第2章交通流理论基础知识.

第二章交通流理论基础知识“交通工程学”是研究道路交通规律及其应用的技术科学。交通流理论是交通工程学中重要的理论基础之一。它是一门用以解释交通现象和特性的理论它用数学及物理的方法研究交通体系内车或人的运动规律，从而使道路交通设施的规划、设计和管理有了理论上的依据。是探讨如何安全、迅速、舒适、经济、有效地完成交通运输任务；它研究的内容包括交通规划、交通设施、交通运营管理，它研究的对象包括人(包括驾驶者和行人)、车(机动车、非机动车)、道路和交通环境。2．1交通流基本概念2．1．1交通流基本定义1.交通体系：道路、在道路上通行的车辆和行人以及道路交通所处环境的统称。包括“硬”环境和“软”环境。“硬”环境系指对道路交通产生影响的如时间、空间、气候条件等“软”环境系指道路交通管理者制定的一系列交通法规、法令、规则等2.交通流：某一时段内，连续通过道路某一断面的车辆和行人所组成的车流和人流的统称3.交通流特性：某一交通体系中，交通流的定性或定量特征，以及在不同时空条件下的变化规律和它们间的关系。具有三个基本特征：两重性局限性时空性4.交通参数：描述和反映交通流特性的一些物理量。反映交通流基本性质的交通量、速度和交通密度统称为交通基本参数。2．1．2交通量1．交通量的定义与分类交通量是指单位时间内通过道路某一断面的车辆数(或行人数)，又称交通流量或流量。Q=N/T(辆／单位时间)1)按交通组成分类：机动车交通量和非机动车交通量。以上两种统计表示方式也可看作是“绝对交通量”。折算交通量，将机动车交通量或(和)非机动车交通量按一定的拆算系数换算成某种标准车型的交通量，即“当量交通量”。2)按不同单位时间分类最常用的有小时交通量(veh／h或pcu／h)及日交通量(veh／d或pcu／d)3)按交通量变化分类（1）平均交通量：平均日交通量(ADT)、年均日交通量(AADT)、月平均日交通量(MADT)、周平均日交通量(wADT)（2）最高小时交通量：高峰小时交通量(PHT)、年第30位小时交通量(30th—HV)4)设计小时交通量(DHV)作为道路设计标准而确定的交通量．即预期到设计年限将使用的设计道路交通量。2．交通量的变化规律1)交通量随时间的变化规律(1)一天内小时交通量的变化：又称时变(2)周内日交通量的变化：一周内日交通量的变化称为日变(3)一年内月交通量的变化：一年内月交通量的变化，月变交通量日变系数ADTAADTKd月交通量变化系数MADTAADTKm(4)逐年交通量变化例2–1某交通观测站测得各个周日的累计交通量如表2–1中第一行，试计算。Kd返回上一页下一页退出由全年总计交通量可算得AADT=881516/365=2415（辆/日）。周一的日）（辆全年周一的总天数通量全年所有周一的累计交/247752128809ADT周一的交通量日变系数97.024772415ADTAADTKd周一的其它计算类推，结果列于上表中例2–2某交通观测站测得全年各月份的累计交通量如2–2中第一行，试计算各月份的值。Km返回上一页下一页退出其余月份计算类推，结果列于上表中2)交通量的空间变化规律交通量的空间变化是指同一时间交通量在不同路段、不同车道、不同方向上的变化。(1)路段分布：由于车辆行驶的随机性，一个城市各条道路上的交通量是不同的，就是同一条道路不同的路段上，交通量也是不同的。这种不同路段上交通量的差异可用路段分配系数来表述。(2)车道分布：当同向车行道的车道数在两条以上时，由于受到纵向及横向交通的干扰。每条车道的通行能力是不同的，靠外侧的车道比内侧车道所受到的纵横向交通干扰要大、其通行能力则相应要小些。因此各条车道的通行能力由内向外应作折减。(3)方向分布：道路同一断面往返两个方向的交通量在一定的时段内总是会有一定差异的。在进行道路设计时必须考虑方向交通量不均匀的影响。若交通量大的方向为主要方向，则定义交通量方向不均匀系数为高蜂小时主要方向交通量与高峰小时双向交通量之比。3．交通量资料的应用1)交通规划2)道路设计3)交通管理4)交通事故评价5)经济分析在进行交通规划和道路网规划时，都必须对交通量进行充分的调查和分析，以获得交通量的现状并预测远景交通量，使交通规划和道路网规划真正建立在客观可靠的基础上。有了客观可靠的交通量数据，就能正确地确定道路等级、交叉口类型、道路的横段面形式以及停车场规模等。根据交通量的大小，可以确定交叉口的控制方式和交通信号配时，也可以采取各种相应的交通管理措施以提高通行能力和保障交通安全。如根据交通量判断道路上是否已达到饱和程度，以指导驾车者选择最佳路线，实行单向交通、可变交通等。道路上发生的交通事故的数量和严重程度与交通量的大小有一定的关系，根据事故次数与交通量的比值确定的道路交通事故发生率就可对道路服务质量作出评价。根据所承担的交通量的大小，可对交通设施带来的经济效益作出分析，以评估该设施的建设必要性和合理性。2．1．3交通流速度（车速）1．车速的分类与定义地点车速：又称瞬时车速或点车速。指车辆通过道路某一点或某一横断面时的瞬间速度行驶车速：车辆通过某路段的行程与有效运行时间之比。用于评价该路段的线形和通行能力或经济效益分析之用。区间车速：又称行程车速。是车辆通过某路段的行程与所用总时间之比。是评价道路通畅程度、估计行车延误的依据。临界车速：道路通过交通量最大时的速度。一般供交通流理论分析时用。设计车速：作为道路几何线形设计所依据的车速。在道路几何设计要素具有控制性的路段上，设计车速是具有平均驾驶水平的驾驶员在天气良好、低交通密度时所能维持的最高安全速度2．车速资料的应用(1)交通规划(2)道路几何设计(3)经济效益分析道路使用者总是希望以最少的行程时间、最佳的速度来达到出行目的。因此，路段上的行驶车速与行程车速是交通规划和道路网规划的重要依据。道路的线形设计指标（如平曲线半径、超高、纵坡及坡长、视距等）均与车速有关。一定的车速要求一定的几何线形标准，因此车速资料可用以检验已有的道路的几何标准。也可用以确定需要的几何标准。提高一条道路的车速，直接意味着时间的节约和运输成本的降低。利用车速资料即可对道路交通设施可能产生的经济效益进行分析和评价。(4)交通管理(5)道路现状评价与改善对有关道路或路段上的车速进行长期观测和分析以确定限速的范围，检验交通控制措施的效果。合理设置交通信号、标志、标线及设计信号灯配时和交通事故分析等也都要应用车速资料。道路或路段上车速的快慢，反映了车辆的拥挤程度。根据车速资料即可分析是否需要改建或新建道路，解决的先后次序，应采取的措施，以及如何将部分车流量转移到其它邻近道路上去。2．1．4交通密度、车头间距与车头时距1．交通密度定义：在某一瞬时单位长度内一条车道或一个方向或全部车道上的车辆数。常用K或D表示，其单位是辆/公里。可用下式求得：公里）（辆/LNK式中：N为指定路段上的车辆数；L为路段长度。2．车头间距与车头时距1)车头间距：同向连续行驶的两车车头之间的距离即为车头间距，记为hd，单位为m／veh。2)车头时距：当车头间距的间隔用时间(秒)表示时则为车头时距，记为ht单位为s／veh。例如一段长500米的双向四车道道路上，在某一时刻每一车道上有12辆车，则）（车道kmvehK/24）（单向kmvehK/485.0212）kmvehhKd/(1000）vehsNTht/(3600例如某一断面1小时内通过600辆车，则车头时距为：）vehsht/(660013600式中：v为车速（m/s）。）vehsvhhdt/(3．交通密度的应用1）可以判定交通拥挤程度，它是交通组织管理的重要依据；2）是划分道路交通设施服务水平的主要指标之一；3）车头间距或车头时距是道路通行能力计算的主要参数之一；4）在交通流计算分析平面交叉口交通控制设计等方面，车头间距或车头时距也是必不可少的。2．1．5交通量、车速和交通密度间的关系1．基本关系式K=Q/V或Q=KV如果车流中所有车辆均以相同的车速通过某一段路程，则有：式中：K为交通密度（veh/km）；Q为交通量（veh/h）；V为车速（km/h）2．车速与密度的关系:K—V关系V=a–bK车速与密度之间的关系，根据实测和分析之后认为是呈线性关系由图有边界条件：当K=0时，V=Vf，代入上式得a=Vf当K=Kj时，V=0，则b=Vf/Kj，将a、b值上式，则有jfKKVV1由上式及图2-4可见，当密度逐渐增大则车速逐渐减小，当达到阻塞密度Kj时，车速为零，交通停顿。3.交通量与密度的关系:Q-K关系对于Q=KV，将式（2-15）代入，有：jfKKKVQ2上式为二次方程，根据一般二次方程图形判别方法可知其为抛物线，且当Q=0时有K=0或K=Kj，为确定抛物线顶点，可对式前式求极值：021JfKKVdKdQ得到取得极值的点:20jKK代入上式，有：jfKVQ41max于是可作出Q–K关系曲线图如图，其中取得极值的K0称为最佳密度。由图可见，在K0之前，交通量随密度的增加而增加，而在K0之后，交通量将随密度的增加而减少。4.交通量与车速的关系:Q-V关系由式（2–15）可得：fjVVKK1代入式（2-13），则有：fjVVVKQ2与前讨论Q-K关系相仿，于是可作出Q-V关系曲线图其中V0为交通量最大时的车速，称为临界车速。综上所述，全面分析Q、K、V关系可知此三参数间有如下变化规律：⑴当密度很小时，交通量亦小，而车速很高（接近自由车速）;⑵随着密度逐渐增加，交通量亦逐渐增加，而车速逐渐降低。当车速降至V0时，交通量达到最大;⑶当密度继续增大（超过），交通开始拥挤，交通量和车速都降低。当密度达到最大（即阻塞密度Kj）时，交通量与车速都降至为零，此时的交通状况为车辆首尾相接，堵塞于道路上;⑷最大流量Qmax、临界车速V0和最佳密度K0是划分交通是否拥挤的特征值。当QQmax，KK0，VV0时，交通属于拥挤；当Q≤Qmax，K≤K0，V≥V0时，交通属于畅通。由上述三个参数间的量值关系可知，速度和容量（密度）不可兼得。因此，为保证高等道路（快速路、主干路）的速度，应对其密度加以限制（如限制出入口、封闭横向路口等）。而一般性道路着重考虑满足较大交通容量，对速度则不能有过高要求。于是在道路设计、交通控制与管理各方面均与高等级道路有所不同。2.2交通流理论2.2.1、概述交通流理论是一门用以解释交通现象和特性的理论，它用数学及物理的方法研究人和车辆在道路上的运动规律，从而使道路交通设施的规划、设计和管理有了理论上的依据。2.2.2、交通流概率统计分布交通流在点（交叉口）、线（路段）和面（区域）范围内的运动状态是一个受多种因素影响的随机过程。因此可以用概率论方法将观测到的大量随机现象予以归纳和分析，从中找出能够表征交通状态的分布规律，给未来交通以概率性的预示，这对于交通规划、设计和管理是很有意义的。1.离散型分布在离散型分布中，其随机变量为事件的数量。例如在一定周期内或一定长度路段内的车辆数，在一定周期内的事故数。常用的离散型分布有泊松分布和二项式分布。1)泊松分布根据统计分析，在交通量不太大的路段上，通过道路某一点的车辆数常服从于泊松分布，因此可以用泊松公式计算在给定时间内某一地点通过x辆车的概率：!xemxpmx式中：x为时间段t内通过的车辆数；m为时间段t内通过车辆数的平均值，即ttQm3600Q为交通量（辆/小时）；t为计数时段内的时间（秒）；e为自然对数的底；λ称为秒率。例2-3某一信号灯控制的交叉口，其东西方向的绿灯时间为60秒，该方向的交通量为360辆/小时，南北方向的交通量为360辆/小时，南北方向的交通量为100辆/小时。求设计上具有95%置信度的东西方向道路在每个绿灯期间能通过的车辆数以及南北方向道路上红灯期间受阻的车辆数。解⑴东西方向道路上能通过的车辆数!xemx