第2章_电力系统元件等效电路和参数.

电力系统分析机械出版社朱一纶主编第2章电力系统元件等效电路和参数•电力系统是由各种电气元件组成的整体，要对电力系统进行分析和计算，必须先了解各元件的电气特性，并建立它们的等值电路。•在电力系统正常运行情况下，近似地认为系统的三相结构和三相负荷完全对称。可以用一相(例如a相)的电路为代表来进行分析和计算。等值电路中的参数是考虑了其余两相影响后的一相等值参数。2.1电力线路等效电路及其参数•2.1.1电力线路的分类和结构•电力线路包括输电线路和配电线路。•按线路结构的不同，可以分为：•架空线路•电缆线路2.1电力线路等效电路及其参数1.架空线路：架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等组成。分裂导线避雷线杆塔2.1电力线路等效电路及其参数1、导线。导线的作用是传输电能，应有良好的导电性，还应有足够的机械强度和抗腐蚀能力。2、避雷线。避雷线也叫架空地线或地线，其作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免受雷击。3、杆塔。杆塔的作用是支持导线和避雷线。杆塔有木杆、钢筋混凝土杆和铁塔三种。2.1电力线路等效电路及其参数4、绝缘子绝缘子的作用是使导线和杆塔间保持绝缘。应有良好的绝缘性能和足够的机械强度。5、金具。•金具是用于固定、连接、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子的各种金属零件的总称。2.1电力线路等效电路及其参数•电缆线路•电缆线路由电力电缆和电缆附件组成。•在城市、厂区等人口密集场所或海底传输等常采用电缆线路。2.1.2单位长度电力线路的等效电路及参数•架空线单位长度的电力线路的等值电路如图2-1所示。电路的参数有4个：•电阻r1•电抗x1•电导g1•电纳b1。•每相导线单位长度电阻的计算公式为1、电阻Sr/1km/。这里采用工程单位，也可以采用国标单位，如教材。其中，S—导线的标称截面积(mm2)；ρ—导线的电阻率（）铝的电阻率：31.5铜的电阻率：18.8kmmm/2kmmm/2kmmm/2铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，原因是：（1）交流电流的趋肤效应；（2）绞线每股长度略大于导线长度；（3）导线的实际截面比标称截面略小。•例2-1求导线型号为LGJ-120的钢芯铝绞线的单位长度电阻。•解：•LGJ-120：铝,S=1201、电阻2mm/km0.262512031.5/1Sr工程计算中，可以直接从有关手册中查出各种导线的单位长度电阻值。kmmm/5.3121、电阻•按公式（2-1）计算所得或从手册查得的电阻值都是指温度为时的值，在要求较高精度时，修正公式为C20))20(1(20trrt式中：t—导线实际运行的大气温度(oC)；rt，r20—toC及20oC时导线单位长度的电阻α—电阻温度系数；对于铝，α=0.0036；对于铜，α=0.00382。)/(km)1(Co)1(Co2、电抗•架空线路的等效电抗反映交流电流通过线路时的磁场效应。•每相单位长度的电抗的计算公式为：0.0157rlg1445.02eq1eqNDLfxkm/式中，，为三相电力线之间的几何平均距离，req称为导线的几何平均半径。Hz50fNeqD2、电抗三相电力线路一般是采用等边三角形式的对称排列，或经完整换位后近似等于对称排列：3312312DDDDeq三角形排列分裂导线的输电线路的等效电抗•在220kV及以上的超高压架空线路上，为了减小电晕放电和单位长度的电抗，普遍采用分裂导线，用数根钢芯铝绞线并联构成的复导线，每隔一段长度用金具支撑。•作用——改变了导线周围磁场分布，等效地增大了导线半径，从而减小了导线的电感抗。2、电抗分裂导线单位长度的等效电抗小于单导线线路单位长度的等效电抗，且分裂根数越多，等效电抗越小。nn2i1ieqdrrr为每股导线计算半径，d1i是第1股导线与第i股导线的间距。对单股导线，req等于r3、电导•对高电压架空线路（110KV以上），当导线表面的电场强度超过空气击穿强度时，导体附近的空气电电离而产生的局部放电的现象。这时会发出咝咝声，产生臭氧，夜间还可以看到紫色的光晕这种现象称为电晕。•电导反映高压电力线路的电晕现象和泄漏现象，一般线路绝缘良好的情况下泄露电流很小，可忽略不计。。3、电导•电晕临界相电压的经验公式为)kV(lg49.321rDrmmUcr•增大导线半径是防止和减小电晕损耗的有效方法。因此采用分裂导线可以增大每相的等值半径。•设计时线路的相电压必须高于其临界相电压，此时可认为线路的电导g1=0。4、电纳•电纳b1来反映交流电流过线路时的电场效应。S/km10rDlg7.58Cf2b6-eqeqN1同样，，为三相电力线之间的几何平均距离，req称为导线的几何平均半径。Hz50fNeqD导线单位长度参数计算举例•例2-2已知LGJ—185型110kV架空输电线路，三相导线水平排列，相间距离为6m。计算直径为19mm，求单位长度线路参数。•解：/km0.1718531.5Sr17.561266D3eq/km)0.43490.0157109.57.560.1445lg0.0157rlg1445.03-eq1（eqDx计算半径，单位与Deq一致导线单位长度参数计算举例•线路的电导：g1=0(S/km)102.6110109.57.56/lg7.5810rDlg7.58b6-6-3-6-eqeq1）（分裂导线单位长度参数计算举例•例2-3已知220kV架空输电线路，三相导线水平排列，相间距离6m，每相采用LGJQ—300分裂导线（二分裂导线），分裂间距为400mm，试求线路参数。/km0.0525300231.5Sr1分裂导线单位长度参数计算举例m7.561266D3eq三相导线水平排列，相间距离6m，由手册查得LGJQ—300导线的计算直径为23.5mm，分裂间距为400mm，因此分裂导线的自几何均距：mm68.5623.5/2400req/km)0.31080.01571068.567.560.1445lg0.0157rlg1445.03-eq1（eqDx导线单位长度参数计算举例•线路的电导：g1=0(S/km)103.71101068.657.56/lg7.5810rDlg7.58b6-6-3-6-eqeq1）（2.1.3电力线路的等效电路•一条长度为l的电力线路，在考虑线路参数分布特性的情况下，推导出线路两端电压、电流相量之间的关系式。如果将线路用集中参数元件来表示，其等效电路可以如图（b）表示：2.1.3电力线路的等效电路•经推导（推导略）可以得到等效电路的参数：lshZZClshZlchYC)1(2其中称为线路的传播常数，称为线路的特性阻抗。cZjjrjg1111xbcccjXRjgjrZ1111bx•对高压架空输电线路，近似有1=0,，则有：2.1.3电力线路的等效电路gLr111n1n11n1CLjLjrCjg111n11n1CLCjgLjrZc高压架空线路的波阻抗仅与单位长度的电感、电容有关，接近于纯电阻，而且略呈电容性。高压架空线路的传播系统接近纯虚数，电压幅度衰减很小。相位系数波阻抗无损耗线路与自然功率•讨论：1、通常把g1=0,r1=0的（理想）线路称为无损耗线路，无损耗线路的Z为纯电阻（虚部为0）。2、若无损耗线路末端所接负载ZL=ZC，输出功率为：CcZUPP22PC称为自然功率3、无损耗线路末端接有纯有功功率负荷，且输出为自然功率时，全线电压、电流有效值均相等，且同一点的电压与电流是同相位的。无损耗线路与自然功率•超高压线路大致接近于无损线路，在粗略估计它们的运行时，可参考上例结论。•例如，长度超大型过300km的500kV线路，输送的功率常约等于自然功率1000MV，因而线路末端电压往往接近始端。•如果输送功率大于自然功率时，线路末端电压将低于始端；•反之，输送功率小于自然功率时，线路末端电压将高于始端。2.1.3电力线路的等效电路•当线路长度为100~300km时，近似可以有（中等线路模型）：•Z=z1l=(r1+jx1)lY=y1l=(g1+jb1)l低压（110kV以下）配电网中的短电力线路还可以作进一步的近似（短线路模型），线路长度小于100km，一般可以忽略电导和电纳。•例2-4330kV架空线路的参数为：•，•，。•试分别用长线路的二种模型计算长度为100，200，300，400，500km线路的型等值电路参数值。•解：中等长度线路计算公式（近似）•长线路计算公式（精确）2.1.3电力线路的等效电路00.05790/rkm00.3160/xkm00g603.5510/bSkm长度模型10015.790+j31.600025.7684+j31.5429200111.58+j63.2000211.4074+j62.7442300117.3700+j94.8000216.7898+j93.2656400123.1600+j126.4000221.7927+j122.7761500128.9500+j158.0000226.2995+j150.9553lkm计算结果比较如下：100km时，两种模型的误差很小。500km时，两种模型的误差就比较大了。/Z近似模型参数的误差随线路长度而增大。长度模型1001220012300124001250012lkm计算结果比较如下：100km时，两种模型的误差很小。500km时，两种模型的误差就比较大了。SY/43.5510j4(0.00063.5533)10j47.100010j4(0.00497.12610j410.650010j4(0.016710.74010j414.200010j4(0.040314.41610j417.75010j4(0.08018.17610j虽g1=0,精确参数中仍有一个数值很小的电导。2.2变压器等值电路及其参数•电力变压器是电力系统的重要元件，有双绕组变压器、三绕组变压器和自耦变压器。绝缘子500kV电力变压器220kV电力变压器储油罐2.2.1双绕组变压器等值电路和参数•三相变压器的绕组可以接成星形(Y)或三角形(D)。•在电力系统稳态分析中，无论绕组的实际连接方式如何，都一概化成等值的Y，y(即Y/Y)接线方式来进行分析，并且用一相等值电路来反映三相的运行情况。2.2.1双绕组变压器等值电路和参数•变压器的参数指其等值电路中的电阻、电抗、电导、电纳和变比。•电阻、电抗、电导、电纳可以分别根据短路损耗、短路电压Uk(%)、空载损耗、空载电流计算得到。而此四个数据可通过短路试验和空载试验测得，并标在变压器出厂铭牌上。KP0P）（%I0短路试验——确定RT和XT•变压器作短路试验时，将一侧绕组（例如2侧）三相短接，在另一侧绕组（例如1侧）逐渐增加三相对称电压，使短路绕组的电流达到额定值，这时测出的三相变压器消耗的总有功功率称为短路损耗功率KP2N32NkTS10UPR短路试验——确定RT和XT•在RT和XT的公式中，的单位为MVA，的单位为，的单位为KW，的单位为Ω100%UU%UNkk•双绕组变压器电抗可根据短路电压百分数计算得到N2NkTSU100%UXNSNUkVTX•短路试验时测得变压器的电压表的读数UK，以额定电压的百分数表示则得到：KP空载试验——确定GT和BT•空载试验时，将一侧绕组断开，另一侧绕组施加额定电压，即可测得变压器的空载损耗。WVA~SFUOBaAXx0P空载试验——确定GT和BT•由于空载电流相对额定电流来说很小，绕组中的铜耗也很小，故可认为变压器的铁芯损耗就等于空载损耗。•变压器