第1章大地测量

2014年注册测绘师测绘综合能力（强化班）讲义第1页共61页第1章大地测量1.1大地测量概论1.1.1大地测量的任务和特点1.1.1.1大地测量的任务大地测量是为研究地球的形状及表面特性进行的实际测量工作。其主要任务是建立国家或大范围的精密控制测量网，内容：三角测量、导线测量、水准测量、天文测量、重力测量、惯性测量、卫星大地测量以及各种大地测量数据处理等。大规模地形图测制及各种工程测量提供高精度的平面控制和高程控制；为空间科学技术和军事用途等提供精确的点位坐标、距离、方位及地球重力场资料；为研究地球形状和大小、地壳形变及地震预报等科学问题提供资料。1.1.1.2现代大地测量的特点(1)长距离、大范围(2)高精度(3)实时、快速(4)“四维”。能提供在合理复测周期内有时间序列的（时间或历元）、高于10-7相对精度的大地测量数据(5)地心(6)学科融合1.1.2大地测量的作用大地测量是组织、管理、融合和分析地球海量时空信息的一个数理基础，也是描述、构建和认知地球，进而解决地球科学问题的一个时空平台。任何与地理位置有关的测绘都必须以法定的或协议的大地测量基准为基础。各种测绘只有在大地测量基准的基础上，才能获得统一、协调、法定的平面坐标和高程系统，才能获得正确的点位和海拔高以及点之间的空间关系和尺度。2014年注册测绘师测绘综合能力（强化班）讲义第2页共61页1.1.3大地测量系统与参考框架大地测量系统规定了大地测量的起算基准、尺度标准及其实现方式（包括理论、模型和方法）。大地测量参考框架是通过大地测量手段，由固定在地面上的点所构成的大地网（点）或其他实体（静止或运动的物体）按相应于大地测量系统的规定模式构建的，是对大地测量系统的具体实现。大地测量系统是总体概念，大地测量参考框架是大地测量系统的具体应用形式。大地测量系统包括坐标系统、高程系统、深度基准和重力参考系统。大地参考框架有坐标（参考）框架、高程（参考）框架和重力测量（参考）框架三种。1.1.3.1大地测量坐标系统和大地测量常数大地测量坐标系统分为地心坐标系统和参心坐标系统。从表现形式上分，大地测量坐标系统又分为空间直角坐标系统、大地坐标系统两种形式。空间直角坐标一般用(x,y,z)表示；大地坐标用（经度λ，纬度φ，大地高h）表示，其中大地高h是指空间点沿椭球面法线方向至椭球面的距离。大地测量常数是指与地球一起旋转且和地球表面最佳吻合的旋旋转椭球（即地球椭球）几何参数和物理参数。它分为基本常数和导出常数。基本常数唯一定义了大地测量系统。1.1.3.2大地测量坐标框架1．参心坐标框架传统的大地测量坐标框架是由天文大地网实现和维持的，一般定义在参心坐标系统中，是一种区域性、二维静态的地球坐标框架。1954北京坐标系和1980西安坐标系2．地心坐标框架国际地面参考框架(itrf)是国际地面参考系统(itrs)的具体实现。2000国家大地控制网是定义在itf's2000地心坐标系统中的区域性地心坐标框架。区域性地心坐标框架一般由三级构成。2014年注册测绘师测绘综合能力（强化班）讲义第3页共61页第一级为连续运行站构成的动态地心坐标框架，它是区域性地心坐标框架的主控制；第二级是与连续运行站定期联测的大地控制点构成的准动态地心坐标框架；第三级是加密大地控制点。1.1.3.3高程系统和高程框架1．高程基准高程基准定义了陆地上高程测量的起算点，区域性高程基准可以用验潮站的长期平均海面来确定，通常定义该平均海面的高程为零1954年，我国确定用青岛验潮站验潮计算的黄海平均海水面作为高程基准面，并在青岛市观象山修建了国家水准原点。1956年，通过对青岛验潮站7年的验潮资料的计算，求出我国青岛水准原点高程为72.289m。1985国家高程基准是我国现采用的高程基准，青岛水准原点高程为72.2604m。2．高程系统我国高程系统采用正常高系统，正常高的起算面是似大地水准面。由地面点沿垂线向下至似大地水准面之间的距离，就是该点的正常高，即该点的高程。3．高程框架高程框架是高程系统的实现。我国水准高程框架由国家二期一等水准网，以及国家二期一等水准复测的高精度水准控制网实现，以青岛水准原点为起算基准，以正常高系统为水准高差传递方式。高程框架分为四个等级，分别称为国家一、二、三、四等水准控制网。框架点的正常高采用逐级控制，其现势性通过一、二等水准控制网的定期复测来维持。高程框架的另一种形式是通过（似）大地水准面精化来实现的。1.1.3.4重力系统和重力测量框架重力是重力加速度的简称。重力测量就是测定空间一点的重力加速度。重力基准就是标定一个国家或地区的绝对重力值的标准。重力参考系统则是指采用的椭球常数及其相应的正常重力场。重力测量框架则是由分布在各地的若干绝对重力点和相对重力点构成的重力控制网，以及用作相对重力尺度标准的若干条长短基线。2014年注册测绘师测绘综合能力（强化班）讲义第4页共61页1.1.3.5深度基准我国1957年起采用理论深度基准面为深度基准。1.1.3.6时间系统与时间系统框架1．常用的时间系统大地测量中常用的时间系统有：(1)世界时(universaltime，ut)：以地球自转周期为基准，在1960年以前一直作为国际时间基准。(2)原子时(atomictime，at)：(3)力学时(dynamictime，dt)：(4)协调时(unlversaltimecoordinated，utc)：(5)gps时(gpstime，gpst)：2．时间系统框架时间系统框架是对时间系统的实现。描述一个时间系统框架通常需要涉及如下几个方面的内容：(1)采用的时间频率基准。(2)守时系统。(3)授时系统。(4)覆盖范围。覆盖范围是指区域或是全球1.1.3.7常用坐标系及其转换1．常用坐标系1)大地坐标系大地坐标系以参考椭球面为基准面，用大地经度l、纬度b和大地高h表示地面点位置，见图1-1-1。地面点a向参考椭球体作法线，则法线与参考椭球的交点位置a'就叫a点的大地位置。大地坐标系是参心坐标系，其坐标系统的原点位于参考椭球中心。2014年注册测绘师测绘综合能力（强化班）讲义第5页共61页2)地心坐标系地心坐标系也是以参考椭球为基准面，地心坐标与上述的大地坐标系不同之处是，地面点a的纬度是以a'的向径a'o与大地赤道面的交角’b'表示的。b'叫地心纬度，由图1-1-1可以看出，地心经度与大地经度是一致的。地心坐标系应满足以下四个条件：(1)原点位于整个地球（包括海洋和大气）的质心；(2)尺度是广义相对论意义下某一局部地球框架内的尺度；(3)定向为国际时间局测定的某一历元的协议地极和零子午线，称为地球定向参数(eop)；(4)定向随时间的演变满足地壳无整体运动的约束条件。3)空间直角坐标系以地心或参考椭球中心为直角坐标系的原点，椭球旋转轴为z轴，x轴位于起始子午面与赤道的交线上，赤道面上与x轴正交的方向为y轴，指向符合右手规则，便构成了直角坐标系（见图1-1-2）。2014年注册测绘师测绘综合能力（强化班）讲义第6页共61页4)站心坐标系在描述两点间关系时，为方便直观，一般采用站心坐标系。根据坐标表示方法，又可以将站心坐标系细分为站心直角坐标系和站心极坐标系，见图1-1-3、图1-1-4。以p0点为中心的站心直角坐标系定义如下：(1)原点位于p0；(2)u轴与过p0点的参考椭球面的法线重合，指向天顶；(3)n轴垂直于u轴，指向参考椭球的短半轴；(4)e轴垂直于u轴和n轴，最终形成左手系；(5)在站心直角坐标系下点的n、e、u坐标为该点在三个坐标轴上的投影长度。2014年注册测绘师测绘综合能力（强化班）讲义第7页共61页以p0点为中心的站心极坐标系定义如下：(1)np0e平面为基准面；(2)极点位于p0；(3)极轴为n轴。点在站心极坐标系下的坐标用极距（r为由极点到该点的距离）、方位角(a为在基准面上，以极点为顶点，由极轴顺时针方向量测到p0s在基准面上投影的角度)、高度角（el为极点与该点连线与基准面间的夹角）表示。站心直角坐标与站心极坐标间可以相互转换。进行gps观测时，常常采用gps卫星相对于测站的高度角、方位角来描述其在空间中的方位。实际上，如果再加上测站到卫星的距离，就是一个完整的站心坐标。5)高斯直角坐标系采用横切圆柱投影——高斯一克吕格投影的方法来建立平面直角坐标系统，称为高斯一克吕格直角坐标系，简称为高斯直角坐标系。2．坐标系转换1)空间直角坐标与大地坐标间的转换将同一坐标参照系下的大地坐标(b，l，h)转换为空间直角坐标(x，y，z)的公式为式中，n为卯酉圈的半径；a为参考椭球的长半轴；b为参考椭球的短半轴；e为参考椭球的第一偏心率；f为参考椭球的扁率2014年注册测绘师测绘综合能力（强化班）讲义第8页共61页空间直角坐标(x，y，z)转换为大地坐标(b，l，h)的公式为式中，e'为参考椭球的第二偏心率；2)空间直角坐标与站心直角坐标间的转换在同一坐标参照系下，如果存在i和j两个点，i点在空间直角坐标系和大地坐标系下的坐标分别为(xi，yi，zi)和(bi，li，hi)，j点在空间直角坐标系和大地坐标系下的坐标分别为(xj，yj，zj)和(bj，lj，hj)，设j点在以i点为中心的站心直角坐标系下的坐标为(nij，eij，uij)，则由空间直角坐标转换为站心直角坐标的公式为1.1.3.7常用坐标系及其转换式中，旋转矩阵ti由bi、li计算。而由站心直角坐标系转换为空间直角坐标系的公式为式中，旋转矩阵ti-1由bi、li计算。3)不同大地坐标系三维转换不论大地坐标系转换为地心坐标系，还是地心坐标系转换为大地坐标系，以及其他参考椭球体之间坐标系的转换，一般都是将椭球坐标换算为相应空间直角坐标，通过空间直角坐标之间关系计算出转换参数。反之，如果已知两个空间直角坐标系之间2014年注册测绘师测绘综合能力（强化班）讲义第9页共61页的转换参数，则可以使用三维转换模型将其转换为所需要的空间直角坐标系的坐标，然后利用空间直角坐标系(x、y、z)与大地坐标系(b、l、h)之间的转换关系，将其转换为椭球面坐标。不同坐标系的三维转换模型很多，常用的有布尔沙模型（b模型）和莫洛坚斯基模型(m模型)。——布尔沙模型（b模型）设任意点在ol和o2为原点的两坐标系中坐标分别为x1i，y1i，z1i，和x2i，y2i，z2i，则布尔沙模型为式中，△xb、△yb、△zb为平移参数；εxb、εyb、εzb为旋转参数;mb为尺度变化参数。——莫洛坚斯基模型(m模型)该模型的旋转和相似变换中心在地面网的大地原点上，并认为在旋转变化中大地原点的参心向量保证不变。设有任意点在第一坐标系中的坐标为(x1i，y1i，z1i，)，在第二坐标系中为(x2i，y2i，z2i)，同时假定在第一坐标系中有参考点k，其坐标为(x1k，y1k，z1k)，则莫洛坚斯基模型为式中△xm、△ym、△zm为平移参数；εxm、εym、εzm为该模型转换参数。在莫洛坚斯基模型中，受旋转和尺度的影响只是p点至参考点k的坐标差。理论上，布尔沙模型与莫洛坚斯基模型的转换结果是等价的。但在应用中有差别，布尔沙模型在全球或较大范围的基准转换时较为常用，在局部网的转换中采用莫洛坚斯基模型比较有利。4)球面坐标与平面坐标间的转换球面坐标与平面坐标间的转换，我国统一采用高斯投影。由大地坐标(b，l)计算高斯平面坐标(x，y)的高斯正算公式如下：2014年注册测绘师测绘综合能力（强化班）讲义第10页共61页1、大地坐标系的基准面是()。a．地球表面b．大地水准面c．参考椭球面d．似大地水准面2、在20世纪50年代我国建立的1954年北京坐标系属于()坐标系。a．天球坐标系b．地心坐标系c．参心坐标系d．球面坐标系3、2000国家大地坐标系的启用时间是()。a．2000年1月1日b．2000年7月1日c．2008年1月1日d．2008年7月1日4、下列坐标系统不属于地心坐标系统的是()。a．itrfb．2000国家大地坐标系c．wgs-84坐标系d．1980西安坐标系