第1章电子测误差的表示.

1.4误差的表示方法1.5测量结果的表示及其有效数字1.6电子测量的基本知识本章小节第1章电子测量和仪器的基本知识1.4.1测量误差的表示方法1.4测量误差的基本概念1.4.2测量误差的来源1.4.3测量误差的分类1.4.1测量误差的表示方法测量误差的表示方法：绝对误差和相对误差。1．绝对误差式中x——绝对误差（可正可负）。x——被测量值：仪器的示值（不是读数）。A0——真值（理想概念）（3）修正值：xAxc注意：cxA（1）定义：由测量所得到的被测量值与其真值之差，即：0Axx（2）另一求法：Axx2．相对误差%1000Ax（1）定义：绝对误差与被测量的真值之比，用（伽马）表示。即：1.4.1测量误差的表示方法（2）几种相对误差的求法：%100ΑAx%100xx%100mmxx式中xm——仪器满刻度值①实际相对误差②示值相对误差（适用于近似测量）③引用相对误差1.4.1测量误差的表示方法%100mmmmxx④最大引用相对误差式中xm——仪器在该量程范围内出现的最大绝对误差1.4.1测量误差的表示方法（3）电工测量仪表电工测量仪表按mm分0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七级。1.0级表示该仪表的最大引用相对误差不会超过±1.0%。但超过±0.5%，也称准确等级为0.1级。等级用符号S表示。1.4.1测量误差的表示方法例1.1两个电压的实际值分别为Ｕ1Ａ=100V，U2A=100V；测量值分别为U1X=98V，U2X=9V。求两次测量的绝对误差和相对误差。解V2V)10098(A1X11UUUV1V)109(A2X22UUU%2%1001002A111AUU21UU。两者的相对误差分别为%10%100101A222AUU2A1A。说明Ｕ2测量准确度低于U11.4.1测量误差的表示方法例1.2被测电压的实际值在10V左右，现有150V、0.5级和15V、1.5级两块电压表，问选用哪块表更为合适?解：若用150V、0.5级电压表，由式（1.1）可求得测量的最大绝对误差为：式值范围为（100.75）V，则测量的相对误差为用15V、1.5级电压表测量，，示V0.75V150%5.01mx%5.7%1001075.01AV0.225V15%5.02mx%25.2%10010225.02A显然应用15V、1.5级电压表测量。值范围为（100.225）V。1.4.2测量误差的来源2．理论误差和方法误差：由于测量所依据的理论不够严密或用近似公式、近似值计算测量结果所引起的误差。1．仪器误差：仪器本身及其附件的电气和机械性能不完善而引起的误差。3．影响误差：温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等各种环境因素与仪器仪表要求的条件不一致而引起的误差。4．人身误差：测量人员的分辨力、视觉疲劳、不良习惯或缺乏责任心等因素引起的误差。1.4.3测量误差的分类1．系统误差：在一定的条件下，误差的数值保持恒定或按照一定规律变化的误差（决定测量的准确度）。消除方法：引入修正值。2．随机误差（又称偶然误差）：在相同的条件下进行多次测量，每次测量结果出现无规律的随机变化的误差（决定测量结果的精密度）。消除方法：多次测量求平均。3．疏失误差（粗大误差）：在一定的条件下，测量值明显偏离实际时所对应的误差（数值远大于前两者）。消除方法：一经确认，立即剔出。1.5测量结果的表示及有效数字1．测量结果的表示：一定的数值和相应的计量单位（为说明可信度，注明其测量误差或范围）。2．有效数字及有效数字位（1）有效数字：从最左边一位非零数字算起，到含有误差的那位存疑数字为止的所有各位数字。（2）有效数字的确定方法：①有效数字位与测量误差的关系原则可从有效数字的位数估计出测量误差，一般规定误差不超过有效数字末位单位的一半。②“0”在最左面为非有效数字。③有效数字不能因选用的单位变化而改变。3．数字的舍入原则：1.5测量结果的表示及有效数字若需保留n位有效数字，n位以后余下的数①大于保留数字末位（即第n位）单位的一半，则在舍去同时在第n位上加1。③刚好等于该单位的一半。如第n位原为奇数则加1变为偶数，原为偶数不变，后面的数字全部舍去。②小于该位一半，则第n位不变，后面的数字全部舍去。例1.4将下列数字保留三位：25.53，33.46，53.45，68.4501，43.35。解：25.5325.543.3543.4。1.5测量结果的表示及有效数字33.4633.553.4553.4，68.450168.51.6.1电子测量仪器的分类1.6电子测量仪器的基本知识1.6.2电子测量仪器的误差1.6.1电子测量仪器的分类1．信号发生器2．电平测量发生器3．信号分析仪器4．频率、时间和相位测量仪器5．网络特性测量仪6．电子元器件测试仪1.6电子测量仪器的基本知识7．电波特性测试仪8．逻辑分析仪9．辅助仪器10．智能仪器11．虚拟仪器1.6电子测量仪器的基本知识1.6.2电子测量仪器的误差2．工作误差：在额定工作条件内任一值上测得的某一性能特性的误差。1．固有误差：基准工作条件下测量仪器的误差。3．稳定误差：由于测量仪器稳定性不好引起性能特性的变化产生的误差。4．变动量：当同一个影响量相继取两个不同值时，对于被测量的同一数值，测量仪器给出的示值之差。1.6电子测量仪器的基本知识本章小节2．电子测量的特点：测量频率范围宽；仪器测量范围广；测量准确度高；测量速度快；易于实现遥测；易于实现测量自动化和测量仪器微机化。1．电子测量的内容：电能量测量；电路、元器件参数的测量；电信号特性的测量；电路性能的测量；特性曲线的显示。3．测量方法分类：直接测量、间接测量、组合测量。4．按被测信号的性质分类：时域测量、频域测量、数据域测量。5．测量误差几个重要的计算公式：绝对误差：修正误差：0AxxAxxxAxc相对误差：%100Ax%100mmxx%100mmmmxx本章小节%1000Ax%100xx6．测量误差的分类：系统误差、随机误差、疏失误差。7．测量结果的表示：一定的数值和相应的计量单位（为说明可信度，注明其测量误差或范围）。8．有效数字的确定方法：②“0”在最左面为非有效数字。①有效数字位与测量误差的关系原则可从有效数字的位数估计出测量误差，一般规定误差不超过有效数字末位单位的一半。③有效数字不能因选用的单位变化而改变。本章小节