第2章传感器的基特性-生物医学传感器

第2章传感器的基本特征授课教师：齐秋菊授课期班：07生工授课时间：180分钟Page2医学仪器教研室知识回顾传感器的定义、特点以及组成传感器的作用医用传感器的用途和分类（提供信息、监护、生化检验、自动控制、治疗工作原理、被测量种类、人体感官对应）医用传感器的特性和要求医用传感器的发展Page3医学仪器教研室传感器的特性—主要指其转化信息的能力和性质。这种能力和性质常用传感器输入和输出的对应关系来描述。传感器的静态特性—当输入量为静态量时，其输出输入关系称为静态特性。静态量—是指常量或变化缓慢的量。传感器的动态特性—当输入量为动态量时其输入输出关系称为动态特性。动态量—是指周期变化、瞬态变化或随机变化的量Page4医学仪器教研室第一节传感器的静态特性一、静态特性1.定义：如果传感器的输入量在较长时间维持不变或发生极其缓慢的变化则传感器的输出量与输入量间的关系即为静态特性。2.分类：一般情况次数为偶数次数为奇数非线性特性线性特性Page5医学仪器教研室nxaxaxaxaayn3322103.数学模型Y——输出信号；X——输入信号；a0——无输入时的输出，零位输出；a1——传感器的线性灵敏度；a2,a3,…an——非线性项的待定常数Page6医学仪器教研室①理想线性特性当a0=a2=a3=…an=0时，输入输出之间具有理想的线性关系，此时传感器的静态特性为：0XYxay1其静态特性曲线是一条直线，具有这种特性的传感器我们称之为线性传感器。Page7医学仪器教研室对于理想线性的传感器，其输出量随输入量的变化也是线性的，即：xay1△y---输出量变化；△x---输入量变化；这时，其中的a1叫做传感器的灵敏度。xyxya1Page8医学仪器教研室②非线性项为偶数当a3=a5=a7=…0时特性曲线如图所示：特点：不具有对称性，且线性范围较窄，所以传感器设计时一般很少采用这种特性。......44221xaxaxayPage9医学仪器教研室③非线性项次数为奇数当a2=a4=…=0时，特性曲线如图所示。特点：a.特性曲线关于原点对称y(x)=-y(-x)。b.特性曲线在原点有较宽的线性区......55331xaxaxayPage10医学仪器教研室④一般情况当a0=0时特性曲线如图所示：yxOnnxaxaxay.......221此时的特性曲线如图，虽然经过原点，但不具有对称性。Page11医学仪器教研室利用数学模型讨论差动测量的优越性设一个传感器的输出为：另一个相同的传感器经适当的链接使之产生相反的位移，这时的输出为：输出的差为：.......44332210xaxaxaxaay.......)(233121xaxayyy.......44332210xaxaxaxaayPage12医学仪器教研室二、静态特性指标1.测量范围2.灵敏度3.线性度4.迟滞5.稳定性6.环境特性Page13医学仪器教研室1.测量范围测量范围：输入量的取值范围。限制测量范围的因素：①传感元件的测量范围有一定的限度。如弹性元件。②变换电路的工作范围也是有限制的。如电桥。Page14医学仪器教研室2.灵敏度定义：传感器的灵敏度指传感器达到稳定后输出变化量△y对输入变化量△x的比值。公式：灵敏度界限的定义：输入变化△x时，输出变化△y，△x变小△y也变小，但是一般来说△x小到一定程度时，△y就不再发生变化了，这时的△x叫做灵敏度界限。Page15医学仪器教研室3.线性度定义：指在规定条件下传感器的特性曲线与拟合直线间的最大偏差（△LMAX）与传感器满量程（FS）输出值（yFS）的百分比。公式：意义：反映传感器偏离线性的程度。Page16医学仪器教研室4.迟滞定义：对于同一个大小的输入行程，传感器正反行程的输出信号大小不等，这种现象称为迟滞。公式：产生原因：各种传感元件材料的物理性质。%100HmaxLFSyPage17医学仪器教研室5.稳定性定义：在传感器输入端加上同样的输入时，即使环境条件完全一样，所得到的输出较之以前有所不同。传感器特性不稳定的原因：①传感器长时间放置不用。（经时变化）②传感器承受不适当的外界应力或进行不必要的加热。③传感器在连续使用过程，受到外界信号干扰或传感器投入使用的时间过长。（漂移）④传感器在刚接通电源前后工作是不稳定的，在接通电源升温时间内最好避免使用传感器。Page18医学仪器教研室6.环境特性影响传感器的环境因素：①温度的变化是在影响传感器特性中最普遍又最重要的因素。②气压的变化传感元件或容器会产生体积的变化，因而特性也跟着变化。③湿度的变化对光学传感器或电容传感器的影响尤为明显，因为湿度的变化会使光学传感器折射率发生改变，电容传感器介电常数发生改变。④电源的变化电源电压波动会引起灵敏度和输出漂移。电源电压的波动会直接使电桥电路的不平衡电压产生变化。电源频率的变化除了对利用交流磁场的传感器有所影响外，对其他传感器影响不大。Page19医学仪器教研室第二节传感器的动态特性为什么学习传感器的动态特性？答：只要输入量是时间函数，则输出量也是时间函数，其间的关系要用动态特性来说明。如何学习传感器的动态特性？答：建立动态的数学模型，用数学中的逻辑推理和运算方法，分析传感器在动态变化的输入量作用下，输出量如何随时间改变。Page20医学仪器教研室例1：图示是一个简单的传感装置，主要由弹簧元件和黏性阻尼器组成,想x(t)表示该装置的输入激励，y(t)表示系统的输出位移。根据图可列微分方程：输出位移y(t)输入激励x(t)弹簧阻尼器)()()(01txtykdttdyk0k1k——弹簧弹性系数——阻尼器阻尼系数Page21医学仪器教研室例2图中有三部分组成，分别为动木块（m）、弹簧元件和黏性阻尼器，列出该系统的微分方程。解：根据图例，可列的微分方程为：输出位移y(t)输入激励x(t)动块（m)弹簧)()()()(0122txtykdttdykdttydm0k——弹簧弹性系数1k——阻尼器阻尼系数Page22医学仪器教研室一、传感器动态特性的数学模型xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111......1.一般表达式表达式中的各系数都是与系统结构参数有关的常数Page23医学仪器教研室2.零阶传感器UrUxL+-kxxLUUr传感器的特性方程不含有输出量y(t)的导数项故称为零阶微分方程，相对应，传感器称为零阶传感器。Page24医学仪器教研室0T1TRTTqqdtdTmC/)(11001013.一阶传感器假设热电偶的质量为m，比热为c，热接点温度T1；被测介质温度为T0；被测介质与热电偶之间的热阻为R。根据能量守恒定律，列出热电偶的热平衡方程有：011TTdtdTτ将上面的两个式整理消去中间变量,并令时间常数τ=RmC得：q01是被测介质传递给热电偶的能量Page25医学仪器教研室4.二阶传感器压力计液体导管心脏压力P(t)液室)()()()(M22tPtykdttdyRdttydse)()()()(001222txbtyadttdyadttyda如图，测量心内压的液压耦合导管压力传感器。——弹性元件的弹性系数；eMsk——导管和压力室中液体的质量；——液体的粘性阻尼。RPage26医学仪器教研室二、传感器的传递函数xbdtdxb...dtxdbdtxdbyadtdya...dtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111对于一个复杂的系统或输入信号，求解其微分方程是很困难的，因此可以采用足以反映系统动态特性的函数，将系统的输入输出联系起来，工程中常用的函数有传递函数、频率响应、脉冲响应函数和阶跃响应。Page27医学仪器教研室)bsb...sbsX(s)(b)as...asasY(s)(ammmmnnnn0111011101110111asa...sasabsb...sbsbX(s)Y(s)H(s)nnnnmmmm整理得：对上式进行拉氏变换，得：Page28医学仪器教研室例：求一阶传感器的传递函数)()()(001txbtyadttdya对其进行拉氏变换)()s()1S(skxy1)()()(sksXsYsH整理得到传递函数00abk——静态灵敏度；01aa——时间常数。Page29医学仪器教研室例：求二阶传感器的传递函数)()()()(001222txbtyadttdyadttyda对其进行拉氏变换)()s()12(0202skxys20022002022)12)()()(sskssksXsYsH（对其进行拉氏变换Page30医学仪器教研室00abk200aa2012aaa——静态灵敏度；——无阻尼的固有频率；——阻尼比。Page31医学仪器教研室小结传感器的静态特性（理想线性、非线性项次数为偶数）传感器的静态特性指标（测量范围灵敏度，线性度、迟滞、稳定、环境）传感器的动态特性表述传感器动态特性的数学模型（零阶、一阶、二阶）传感器的传递函数（拉氏变换）Page32医学仪器教研室作业某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。传感器差动测量的优点是什么？用传感器静态方程来说明这一优点。已知一种传感器微分方程，其中y为输出电压（mV），x为输入温度（℃）。试求该传感器的时间常数和静态灵敏度。xydtdy15.0330Page33医学仪器教研室三、传感器的动态响应概念①瞬态响应：输出信号到达新的稳定状态以前的响应特性，又叫暂态响应。②稳态响应：当时间t趋于无穷大时传感器的输出状态。③频率响应：在频域中对系统信息传递特性的描述，与系统的输入和时间都没有关系。Page34医学仪器教研室怎样研究这三种响应？①研究传感器的瞬态响应时，常用阶跃信号作为输入信号，因为它是瞬变信号。②研究稳态响应时，常用正弦信号，因为医学中所研究的信号多是周期性的，而周期性信号都可以看成是正弦函数的叠加。③用傅里叶变换代替拉普拉斯变换，即将传递函数中的变量s置换为jω。Page35医学仪器教研室1.瞬态响应①一阶传感器：)0)(1()(tektyt求解方法：对传递函数整理得：单位阶跃函数的拉普拉斯变换为：1)()()(sksXsYsH)(1)()()(sXsksXsHsYssX1)(进行拉普拉斯反变换：代入上式：ssksY1.1)()0)(1()(tektytPage36医学仪器教研室②二阶传感器瞬态响应)(ty三种状态：欠阻尼、临界阻尼、过阻尼。从理论上说，临界阻尼状态时响应时间最短。实际上一般多是使系统处于稍欠阻尼状态，这样便于调整。为了兼顾到短的上升时间和小的过冲两方面，阻尼比一般取0.7左右。)1()1()(00tketktyt02.00.20.16.02002202)()()(sksXsYsHPage37医学仪器教研室③瞬态响应特性指标时间常数τ是描述一阶传感器动态特性的重要参数，τ越小，响应速度越快。二阶传感器阶跃响应的典型性能指标可由图表示Page38医学仪器教研室各指标定义如下：上升时间tr输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。响应时间ts系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需要的时间。峰值时间tp阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。超调量σ传感器输出超过稳态值的最大值ΔA，常用相对于稳态值的百分比σ表示。Page39医学仪器教研室2.稳态响应对正弦函数和余弦函数分别