第15章热力学第一定律上课版.

一准静态过程（理想化的过程）准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.气体活塞砂子),,(111TVp),,(222TVp1V2V1p2ppVo12状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。15.2热力学的基本概念u一个系统的平衡态从破坏到恢复至新的平衡态要经历一定的时间），这个时间就是“弛豫时间”。举例1：外界对系统做功例：气缸内气体从非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约10-3秒实际内燃机气缸内气体经历一次压缩的时间大约是10-2秒:两种途径改变热力学系统内能的热传递做功通过物体宏观位移来完成，是系统外物体的有规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内分子无规则运动之间的转换改变系统内能的两种不同方法：钻木取火——通过做功的方式将机械能转换为物体的内能。烤火——通过热量传递提高物体内能。作机械功改变系统状态的焦耳实验AV作电功改变系统状态的实验二功（过程量）功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.准静态过程功的计算dddAFlpSlddApV21dVVApV注意：作功与过程有关.宏观运动能量热运动能量是常数。为恒量，，式中方程和体积的变化关系满足压强。设气体在膨胀过程中）过程中对外所作的功，（）作准静态膨胀到状态，（体从状态例：计算汽缸中理想气nCCPVVPIIVPIn2211为态过程，系统对外作功解：由于气体经历准静21VVPdVAnnCPVCPV由题设，可得，以此代入上式积分，可得气体在此过程中对外作功为)11(11122121nVnVCVdVCPdVAnnVVnVV，所以，有又根据CVPVPCPVnnn221111112211112211111222nVPVPnVPVPnVVPnVVPAnnnn四内能（状态量）2AB1**pVo12120ABAABAAQ2AB1**pVo理想气体内能:()2miUUTRTM三热量（过程量）1T2T21TT通过传热方式传递能量的量度1122ABABABABQAQA1122ABABAABBQQAAU15.3热力学第一定律21QUUA系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界做功.21dVVQUpV准静态过程dddddQUAUpV微小过程12**pVo1V2V+21UU系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功第一定律的符号规定QAJAQUUca100)200(300对外作功。过程中系统内能增加及求系统在，，外界对系统作功态，向外放热回到过程曲线，沿态共吸收热量态变化到曲线例：如图，系统沿过程abcJJacdaJcabc200300500caVPbdcVaV有根据热力学第一定律，，，过程中解：在200300JAJQcda。，系统对外作功过程内能增加所以JJabc400100所以JUUUUcaac100)(过程：对于abcJUUQAac400100500)(计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础RTMmpV（1）（理想气体的共性）21dVVQUpVdddQUpV（2）解决过程中能量转换的问题()UUT（3）（理想气体的内能（态函数））（4）各等值过程的特性.15.4热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用00dAdVV，恒量，特点：)2VmidQdURdTM（等容过程2121()2VmiQUURTTM热整个过程系统从外界吸）、、（系统由平衡态11ITPV）、、（22IITVPV1等体过程dQdUdAC摩尔热容，定义：，温度上升（降低）界吸热（放热）系统在一个过程中从外dTdQdTdQC热容量所吸收的热量，即物质温度升高：摩尔热容KmolC11mCCMCdQCmmdTMM2定体摩尔热容()2VVdQiCRmdTM定体过程从外界吸热2121()()2VVmimQRTTCTTMM可以写为：理想气体内能表达式也2VmimURTCTMM)2VmidQdURdTM（等压过程0dPP恒量，特点：mPVRTM对理想气体，对微分，得mPdVVdPPdVRdTM则()PdQdUPdV(1)22mimmiRdTRdTRdTMMM热源温度缓慢变化VP2V1VP1等压过程中热量改变：热量等压膨胀过程中吸收的温度升高相同数值时，212121()()VVmAPdVPVVRTTM气体对外作功2121()2miUURTTM内能增量热整个过程系统从外界吸21212()()2PmiQUUARTTM要多。比等容过程吸热的热量）、、（系统由平衡态11ITVPP等压过程）、、（22IITVPP2)()2PmidQRdTM（()22PPdQiCRmdTM21()PPmQCTTM定压过程从外界吸热定压摩尔热容:理想气体在等压过程中吸收的热量，温度升高，其定压摩尔热容为mol1pQdTdRCCVP尔热容之比定压摩尔热容与定体摩2PVCiCi2ViCR）：单原子分子气体（3iRCV23RCP2535），有体（刚性双原子分子理想气5iRCV25RCP274.157等温过程特点恒量T0,0dTdUPdVdAdQT)(等温过程从外界吸热21VTVQAPdV外作功。气体吸热全部转化为对12lnTPmQARTMP）、、（系统由平衡态11IVPT）、、（22IIVPT2121lnVVVmdVmRTRTMVMV例3质量为2.810-3kg，压强为1atm，温度为27℃的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所做的功以及吸收的热量，并画出p-V图。解atm1K30011pT33111m1046.2MPmRTVatm3m1046.22332pVK9001122TppTV3V4Vp/atm132V11234333223m1038.7pVpV33900,p1TKatmatm134pp3334m1069.32VVK4503344TVVT1—2等体过程：11215()12482mQURTTMJ10A2--3等温过程：32222ln823VmQARTMVJ20UV3V4Vp/atm132V112343--4等压过程：3343p()374AVVJ3331310QAUJ3435()9362mURTTMJ123449AAAAJ123761QQQQJ312UQAJ),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVo15.6.1绝热过程与外界无热量交换的过程,m21()VCmTTMdOQ特征TCMmVTTdm,21,mddVmUCTM21dVVApVVd绝热的汽缸壁和活塞ddAUdd0AU15.6绝热过程与多方过程mpVRTM1122,m()VpVpVCRR11221pVpV绝热方程的推导d0,dAdQUTCMmVpVddm,RTMmpV,mddVmmVCTMRTMVTTVVd11dTTRCVVVddm,分离变量得),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVo0Q绝热方程TV1pVTp1常量常量常量绝热线和等温线绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(pV常量pV常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量aTdPdPdVdV例设有5mol的氢气，最初的压强为，温度为，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的1/10需作的功:1）等温过程，2）绝热过程.Pa10013.1520解1）等温过程''42121ln2.8010JVmARTMV2）氢气为双原子气体1.4011212()753KVTTV1T2T121p2p1V101'22VVVpVo'2p1'2TT0QT'2常量12,21()VmmACTTM11,520.8JmolK2VmCR4124.7010JA非静态绝热过程如：绝热自由膨胀V1中气体处于平衡态，抽去隔板，过一段时间后，V2中气体达到新的平衡态。这是绝热自由膨胀，没有外界帮助,过程中每个时刻都不是平衡态。(又如：爆炸……)0A但不是等温过程（状态方程可用，泊松方程不能用）111RTMVP222RTMVP12122VVTT1221PP1811PV、22PV、20Q0E)(021TTT绝热壁各种热机的效率液体燃料火箭%48蒸汽机%8柴油机%37汽油机%2515.7循环过程1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机.1765年瓦特改进了蒸气机，大大提高了效率.热机：持续地将热量转变为功的机器.pVoA系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程.0U特征15.7.1循环过程ABAVBVcdACB为膨胀过程：BDA为压缩过程：净功：0ACBDAACBBDAAAAA0ACBA0BDA0ADBCAADBBCAAAA结论：在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上等于p–V图上循环曲线所包围的面积。热机热机效率1221111QQQAQQQ高温热源低温热源1Q热机（正循环）0A2QApVoABAVBVcdQA正循环与循环效率（热机效率）净功12AQQ0设：系统吸热Q1，系统放热2QA致冷机致冷系数2212QQeAQQ致冷机（逆循环）pVoABAVBVcd致冷机高温热源低温热源1Q2QA逆循环与致冷系数21AQQ0A冰箱循环示意图211824年，法国青年科学家卡诺（1796—1832）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为卡诺循环。卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成.15.7.2卡诺循环高温热源1T卡诺热机1Q低温热源2T2QAVop2TA1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TT1824年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环—卡诺循环.给出了热机效率的理论极限值;他还提出了著名的卡诺定理.Vop2TA1T12341p2p4p3p1V4V2V3V理想气体卡诺循环热机效率的计算1—2等温膨胀2—3绝热膨胀3—4等温压缩4—1绝热压缩卡诺循环21TTabQcdQ1211lnVVRTMmQQab1—2等温膨胀吸热3224lncdVmQQRTMV3—4等温压缩放热1211lnVVRTMmQVop2TA1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TTabQcdQ32242111ln11lnVQTVVQTV4—1绝热过程214111TVTV2—3绝热过程112132VTVT4312VVVV121TT卡诺热机效率Vop2TA1T12341p2p4p3p1V4V2V3V21TTabQcdQ卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.32242111ln11lnVQTVVQTVVop2TA1T123421TT高温热源1T卡诺致冷机