第1章线性规划及单纯形法

线性规划及单纯形法一．选择1.运筹学应用分析、试验、（C）的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。A统筹B量化C优化D决策2.运筹学研究的基本手段是（A）。A建立数学模型B进行数学分析C进行决策分析D建立管理规范3.运筹学研究的基本特点是（C）。A进行系统局部独立分析B考虑系统局部优化C考虑系统的整体优化D进行系统的整体决策4.线性规划问题的数学模型包含三个组成要素：决策变量、目标函数、（B）A表达式B约束条件C方程变量D价值系数5.线性规划问题的基可行解X对应线性规划问题可行域（凸集）的（C）A边B平面C顶点D内部6.目标函数取极小化（Zmin）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大化即（C）的线性规划问题求解AZminB)min(ZC)max(ZDZmax7.标准形式的线性规划问题，最优解（C）是可行解A一定B一定不C不一定D无法确定8.在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为（C）。A最优解B基可行解C可行解D基解9.生产和经营管理中经常提出任何合理安排，使人力、物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益，这就是所谓的（D）A管理问题B规划问题C决策问题D优化问题10.在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量（B）个的线性规划问题A1B2C3D411.求解线性规划问题时，解的情况有:唯一最优解、无穷多最优解、（C）、无可行解A无解B无基解C无界解D无基可行解12.在用图解法求解的时，找不到满足约束条件的公共范围，这时问题有（D），其原因是模型本身有错误，约束条件之间相互矛盾，应检查修正。A唯一最优解B无穷多最优解C无界解D无可行解13.线性规划问题的基可行解TnXXX,,1为基可行解的充要条件是X的正分量所对应的系数列向量是（B）A线性相关B线性独立C非线性独立D无法判断14.线性规划问题进行最优性检验和解的判别时，如果当0j时，人工变量仍留在基本量中且不为零，（D）A唯一最优解B无穷多最优解C无界解D无可行解15.如果集合C中任意两个点21,XX其连线上的所有点也都是集合C中的点，称C为（B）A集合B凸集C顶点D子集16.线性规划问题求解的时候，目标函数与某一个约束条件平行，则解的情况为（D）A无穷多最优解B无可行解C唯一最优解D无法确定17.线性规划问题求解的时候,该线性规划问题有可行域，目标函数与某一个约束条件平行，则解的情况为（A）A无穷多最优解B无可行解C唯一最优解D无法确定18．运筹学涉及的主要领域是（C）A技术问题B经济问题C管理问题D以上都不是19.齐王赛马的故事运用运筹学的（C）理论。A规划论B存贮论C博弈论D排队论20.工业企业生产中多台设备的看管、机修服务等问题属于（D）A规划论B存贮论C博弈论D排队论21.单纯形法的迭代计算实际上是对约束方程的系数矩阵实施行的初等变换。由线性代数知道，对矩阵]|||[INBb实施行的初等变换时，当B变换为I，由此上述矩阵将变换为]|||['''BNbI.其中b'为（Ｂ）AIb'BbBb1'CBbb1'DBb'22.单纯形法的迭代计算实际上是对约束方程的系数矩阵实施行的初等变换。由线性代数知道，对矩阵]|||[INBb实施行的初等变换时，当B变换为I，由此上述矩阵将变换为]|||['''BNbI.其中N'为（C）AIN'BBNN1'CNBN1'DBN'23.单纯形法的迭代计算实际上是对约束方程的系数矩阵实施行的初等变换。由线性代数知道，对矩阵]|||[INBb实施行的初等变换时，当B变换为I，由此上述矩阵将变换为]|||['''BNbI.其中Pj'为（B）ＡIjP'ＢPBPjj1'ＣBPPjj1'ＤBjP'24.单纯形法的迭代计算实际上是对约束方程的系数矩阵实施行的初等变换。由线性代数知道，对矩阵]|||[INBb实施行的初等变换时，当B变换为I，由此上述矩阵将变换为]|||['''BNbI.其中Y'为（D）ＡIY'ＢPBYj1'ＣBPYj1'ＤBCYB1'25.单纯形法的迭代计算实际上是对约束方程的系数矩阵实施行的初等变换。由线性代数知道，对矩阵]|||[INBb实施行的初等变换时，当B变换为I，由此上述矩阵将变换为]|||['''BNbI.其中'N为（A）ＡNCCBNN''ＢNNB1'ＣNCCNBN''ＤBCBN1'26.单纯形法的迭代计算实际上是对约束方程的系数矩阵实施行的初等变换。由线性代数知道，对矩阵]|||[INBb实施行的初等变换时，当B变换为I，由此上述矩阵将变换为]|||['''BNbI.其中'N为（A）ＡNBCCBNN1'ＢNNBNBCC1'ＣNCCNBN'ＤBCCBNN1'27.单纯形法的迭代计算实际上是对约束方程的系数矩阵实施行的初等变换。由线性代数知道，对矩阵]|||[INBb实施行的初等变换时，当B变换为I，由此上述矩阵将变换为]|||['''BNbI.其中'N为（A）ＡNYCNN''ＢNBNYC'ＣYCCNBN'ＤYCCBNN''28.单纯形法的迭代计算实际上是对约束方程的系数矩阵实施行的初等变换。由线性代数知道，对矩阵]|||[INBb实施行的初等变换时，当B变换为I，由此上述矩阵将变换为]|||['''BNbI.其中'N为（A）ＡPCCjBjN''ＢNjBNPC'ＣPCCjNBN'ＤPCCjBNN'29.单纯形法的迭代计算实际上是对约束方程的系数矩阵实施行的初等变换。由线性代数知道，对矩阵]|||[INBb实施行的初等变换时，当B变换为I，由此上述矩阵将变换为]|||['''BNbI.其中'N为（A）ＡPBCCjBjN1'ＢNjBNPC'ＣPCCjNBN'ＤPCCjBNN'30.单纯形法的迭代计算实际上是对约束方程的系数矩阵实施行的初等变换。由线性代数知道，对矩阵]|||[INBb实施行的初等变换时，当B变换为I，由此上述矩阵将变换为]|||['''BNbI.其中'N为（A）ＡPYCjjN''ＢYPCjBN'ＣPCCjNBN'ＤPCCjBNN'二．填空1.在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为（可行解）。2.在线性规划问题中，图解法适合用于处理（变量）为两个的线性规划问题。3.运筹学的英文缩写为（OR）4.运筹学按照所解决问题性质的差别，将实际问题归纳不同类型的数学模型，分别是（线性规划）（非线性规划）（动态规划）（图与网络分析）（存贮论）（排队论）（对策论）（决策论）。5.运筹学研究的基本特点是（考虑系统的整体优化）（多学科的配合）以及(模型方法的应用）6.（朴素）运筹学思想在我国古代最早诞生。7.线性规划问题求解的时候,该线性规划问题可行域是空集，则（无可行解）。8.单纯形法计算线性规划问题的时候，值在单纯形表的（右）侧。9.单纯形法计算线性规划问题的时候，是计算变量为（ｎ）维的情况。10.由于计算机计算取值的时候的误差，可以对添加人工变量后的线性规划问题分为（两个阶段）来计算。11.在单纯形法计算的时候，一般要求（0j）的时候停止计算。12.线性规划问题化为标准形式的时候，松弛变量和剩余变量统称为（松弛变量）13.图解法是应用（平面作图）的方式进行求解。14.运筹学一词来源于《史记》中（运筹帷幄之中，决胜千里之外）。15.运筹学作为一门数学学科，是在（第二次世界大战期间）形成的16.生产计划制定是典型的（线性规划问题）数学模型的应用。17.人事管理是典型的（线性规划问题）数学模型的应用。18.线性规划问题在添加松弛变量之后，其在目标函数中的系数为（零）19.线性规划问题的可行解的集合称为（可行域）。20.在线性规划中，如果系数矩阵中存在（单位阵）,就可以直接写出初始可行基。21.据《大英百科全书》释义：运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学，为掌管这类系统的人提供（决策目标）和（数量分析）的工具。22.我国《辞海》中关于运筹学的释义为：运筹学主要是研究经济活动与军事活动中能用（数量）来表达有关运用、筹划与管理方面的问题。它根据问题的要求，通过（数学分析与运算），作出综合性的合理安排，以达到较经济较有效地使用人力物力。23.运筹学一词的英文为OperationsResearch,可直译为（运用研究）或（作业研究）。24.我国从“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外”这句古语中，将O.R正式译作（运筹学）。25.西汉初年，天下已定，汉高祖刘邦赞（张良）说：夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”.26.将实际问题的数据资料代入模型，找出的精确的或者近似的解毕竟是模型的解，由于模型只是对实际问题的理想化近似，特别一些大模型难免会包含各种缺陷，需要不断完善，为了检验得到的解是否正确，常采用（回溯）的方法。27.（管理科学）是研究人类管理活动的规律及其应用的一门综合性交叉科学，这是运筹学研究和提出问题的基础。28.如果集合C中任意两个点21,xx，其连线上的所有点也都是集合C中的点，称C为（凸集）。29.如果C中不存在任何两个不同的点21,xx，使X成为这两个点连线上的一个点。或者这样叙述：对任何CxCx21,，不存在)10()1(21axaaxx，则称x是凸集C的（顶点）。30.当线性规划中约束条件为“=”或“≥”时，化为标准形式后，一般约束条件的系数矩阵中不包含有单位矩阵。这时为能方便地找出一个初始的基可行解，可添加人工变量来人为地构造一个单位矩阵作为基，称做（人工基）。三．判断1.图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（正确）2.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。（正确）3.线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点（不正确）4.线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。（正确）5.若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。（不正确）6.线性规划问题中添加了人工变量，问题满足最优性条件时基变量仍含人工变量，表明问题有可行解（不正确）7.运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学。（正确）8.运筹学涉及的主要领域是管理问题，研究的基本手段是建立数学模型。（正确）9.图形●是凸集。（正确）10.线性规划问题求解的时候,该线性规划问题有可行域且不是闭合，则解为无界解。（不正确）11.判断下面的数学模型是否是线性规划12.2212minxxZ0,4.2121xxxxts答：否判断下面的数学模型是否是线性规划13.2132maxxxZ0,12.212221xxxxts答：否14.判断下面的数学模型是否是线性规划32142xxxS0,,021.3212121xxxxxxxts答：否15.在线性规划问题里，Ｃ代表的是技术系数。（不正确）16.在线性规划问题里，jia代表的是价值系数。（不正确）17.线性规划问题的一般数学模型里，对变量没有约束要求。（不正确）18.大Ｍ法就是人工变量法。（不正确）19.两阶段法也是添加人工变量法求解的方法。（正确）20.数据包络分析是一种对具有相同类型决策单元进行绩效评价的方法。（正确）20.数据包络分析简称DEA.（正确）22.建立模型是运筹学应用的核心，辅助决策则是运筹学方法的精髓。（不正确）。23.运筹学模型可以选择建立数学模型或者模拟模型。（正确）24.目前运筹教材中的算法主要是求最优解，实际上管理问题的解只要满意或对最优解的足够近似即可。（正确）25.网络计划比甘特图更能从系统的观点解释了工序间的联系和制约，为计划的控制优化提供了科学的依据。（正确）26.运筹学是数学同管理学科间的重要桥梁，因而掌握运筹学的思想、模型、方法对