筋与锚具与全预应力混凝土结构比较，可以减小预压力，因此，预应力钢筋用量可以大大减少。当然，为了保证结构的极限强度，就必须补充适量的非预应力钢筋。当预应力钢筋与非预应力钢筋的单价比大于两者的强度时，将会取得一定的经济效益。例如河北平山冶河桥采用部分预应力设计，使10×40m一联的部分预应力混凝土单点顶推连续箱梁，比采用全预应力的混凝土梁节约锚具材料20％、施工临时束28.6%，因而大大减少了张拉预应力钢筋、设置管道和压浆等工作量，既节省了建设费用，又方便了施工。2）改善结构性能(1)由于预加力的减少，构件由弹性变形和徐变变形所引起的反拱度减少，锚下混凝土的局部应力降低。(2)构件开裂前刚度较大，而开裂后刚度降低，但卸荷后，刚度部分恢复，裂缝闭合能力强，故综合使用性能优于普通钢筋混凝土。(3)部分预应力混凝土构件，由于配置了非预应力钢筋，提高了结构的延性和反复荷载作用下结构的能量耗散能力，这对结构抗震极为有利。采用全预应力混凝土结构还是采用部分预应力混凝土结构，应根据结构的使用要求及工程实际来选择。对于需防止渗漏的压力容器、水下结构或处于高度腐蚀环境的结构，以及承受高频反复荷载作用而预应力钢筋有疲劳危险的结构（例如铁路桥）等，需要用全预应力混凝土结构。而对于自重作用（恒载）效应相对于可变作用效应较小的结构，例如中、小跨径的桥梁，其主梁就适宜采用部分预应力混凝土结构。总之，是采用全预应力还是部分预应力、甚至是A类预应力混凝土构件还是B类构件，都应根据安全、适用、经济、合理的原则，因地制宜地选用，而不应硬性规定统一为一种形式的结构。实现部分预应力，可行的方法主要有以下3种：（1）全部采用高强钢筋，将其中的一部分拉到最大容许张拉应力，保留一部分作为非预应力钢筋，这样可以节省锚具和张拉工作量。（2）将全部预应力钢筋都张拉到一个较低的应力水平。（3）用普通钢筋（例如热轧HRB335、HRB400级钢筋）来代替一部分预应力高强钢筋。对于B类预应力混凝土构件，采用第三种配筋方法（混合配筋）最多，由于采用了预应力高强钢筋与非预应力普通钢筋的混合配筋，既具有两种配筋的优点，又基本排除了两者的缺点。构件中的预应力筋可以平衡一部分荷载，提高抗裂度，减少挠度，并提供部分或大部分的承载力；非预应力钢筋则可分散裂缝，提高承载能力和破坏时的延性，以及加强结构中难以配置预应力钢筋的那些部分。非预应力钢筋的主要作用是：（1）协助受力。为了获得较大的抵抗弯矩力臂，应该使预应力钢筋尽可能在靠近受拉边缘处布置，受压边缘应相应配置非预应力钢筋来承担偏心过大的预加力引起的拉应力和控制裂缝；对直线形预应力钢筋的梁，梁端上部亦可布置非预应力钢筋来承担可能出现的拉应力；如预压区预压应力过高，也可设置非预应力钢筋来分担预应力。（2）承受意外荷载。对预制梁的某些部位配置非预应力钢筋来承担运输、堆置和吊装14-4过程中的特殊或意外荷载。（3）改善梁的正常使用性能和增加梁的承载力。在受拉区配置非预应力钢筋有利于分散裂缝和约束裂缝宽度，并能增加梁的抗弯承载力。14.3允许开裂的部分预应力混凝土受弯构件的计算部分预应力混凝土受弯构件的持久状况正截面承载能力计算与全预应力混凝土受弯构件的相同，本节以简支梁为例主要介绍B类预应力混凝土构件持久状况和短暂状况计算中的一些特殊问题。14.3.1B类构件在使用阶段的截面正应力计算允许开裂的B类预应力混凝土受弯构件与全预应力混凝土及A类预应力混凝土受弯构件在使用阶段的计算不同点在于截面已开裂。开裂截面的中和轴位置和有效截面的几何特性，不仅取决于材料与截面尺寸，而且还取决于轴向力（预加力）与作用（荷载）的大小和位置、预应力钢筋和非预应力钢筋数量的多少，这使计算工作比较复杂。从预应力混凝土梁的弯矩－挠度曲线可以明确看出，梁开裂后仍具有一个良好的弹性工作性能阶段，即开裂弹性阶段。因此，部分预应力混凝土梁开裂后使用阶段的应力计算可以采用弹性分析方法。1）开裂截面的弹性分析法以矩形截面为例，在受拉区布置有预应力钢筋pA和非预应力钢筋sA［图14-2a）］，其截面弯矩M大于开裂弯矩crM时，开裂截面上预应力筋中的拉力为pT，非预应力筋中的拉力为sT，中和轴以上混凝土压应力为三角形分布，合力为cN［图14-2c）］。在弯矩M作用下，若截面上边缘纤维混凝土的压应变为c，则相应的混凝土应力c为cccE（14-1）混凝土压应力的合力cN为bxEbxNcccc5.05.0（14-2）pTTsxphbApAshshpsxch开裂截面中性轴x/3ccNa)b)c)图14-2开裂截面的应变a)截面示意图b)截面应变图c)截面应力及合力分布示意图预应力钢筋与普通钢筋的拉应变可用开裂截面受压区高度x和上边缘混凝土压应变c［图14-2b）］分别表达如下：14-5)(xxhpccepep（14-3）)(xxhscs（14-4）式中的应变pe和ce分别为预应力梁在承受自重作用和外荷载作用之前，预应力筋中的有效拉应变和它周围混凝土的压应变，计算表达式为ppepeE（14-5）)1(2IeAEAcpepce（14-6）式中的e为预应力筋重心线到未开裂截面重心轴距离。由于两种钢材均处于弹性范围内，因此预应力筋和普通钢筋中的拉应力的合力分别为)(xxhEAEATpccepepppppp（14-7）)(xxhEAEATscssssss（14-8）式（14-2）、式（14-7）和式（14-8）分别为用混凝土压应变和开裂截面受压区高度表示的开裂截面混凝土压应力合力cN、预应力钢筋拉力pT和普通钢筋拉力sT。当给定一个c或c值时，根据截面内力平衡条件，就可以用试算法求出受压区高度x。求得x值后，即可得到预应力钢筋和普通钢筋的应变和应力，则相应于给定c值的弯矩值就可以求出：)3()3(xhTxhTMsspp（14-9）相应于弯矩M的曲率为xc（14-10）以上分析方法并不能从某一给定弯矩直接求出混凝土及钢筋的应变和应力，所以在实际应用中，一般需选定两个有较大差距的c或c值，以求出相应的钢筋应力、弯矩和曲率，而任何中间的数值则可以通过线性比