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第二章思考题与习题[2-1]写出下列压缩系数的表达式，并说明其含义：（1）水的压缩系数；（2）多孔介质的压缩系数、多孔介质固体颗粒压缩系数、多孔介质孔隙压缩系数。解：（1）水的压缩系数表达式为：dpdVV1，单位压力变化时引起的液体单位体积的变化量；（2）多孔介质的压缩系数：ddVVbb1；多孔介质固体颗粒压缩系数ddVVsss1，表示固体颗粒本身的压缩性多孔介质孔隙压缩系数ddVVVVp1，表示孔隙的压缩性[2-2]什么是贮水率，其物理意义是什么？什么是贮水系数，其物理意义又是什么？弹性释水的物理意义实质是什么?和重力疏干排水有何区别?解：贮水率为单位面积、单位厚度的含水层在水头降低一个单位时释放的水量，物理意义：当水头变化一个单位时，饱和岩土单位体积重释放（或增加）的水的体积；把贮水率乘上含水层厚度M，称为贮水系数或释水系数，表示在面积为1个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头升高1个单位时贮存的水量；由于水头降低引起的含水层释水现象称为弹性释水，表示面积为1m2、厚度为1m（即体积为1m3）的含水层，考察当水头下降lm时释放的水量；一般假设弹性释放是在瞬时完成的，并假设μ*不随时间变化。潜水含水层的重力疏干则不同，地下水位下降所引起的水量释放有一个过程。[2-3]渗流和渗透有何区别，从流量、水头、过水断面、流速大小和水流运动方向等方面列表表示之。解渗流渗透流量lHHKAQ21lHHKAQ21水头gpzpzHHngvpzH22过水断面垂直于渗流方向取的岩石截面流场中与流线正交的横断面nnnnniiniiniiniiiniiiniiniiniiipMMMMMMMMMMMMKKKKMMKKKKMMMMMMKMiMKKMMMMKK132212232221322332211221223222111111111222Kv流速大小vnvAQv水流运动方向沿空隙流动高水位流向低水位[2-4]什么是渗透系数、渗透率、导水系数？其物理意义分别是什么？解：渗透系数定义为单位水力梯度下的单位流量；表示流体通过孔隙骨架的难易程度；渗透率为压力梯度为1时，动力黏滞系数为l的液体在介质中的渗透速度；是渗透性能的常数，取决于岩石的性质，而与液体的性质无关；导水系数：渗透系数与承压含水层的乘积，它的物理含义是水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量[2-5]写出层状岩层的水平等效渗透系数Kp和垂直等效渗透系数Kv，并证明KpKv。解：水平等效渗透系数Kp：niiniiipMMKK11；垂直等效渗透系数Kv：niiiniivKMMK11另：由题，2212211221KKKKKKKK,,K1=K2时等号成立，故KpKv[2-6]流网为什么只在稳定流问题中才有实际意义？解：由于流网为流线和等势线互相正交所形成的网状图形；在非稳定刘中，流线是不断变化的，只能给出某一瞬间的流线图，因此，只有对稳定流问题中，流线才恒定，流网才有实际意义。[2-7]如图2.5.1所示的铅直圆筒，筒内装满了粒径为0.5mm的砂子，已知砂柱体长度l＝120cm，横截面积为200cm2，孔隙度为0.36，渗透系数为20m/d，温度为10℃的水从圆筒内流过，当进水口与出水口之间的水头差为120cm时，试求：（1）达西定律能否适用？（2）沿圆筒轴向的水力坡度J；（3）总流量Q；（4）渗流速度v；（5）实际平均流速v。解：如图:1H2H滤网滤网QlA砂Q只有当计算得的Reynolds数不超过l～10时，地下水的运动才符合Darcy定律。由vdRwe，由2000221.00337.0101775.0tt，得出0.01306scmg（由查表可得：10摄氏度的水的运动黏度v=0.0131cm2/s）KJAQv=0.0231cm/s，210844.8eR，故符合达西定律112012021lHHJ；smKAJlHHKAQ/1063.41102003600242036421[2-8]如下图所示的各向同性层状含水层，上部为均质潜水含水层（K2），下部为非均质承压含水层（K、K1、K），其间有一薄层的隔水层，试求：当渗透系数K＝K2≠K1时上下层的单宽流量q2和q1。解：均质潜水含水层平均过水断面为220mHHL，则：321002222LLLHHmHHKqLL;非均质承压含水层：K、K1、K中，流量单宽流量均相等，即32103210132101LLLHHKmLLLHHmKLLLHHKmqLLL;mK隔水层H0K1KHLK2L1L2L3习题[2-8]图