第1章油井流入动态与井筒多相流动计算

采油工程原理与设计中国石油大学（华东）石油工程学院采油工程系1.1油井流入动态1.2井筒气液两相流基本概念1.3计算气液两相管流方法第一章油井流入动态与井筒多相流动计算ChinaUniversityofPetroleum油气从油藏流入井底井筒中的流动ChinaUniversityofPetroleum第一节油井流入动态（IPR曲线）油井流入动态曲线（IPR曲线）：表示产量与井底流压关系的曲线，简称IPR曲线。油井流入动态：油井产量与井底流动压力的关系。物理意义：反映了油藏向井的供油能力，反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质量等对油层渗流规律的影响，是采油工程与油藏工程的衔接点。作用：为油藏工程提供检验资料；为采油工程的下一步工作提供依据；检查钻井、完井和各项工艺措施等技术水平的优劣。图1-1典型的流入动态曲线一、单相液体流入动态(基于Darcy定律)asrrBPPhkqweoowfroo21ln)(2供给边缘压力不变圆形地层中心一口井的产量公式为：asrrBPPhkqweoowfroo43ln)(2圆形封闭油藏，拟稳态条件下的油井产量公式为：图1-2泄油面积形状与油井的位置系数对于非圆形封闭泄油面积的油井产量公式，可根据泄油面积和油井位置进行校正。XrrwesXBhakJooo43ln2sXBhakJooo21ln2采油(液)指数：单位生产压差下的油井产油(液)量，反映油层性质、厚度、流体物性、完井条件及泄油面积等与产量之间关系的综合指标。单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力变化，产量公式可表示为:)(wfroPPqJ)(wfroPPJq采油（液）指数采油指数J的获得：◆油藏参数计算◆试井资料：测得3～5个稳定工作制度下的产量及其流压，便可绘制该井的实测IPR曲线对于单相液体流动的直线型IPR曲线，采油指数可定义为产油量与生产压差之比，或者单位生产压差下的油井产油量；也可定义为每增加单位生产压差时，油井产量的增加值，或油井IPR曲线斜率的负倒数。注意事项：sXBhakJooo21ln2)(wfroPPJq图1-1典型的流入动态曲线对于非直线型IPR曲线，由于其斜率不是定值，按上述几种定义所求得的采油指数则不同。所以，对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流压下的产量。2DqCqPPwfrhak2)S43X(lnBCoooworhBD222134103396.1201.1710906.1k55.061008.1kg当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流：胶结地层的紊流速度系数：非胶结地层紊流速度系数：如果在单相流动条件出现非达西渗滤，也可利用试井所得的产量和压力资料求得C和D值。DqCqPPwfr由试井资料绘制的～直线的斜率为D，其截距则为C。qPPwfr/q二、油气两相渗流时的流入动态o、Bo、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲线十分繁琐。通常结合生产资料来绘制IPR曲线。平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态drdpBhrkqoooo2kkkorodpBKrrkhqewfPPooroweoln21.Vogel方法①假设条件：a.圆形封闭油藏，油井位于中心；b.均质油层，含水饱和度恒定；c.忽略重力影响；d.忽略岩石和水的压缩性；e.油、气组成及平衡不变；f.油、气两相的压力相同；g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量相同。2max8.02.01rwfrwfooPPPPqq②Vogel方程图1-3Vogel曲线]8.02.01[2maxrtestwfrtestwftestooPPPPqqmaxoqa.计算max28.02.01orwfrwfoqPPPPqc.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线。b.给定不同流压，计算相应的产量：③利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤◆已知地层压力和一个工作点：testwftestoPq,AACBBPr242121qqA12212.0wfwfPPqqB2122218.0wfwfPPqqCa.油藏平均压力的确定2rwf1rwf1omax1PP8.0PP2.01qq2rwf2rwf2omax2PP8.0PP2.01qq0PPqq8.0PPPqq2.0P1qq2wf12wf221rwf1wf2212r21◆油藏压力未知，已知两个工作点wf22wf11,,,PqPqmaxoqb.计算d.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线c.给定不同流压，计算相应的产量◆油藏压力未知，已知两个工作点wf22wf11,,,PqPqa.按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小生产压差下的测试资料来预测最大产量。一般，误差低于5％。虽然，随着采出程度的增加，到开采末期误差上升到20％，但其绝对值却很小。b.如果用测试点的资料按直线外推时，最大误差可达70～80％，只是在开采末期约30%。④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比c.采出程度N对油井流入动态影响大，而kh/μ、B0、k、S0等参数对其影响不大。图1-4不同方法计算的油井IPR曲线1-用测试点按直线外推；2-计算机计算的；3-用Vogel方程计算的dpBksrrkhqrwfPPooroweo43ln22.费特柯维奇方法溶解气驱油藏：假设与压力成直线关系，则：ooroBkprwfPPweocpdpsrrkhq43ln222243ln2wfrwePPcsrrkhrpoororKPc)(1式中：rwfrPooroweoPPPKsrrkhqr243ln222则：rpooroweoPKsrrkhJr2143ln2令：当时：0wfP243ln2maxrPooroweoPKsrrkhqr所以：2max1rwfooPPqq)(22wfroPPJ3.非完善井Vogel方程的修正油水井的非完善性：◆打开性质不完善；如射孔完成◆打开程度不完善；如未全部钻穿油层◆打开程度和打开性质双重不完善◆油层受到损害◆酸化、压裂等措施改变油井的完善性，从而增加或降低井底附近的压力降，影响油井流入动态关系。图1-5完善井和非完善井周围的压力分布示意图完善井:weoowfeoorrlnB)PP(hk2q非完善井:wssseoowfeorrkrrkBPPhqln1ln1)(20令：wssorrkksln1shkBqPoooosk2非完善井附加压力降:wssooooowfwfskrrkkhkBqPPPln12则：表皮系数油井的流动效率（FE）：油井的理想生产压差与实际生产压差之比。0s1FE油层受污染的或不完善井：0s1FE完善井：0s1FE增产措施后的超完善井：shkBqPoooosk2wfrskwfrwfrwfrpppppppppFE'利用流动效率计算非完善直井流入动态的方法图1-6Standing无因次IPR曲线①Standing方法(FE=0.5~1.5)Standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：2)1max(8.02.01rwfrwfoFEoPPPPqqFEPPPPwfrrwf)(a.根据已知Pr和Pwf计算在FE=1时最大产量21max8.02.01rwfrwfFEooPPPPqqb.预测不同流压下的产量c.根据计算结果绘制IPR曲线图1-7Harrison无因次IPR曲线(FE1))5.2~1(FE②Harrison方法1maxmax1maxmaxFEoFEoFEoFEoqqqqb.求FE对应的最大产量，即Pwf=0时的产量Harrison方法计算超完善井IPR曲线的步骤：a.计算FE=1时的qomax(FE=1)先求Pwf/Pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值qo/qomax(FE=1)。则)1max()1max(/FEoooFEoqqqq1max1maxFEooFEooqqqqc.计算不同流压下的产量d.根据计算结果绘制IPR曲线2PCPBAq(二)斜井和水平井的IPR曲线Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel方程的不同井斜角井的IPR回归方程：P’=Pwf/Pr；q’=qo/qomax；A、B、C为取决于井斜角的系数。Bendakhlia等用两种三维三相黑油模拟器研究了多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关系。得到了不同条件下IPR曲线。nrwfrwfooPPvPPvqq2max11Bendakhlia用公式来拟合IPR曲线图版，发现吻合很好。图1-8拟合的IPR曲线与实际曲线的对比_____拟合的IPR曲线,……实际曲线图1-9参数v、n与采收率系数之间的关系其它水平井产能计算模型：Borisov模型：srhLhLrBhkJwehooohh2/ln//4ln/543.0Giger模型：srhLhrLrLBhkJwehehooohh2/ln/2/2/11ln/543.02Joshi模型：shrhLhLLaaBhkJwooohh2/2/ln/2/2/ln/543.022222Renard&Dupuy模型：srhLhXBhkJwooohh'12/ln/cosh/543.0dpBKrrkhqrwfPPooroweo43ln2（1）基本公式当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱和压力时，油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳态条件下产量的一般表达式为:三、时的流入动态wfbrPPP井周围压力和气体饱和分布dpBkdpBKdpBdpBKsgcwfbsgcrwfrbPPooroPPooroPPPPooooro1]11[43ln2dpBKdpBKdpBrrkhqbsgcsgcwfrbPPPPoorooorcPPooweo（2）实用计算方法(组合型IPR方法)图1-11组合型IPR曲线两相渗流区])(8.02.01[2bwfbwfcboPPPPqqq)1(8.18.1brbbcPPqJPq)(brbPPJq流压等于饱和压力时的产量为：])(8.0)(2.01[8.12bwfbwfbbroPPPPPPPqJ①当时，由于油藏中全部为单相液体流动。bwfPP②当后，油藏中出现两相流动。bwfPP)(wfroPPJq流入动态公式为：直线段采油指数四、油气水三相IPR曲线Petrobras提出了计算三相流动IPR曲线的方法。综合IPR曲线的实质:按含水率取纯油IPR曲线和水IPR曲线的加权平均值。