第1章热交换器热计算的基本原理.

第一章：热交换器热计算的基本原理0FQktdF理论部分§1.1热交换器的热计算基本方程式热计算的类型：得到传热量、流体进出口温度、传热系数、传热面积及其相互之间关联性。设计性热计算：设计一个新的换热器校核性热计算：校核设计出的换热器是否达标目的：确定换热器传热面积目的：确定流体出口温度，考察非设计工况下性能传热方程热平衡方程§1.1热交换器的热计算基本方程式传热方程式：普遍形式FtdFkQ0微元传热面积微元传热面传热系数微元传热面流体温差工程形式mQKtF传热面积传热面平均传热系数流体之间的平均温差如何求§1.1热交换器的热计算基本方程式热平衡方程式：)()(222111iiMiiMQ普遍形式：2221112211dtCMdtCMQtttt无相变时：定比热时：)()(22221111ttcMttcMQ1122QWtWt2112WtWt定义为热容量，记作W如果是容积或摩尔流量呢？§1.1热交换器的热计算基本方程式热平衡方程式：2112WtWt温度变化与热容量成反比，即热容量越大的流体其温度变化越小上述考虑均未考虑换热器的散热损失12LQQQ12LQQ考虑换热器散热损失后§1.1热交换器的热计算基本方程式热平衡方程式：111222()()QWttWtt已知Q和流体进、出口温度，求流体热容W已知流体热容W和进、出口温度，求热负荷Q已知W和一种流体的进、出口温度以及另一种流体的进口（或者出口），可求出口（或者进口）温度。111()QWtt222()QWtt111222()()WttWtt§1.1热交换器的热计算基本方程式§1.2平均温差流体温度分布§1.2平均温差定义和分类指整个热交换器各处温差的平均值。用表示。mt算术平均温差对数平均温差积分平均温差分类)(21minmaxtttmmaxminmaxminln/mttttt流体比热变化时一种分段计算平均温差的方法mtKFQ定义简单顺流换热器的对数平均温差dthdtcthtchtcthtct§1.2平均温差冷热流体的质量流量M1，M2以及比热容c1,c2也是常数；传热系数是常数；换热器无散热损失；换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。欲计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的函数，然后再沿整个换热面积进行积分平均。假设条件：已知冷热流体的进出口温度，在图中换热器传热面任一位置x处，取微元换热面dAx，考虑其换热量ddxkAt微元面dAx内，两种流体换热量为：111111dddd/McttMc222222dddd/McttMc对于热流体和冷流体§1.2平均温差简单顺流换热器的对数平均温差12112211ddddttMcMcddxkAtdddtxxtkAddxtkAtlnxxtkAt当地温差随换热面积呈指数变化0011dexp()dAAmxxxxttAtkAAAA0ddxxtAxttkAt-exp()exkAxxttkAt§1.2平均温差01exp()dtexp1AmxxttkAAAkAkAlnxxtkAtlntkAtexp()tkAt(1)(2)(3)(1)+(2)+(3)tttttttmtlnttlnt1-ttlnt§1.2平均温差顺流和逆流的区别在于：顺流：逆流：2121tttttt1121tttttt我们可以将对数平均温差写成如下统一形式minmaxminmaxtlnttttm§1.2平均温差例题：在一台螺旋板式换热器中，热水流量为2000kg/h，冷水流量为3000kg/h；热水进口温度＝80℃，冷水进口温度＝10℃。如果要将冷水加热到＝30℃，试求顺流和逆流时的平均温差。（已知水的比热在上述温度范围内为一常数）请比较两种流动方式下的计算结果解：热水质量流量skgM/56.0360020001冷水质量流量skgM/83.0360030002根据热平衡方程式有11112222(''')(''')MCttMCttmax801070t9.392070ln2070mt10.5680''0.833010t1''50t℃℃min503020t℃max803050t504044.850ln40mt℃min501040t℃逆流布置时平均温差比顺流时大12.3％，也就是说在同样的传热量和同样的传热系数下，只要将顺流改为逆流，换热器可以减少12.3％的换热面积。算术平均温差算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当时，两者差别小于4％；当时，两者差别小于2.3％。2minmaxtt7.1minmaxtt2minmax,tttm算术minmaxminmax,tlnttttm对数§1.2平均温差其他流动时平均温差上述对数平均温差只是针对纯顺流和纯逆流情况，而实际换热器流动一般很复杂，当然也可以采用前面的方法进行分析，但数学推导过程非常复杂。实际上，纯逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差。§1.2平均温差.mlmctt即是按逆流方式计算得到的对数平均温差；是因考虑流动方式不同于逆流而引入的小于1的修正系数。.lmct问题的关键变成如何得到各种换热器的修正系数maxminmaxminttlnlmttt1212.1212(''')(''')'''ln'''lmcttttttttt22112122,ttttRttttP令：P的物理意义：冷流体的实际温升与理论上所能达到的最大温升之比，称为温度效率。R的物理意义：两种流体的热容量之比。22.1'''1ln1lmcRtttPRP§1.2平均温差变比热时的平均温差推导对数平均温差时，进行了定比热的假设，实际情况几乎不存在，需提供变比热时的平均温差计算公式。已知，则根据作出Q-t图；将Q-t曲线进行分段，每段近似取为直线关系，并求出出相应于各段的传热量；按具体情况用对数平均温差或算术平均温差求各段平均温差；根据公式计算积分平均温差)(tfcttcdtMQiQmintt§1.2平均温差itimiiitkQFniimiiniitkQFF11intmmQQFktktint1mniiiimQtQkkt各小段传热面积：总传热面积：而传热系数均相同int1mniiimQtQt求和变比热时的平均温差§1.2平均温差计算例题教材P21例题1.1有一蒸汽加热空气的热交换器，它将质量流量为21600kg/h的空气从10℃加热到50℃，空气与蒸汽逆流，空气比热为定值比热1.02kJ/(kg℃)，加热蒸汽为温度140℃的过热蒸汽，在换热器中冷却为同压力下的饱和水，已知:140℃过热蒸气焓为2749kJ/kg，同压力下的饱和温度为120℃，饱和蒸汽焓为2707kJ/kg，饱和水的焓为505kJ/kg，试求其平均温差。at解：整个换热器的传热量skttCMQ/J8.244)1050(02.1360021600)'''(2222蒸汽的质量M11()MQ过热蒸汽的焓饱和水的焓)/(109.0)5052749/(8.2441skgM由于蒸汽在换热器中有冷却和冷凝两段，故分两段计算，如下图：蒸汽从过热段到饱和蒸汽段放出的热量为Q1skJiiMQ/58.4)27072749(109.0)''(11饱和蒸汽变成饱和水放出的热量为Q235.240)'''(12iiMQ求两段分界处的空气温度atat)'(2222ttCMQaCtCMQtoa25.49'2222冷却段对数平均温差98.7927.4912050140ln)27.49120()50140(1t冷凝段的对数平均温差Ct0217.8927.4912010120ln1027.49总的平均温差CtQtQQtom89)(2211niimimtQQt1int.传热有效度定义（换热器效能）maxQQ定义文字表述：传热有效度为换热器实际传热量与最大可能传热量之比。QmaxQ实际传热量)()(222111ttWttWQ最大可能传热量：指一个面积为无穷大且其流体流量和进口温度与实际热交换器的流量和进口温度相同的逆流型热交换器所能达到的传热量的极限值。§1.3传热有效度如果即热流体的热容量为小)(21minmaxttWQ=较小热容量的流体达到最大温度变化时的传热量。)()()()(21min22221min111ttWttWttWttW根据定义如果即热流体的热容量为小min1WW2111ttttmin2WW2122ttttmaxQ21max)(tttt2211max)(tttttt关于传热有效度的一些说明：一个无因次参数恒小于1实用性：已知、、，则可求实际传热量Q)(21minttWQ1t2t由热平衡方程式，则可求两流体的出口温度。)()(222111ttWttWQ校核性计算出口温度2.顺流和逆流时的传热有效度及传热单元数（1）顺流时的传热有效度)]11(exp[21WWKFtettKF)]11(exp[212121WWKFtttt)()(222111ttWttWQ由热平衡方程式)(221211ttWWtt等量代换)]11(exp[)(2121222121WWKFtttttWWt)]11(exp[)(2121221221222121WWKFttttWWtttttttt如果冷流体是热容量小的流体)]11(exp[12112WWKFWW121221)]1(exp[1如果热流体是热容量小的流体212111)]1(exp[1比较发现，顺流时的传热有效度可统一写成maxminmaxminmin1)]1(exp[1传热单元数NTUWKFmin(NumberofTransferUnit)传热单元数：无量纲数令cRWWmaxmin（热容比）ccRRNTU1)]1(exp[1顺流（P25－1.36）反映了传热有效度、传热单元数和热容比三者的关系传热系数与传热面积的乘积与较小热容量的比值，代表了热交换器传热能力的大小。在一定程度上表征了换热器综合技术经济性能。令P26顺流热交换器的传热有效度当任一种流体在相变条件下传热，即maxW0cR]exp[1NTU当两种流体的热容量相等，即1cR2]2exp[1NTUccRRNTU1)]1(exp[1（2）逆流时的传热有效度)1(NTUexp1)1(NTUexp1cccRRRNT