第2章-3-传输线和负荷

《PowerSystemAnalysis》3电力线路的参数和数学模型一．电力线路的结构简述二．电力线路的阻抗三．电力线路的导纳《PowerSystemAnalysis》第三节电力线路的参数和数学模型一.电力线路结构简述电力线路按结构可分为架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等电缆：导线、绝缘层、包护层等1.架空线路的导线和避雷线导线：主要由铝、钢、铜等材料制成避雷线：一般用钢线《PowerSystemAnalysis》避雷线导线杆塔绝缘子串《PowerSystemAnalysis》1.架空线路的导线和避雷线架空线路的标号例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。材料L-铝G-钢T-铜LG-钢芯铝HL-合金铝J多股机械强度Q-轻型(k=8.0-8.1)“”-普通型(k=5.3-6.0)J-加强型(k=4.3-4.4)主要载流部分额定截面积钢线部分额定截面积K-扩径型《PowerSystemAnalysis》为增加架空线路的性能而采取的措施目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推扩径导线人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。分裂导线又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。《PowerSystemAnalysis》2.架空线路的绝缘子架空线路使用的绝缘子分为针式：35KV以下线路悬式：35KV及以上线路通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级。35kV3片60kV5片110kV7片154kV10片220kV13片330kV19片500kV25片《PowerSystemAnalysis》3.架空线路的换位问题目的：减少三相参数不平衡整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。滚式换位换位方式换位杆塔换位ABCAAABBBCCC《PowerSystemAnalysis》4、电缆线路电缆有三部分组成：导体、绝缘层、包护层导体：L或T；单股或多股；单相或三相；圆形或扇形等绝缘材料：橡胶、沥青、聚氯乙烯、棉麻、绸、纸等。目前大多用浸渍纸。主要是相间绝缘、相与地绝缘。内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等包护层外护层：防止锈蚀《PowerSystemAnalysis》电力线路的参数串联电阻发热、2NIP1i电抗电感感应电势交变磁场、)(2dtdiLi电纳电容有电位差相间、相对地交变电场、空气介质、q3电导并联电阻泄漏损耗、U4《PowerSystemAnalysis》二.电力线路的阻抗sr/11、有色金属导线架空线路的电阻有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线每相单位长度的电阻：221//mmSkmmmkmr导线的额定截面积导线的电阻率单位长度电阻)20(120trrt)00382.0,0036.0(/20020铜铝电阻的温度系数时的电阻kmCr环境温度变化时怎么办？其中：铝的电阻率为31.5铜的电阻率为18.8《PowerSystemAnalysis》2、有色金属导线三相架空线路的电抗单相线路n＝1×ab磁动势iniF*1xrxxxmAxHHxilFH0B)(21磁通密度磁场强度1)(10470rmH空气首先求外部磁链1x电流idx《PowerSystemAnalysis》xdxidxBSBddxxixiBxxxx7771021m1102211041的中空圆柱体，磁通量，长度为厚度为rDixdxiDrln102102771因为只有一匝，首先求外部磁链rx1mdxMagneticlinesCurrent《PowerSystemAnalysis》再求内部磁链xdxridxBSBdrxxx271021xdxr2722222222104221111rixHBrixxrixlFHrixxriFrxxxxxx)(102102734070222mwbrrrrxidxxrirxd考虑到这部分磁通仅与部分导体交链《PowerSystemAnalysis》772110)2ln2(10)2ln2(rrrDiLirD＝单相线路的电感(即增加了一条线路)：应用叠加原理外电感内电感DaxDbxDab导线a导线b点x《PowerSystemAnalysis》77777710)2ln2(x10)2ln2()(10ln210)2ln2(10ln210)2ln2(arbaabxaxarbxbaaxbaababxaraxbaxaaxaxbbabxbaxaraxaaxirDDDirDDDiiiDDirDiDDirD位于无限远处导线a单独作用导线b单独作用《PowerSystemAnalysis》)(10)2ln2(mH7rabaabarDiLL单相线路的电抗变换单位和对数表达式，得)(10)2lg6.4(2kmΩ4rabrDfx＝单)(0157.0lg1445.0kmΩrabrD＝《PowerSystemAnalysis》2、有色金属导线三相架空线路的电抗最常用的电抗计算公式：77710ln210ln210)2ln2(ccacxcaxbbabxbaxaraxaaxcaxbaxaaxaxiDDiDDirD可应用叠加原理计算三相线路中匝链某一相的总磁链，如计及b，c相时匝链a相的总磁链为:)21ln21ln21ln2ln2ln2ln2(107racacabbacxcbxbaxaaxiDiDiriDiDiDi《PowerSystemAnalysis》2、有色金属导线三相架空线路的电抗最常用的电抗计算公式：7)1(10)21ln21ln21ln2(arcacabbaaiDiDiri1.当Dax，Dbx，Dcx无限增大时，2.在三相对称情况下3.计及三相架空线路正换位循环中的某一段情况cxbxaxDDD0cbaiii4.进入第二段,a-c,b-a,c-b7)2(10)21ln21ln21ln2(arbcccabaaiDiDiri)21ln21ln21ln2ln2ln2ln2(107racacabbacxcbxbaxaaxiDiDiriDiDiDi《PowerSystemAnalysis》2、有色金属导线三相架空线路的电抗最常用的电抗计算公式：5.进入第三段，a-b,b-c,c-a7)3(10)21ln21ln21ln2(arabcbcbaaiDiDiri则有7310)2ln2(arcabcabairDDD取三者的平均值，可得匝链a相的总磁链710)2ln2(rmcbarDLLL《PowerSystemAnalysis》2、有色金属导线三相架空线路的电抗最常用的电抗计算公式：41105.0lg6.42rmrDfx其中：31（mm或cm）（Hz）1（mm或cm）（Ω/km）cabcabmmrrDDDDDfrx，几何均距交流电频率数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系导线的半径导线单位长度的电抗单位保持相同换为常用对数单位由H/m换为H/km《PowerSystemAnalysis》进一步可得到(f=50Hz)：还可以进一步改写为：在近似计算中，可以取架空线路的电抗为0157.0lg1445.01rDxmrrrDxm779.0','lg1455.01km/40.0导线的几何平均半径很常用《PowerSystemAnalysis》3.分裂导线三相架空线路的电抗根导线间的距离：某根导线与其余1)(0157.0lg1445.011312)1(113121ndddrddddrrnrDxnnnmnneqeqm分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。导线等值半径导线半径各根导线之间的几何均距《PowerSystemAnalysis》4.钢导线三相架空线路的电抗钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。rmrDx0157.0lg1445.015.电缆线路的阻抗电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。外电抗内电抗《PowerSystemAnalysis》•三.电力线路的导纳12xqDx1.单相架空线路的电纳单根导线周围的电场分布电通D距导线中心x处的电通密度Dx为电场强度为xqxqDDErxxxx10100108.12106.31ix《PowerSystemAnalysis》单根导线的电场任意两点P1(r1)，P2(r2)间的电位差:101210211210ln8.1108.11212rrqdxxqdxEuuurrrrx取r1=r，r2=D代入上式1010ln8.1rDquuuDrrD取无限远处为参考点，则单根导线的绝对电位为无限大上式即：导体表面与距离导体D远的位置的电势差《PowerSystemAnalysis》单相线路的电容运用叠加原理分析A线表面距a线Dax的x点之间的电位差可看作系两部分电位差的叠加101010ln8.110ln8.1abbxbaxabaxaaxaxDDqrDquuuaaxuB线不带电荷，a线电荷产生电场形成的a线表面与x点之间的电位差baxua线不带电荷，b线电荷产生电场形成的a线表面与x点之间的电位差DaxDbxDab导线a导线b点xDax导线a点x电势差导线b电势差DbxDab点x=+《PowerSystemAnalysis》单相线路的电容qqqba计及单相线路x位于无限远处，则bxaxDD1010ln8.1rDquabaax1010ln8.1bxabaxabaxaaxaxrDDDquuu《PowerSystemAnalysis》单相线路的电容1010ln8.1rDquaba相似地，可导出计及a线时b线的绝对电位1010ln8.1rDquabb同时考虑两线时，两线间的电位差为1010ln6.3rDquuuabbaab从而两线间的电容为1010ln6.31rDuqCababab无限远处(x处)为参考点《PowerSystemAnalysis》A线或B线对中点的电容为电纳计算公式：(S/km)10lg58.761rDCbab10110ln8.112rDCCabab10lg0241.061rDCm长度单位m换为km，变换对数形式，得(F/m)(F/km)《PowerSystemAnalysis》2.三相架空线路的电纳分析三相线路电纳的方法与单相线路的相同，都可采用电位差的叠加法A线表面与距a线Dax的x点之间的电位差可看作系三部分电位差的叠加10101010101ln1ln1ln()lnlnln(8.110ln8.110ln8.110ln8.1cacabbacxcbxbaxacacxcabbxbaxacaxbaxaaxaxDqDqrqDqDqDqDDqDDqrDquuuu0cbaqqq取Dax，Dbx，Dcx为无限大，并考虑到三相对称条件下可得a相导线的绝对电位