第2章变压器电工学

第二章变压器掌握变压器变压、交流、变阻抗的原理和计算方法。掌握变压器同名端的概念和绕组的正确连接方法。了解单相变压器的分类、构造和铭牌数据。了解变压器的外特性和效率。了解自耦变压器的构造和工作原理。了解电流互感器第二章变压器2.1变压器的结构和工作原理2.2变压器的额定值2.3绕组的同名端及绕组的串联和并联2.4三相变压器2.5特殊用途的变压器2.1变压器的结构和工作原理变压器是一种常用的静止电气设备，它的基本工作原理利用电磁感应原理，通过一个共同的磁场（磁路），将两个或两个以上的绕组耦合在一起，进行交流电能的转换与传递。注意:变换前后频率不变e1e01－－＋＋＋－u1φ01i0－i2=0＋＋－u20φe2ZL2.1变压器的结构和工作原理变压器的分类:按照用途分类有：电力变压器、仪用互感器等。按照变换电能的相数分类有：单相变压器和三相（多相）变压器。尽管变压器类型多，但是它们的结构和工作原理都是基本相同的。本章内容以介绍单相小型变压器为主，同时也介绍一些其它常用变压器的特点及使用方法。2.1.1单相变压器的基本结构单相变压器:接在单相交流电源上，用来改变单相交流电压的变压器.组成：变压器主要由铁心和绕在铁心上的线圈两部分组成。特点:容量很小应用场合:局部照明和控制。变压器铁心:硅钢片叠压而成。变压器绕组:高强度漆包线绕制而成。其它部件:油箱、冷却装置、保护装置等。铁心线圈2.构造壳式变压器心式变压器铁心线圈两个绕组中与电源相连的一方称为原绕组，采用下标“1”来表示，如原绕组电压U1、原绕组匝数N1等。与负载相连的绕组称为副绕组，采用下标“2”来表示。e1e01－－＋＋＋－u1φ01i0－i2=0＋＋－u20φe2ZL2.1.2变压器的工作原理一．空载运行状态----变压器的变电压作用e1e01－－＋＋＋－u1φ01i0－i2=0＋＋－u20φe2ZLU1i0N1i0主磁通φ漏磁通φ01副绕组e2u20e01原绕组e1变压器在空载运行状态下，原、副绕组中的电压、电流及磁通势N1i0和主磁通φ、漏磁通φ01之间的电磁关系可用如下方法表示：名词术语:原绕组磁通势主磁通漏磁通1．原绕组的电压平衡方程原绕组:与电源相连侧.磁通势N1i0:原绕组的匝数为N1，产生建立磁场。主磁通:由绝大部分磁力线沿铁心闭合形成，即工作磁通φ0，它同时与原、副绕组交链，在副绕组中产生感应电动势e1和e2。名词术语:原绕组磁通势主磁通漏磁通1．原绕组的电压平衡方程漏磁通φ01:由磁通势N1i0产生沿原绕组周围空间的非磁性材料闭合形成。φ01只与原绕组交链(它不传递能量，只是在原绕组中产生很小的感应电动势e01)。名词术语:原绕组磁通势主磁通漏磁通绕组中感应电动势的正方向与主磁通φ的正方向之间符合右手螺旋定则。感应电动势e2的正方向如图2.1.3中所示。在图示正方向下，副绕组的开路电压u20=e2。e1e01－－＋＋＋－u1φ01i0－i2=0＋＋－u20φe2ZL根据KVL，原绕组的电压平衡方程式为:u1=i0R1＋（－e01）＋（－e1）（2.1.1）（－E01）U1I0R1＋（－E1）＋=··当电源电压是正弦电压时，主磁通也是按照正弦规律变化的，如果磁路内磁通不饱和，电流也可视做正弦量。上式可写成相量形式（2.1.2）··忽略I0R1和漏磁通产生的感应电动势E01。可近似认为电源电压U1只用来平衡E1所造成的电压降。U1≈－E1且有E1=4.44fN1ΦmU1≈E1=4.44fN1Φmf是电源的频率，N1是原绕组的匝数，Φm是主磁通的幅值。2．副绕组的电压平衡方程对于变压器副绕组来说，主磁通φ穿过N2线圈，产生感应电动势e2，且e2=。当主磁通按正弦规律变化，φ=φmsinωt时，也可以推导出E2=4.44fN2Φm空载状态下u20=e2其有效值U20=E2=4.44fN2ΦmdtdφN23．变电压作用公式U1≈E1=4.44fN1ΦmU20=E2=4.44fN2ΦmKKNNEEUUu2121201Ku(K)称为变压器的变压比。当Ku＞1，即N1＞N2、U1＞U20，是降压变压器。当Ku＜1，即N1＜N2、U1＜U20，是升压变压器。3．变电压作用例如“6000／230V”表明原绕组的额定电压（原绕组应加的电源电压）U1N=6000V，副绕组的额定电压U2N=230V。U2N是指原绕组加上额定电压U1N后，副绕组的空载电压。变压器铭牌上所标注的额定电压是以分数形式表示的原、副绕组的电压值，是空载运行状态下的电压。＋e2φ＋＋＋－－－－＋－＋－u1u2e1e02e01i1ZLi2φ01φ021．原绕组电压平衡方程和磁通势平衡方程二．负载运行状态变压器的变电流作用变压器空载运行时，空载电流i0极小。在负载运行状态下，在U1不变时，原绕组中电流由i0变为i1，其余的物理过程是不变的，故原绕组电压平衡方程变为二．负载运行状态变压器的变电流作用1．原绕组电压平衡方程和磁通势平衡方程（－E01）U1I1R1＋（－E1）＋=····二．负载运行状态变压器的变电流作用1．原绕组电压平衡方程和磁通势平衡方程u1i1N1i1φ副绕组e2e1i2u2N2i2原绕组铁心中工作磁通最大值φm在变压器空载及负载状态下保持基本不变。即：变压器的磁通势平衡方程：N1i1＋N2i2≈N1i0(相量如何表示?)二．负载运行状态2．变压器的变电流作用将磁通势平衡方程改写为如下形式2012201)(IINNIII在负载运行状态下，原绕组电流由两部分组成：励磁分量I0：产生工作磁通Φm的；负载分量：补偿副绕组电流I2对工作磁通产生的影响，与I2在数值上成正比，但相位相反。二．负载运行状态2．变压器的变电流作用在额定运行状态下略去励磁电流分量。有（2.1.14）其有效值表示式有或（2.1.15）式中Ki称为变压器的变流比21221INNII2121INNI21IKIiiKII21uiKNNK112二．负载运行状态2．变压器的变电流作用变压器原、副绕组电流的自动调节过程如下:负载阻抗ZL负载电流I2磁通势N2I2原绕组电流I1上述变化过程是变压器根据电磁感应定律的原理，自动调节、自动进行的。二．负载运行状态3．变压器的外特性U0I2U20I2NU2△U％电压调整率△U％？电压调整率表示变压器从空载到额定工作状态时，副绕组电压的变化量与空载电压值之比三．变压器的变阻抗作用作用：阻抗匹配，使负载获得最大的功率输出。-U1·I1·I2·U2·ZLZL′++-ZL′ZL′+U1·-I1·22IU11IU22221212221)(IUNNINNUNN负载阻抗|ZL|=原绕组等效负载阻抗|ZL′|==Ku2|ZL|2.2变压器的额定值1、额定容量SN2、额定电压U1N和U2N3、额定电流I1N和I2N4、额定频率fN变压器的额定值主要有：2.2变压器的额定值1.额定容量SN额定容量是指变压器在额定运行状态下，副绕组的视在功率SN=U2N·I2N（2.2.1）且可近似认为SN=U1N·I1N（2.2.2）额定容量表示的是变压器传送电功率的能力，其单位是V•A或KV•A。2.2变压器的额定值1.额定容量SNSN=U1NI1N=U2NI2N三相变压器单相变压器SN=U1NI1N=U2NI2N2.2变压器的额定值3.额定电流I1N和I2N原、副绕组的额定电流是根据变压器所允许的温升而规定的电流值。2.额定电压U1N和U2NU2N—原方加U1N时，副方绕组的开路电压U2N应比满载运行时的输出电压U2高出510%2.2变压器的额定值额定频率fN我国规定的电力标准频率是50Hz。当变压器的额定频率与交流电源的频率不一致时，一般是不能使用的。2.2变压器的额定值[例题2.2.1]一台电源变压器如图2.2.1所示，原绕组匝数N1=660匝，接电源电压U1=220V。两个副绕组的空载电压U20=36V和U30=12V。求两个副绕组的匝数N2和N3。2.2变压器的额定值[解]该变压器有两个副绕组，其工作原理与双绕组变压器相同。++-R3U3·I3·I2·+U1·I1·R2-U2·-1086602203611202NUUN副绕组匝数匝366602201211303NUUN匝图2.2.1例题2.2.1的图2.2变压器的额定值[例题2.2.2]上例中，若两个副绕组均接有纯电阻负载，且I2=1A，I3=2A，求原绕组电流及原、副绕组的功率。假设励磁电流可以忽略不计。++-R3U3·I3·I2·+U1·I1·R2-U2·-2.2变压器的额定值0332211INININ)(33211INININ因为是纯电阻负载，λ2=cosφ2=1、λ3=cosφ3=1，所以I1、I2和I3为同相位。上式的有效值之间存在如下关系式332211INININ[解]由于励磁电流可以略去，则根据图2.2.1中电流正方向，可得磁通势平衡方程2.2变压器的额定值原绕组电流当略去原绕组中的导线电阻及漏磁通的影响时，有原绕组功率W273.06602361108133221NININI60111IUPP3=W22IU2433IU即：321PPP副绕组功率P2=36W2.2变压器的额定值[例题2.2.3]已知交流信号源电压有效值U=6V，内阻R0=100Ω，负载是扬声器，其电阻RL=8Ω。（1）将扬声器直接接在信号源的输出端，计算负载的功率P′;（2）为使负载得到最大的输出功率，需进行阻抗变换。所以在信号源与负载之间接入变压器，使RL折算到原绕组的等效电阻RL′=R0。计算满足这一条件的变压器变比Ku及负载得到的功率P。R0I·RLU·+-R0-U·+RLI1·I2·2.2变压器的额定值[解]（1）据图，电流的有效值056.0810060LRRUIA负载功率025.08056.022LRIPWR0I·RLU·+-R0-U·+RLI1·I2·2.2变压器的额定值（2）据公式（2.1.19）有要使负载得到最大功率，则R0I·RLU·+-R0-U·+RLI1·I2·LuLRKR20RRL2.2变压器的额定值负载功率，就是信号源输出的功率02RRKRLuL10082uK53.38100uK03.010010061I09.021LRIP即代入数据变压器原绕组电流有效值结论：利用变压器的变阻抗作用，可使负载获得更大的功率。且可证明，此时负载得到了最大输出功率。2.3绕组的同名端及绕组的串联和并联Ⅱ①②③④⑤⑥Ⅲ●●同名端：绕在同一铁心上的两个绕组，在工作磁通作用下，在任何瞬时都极性相同的两个对应端。极性同时为正（或负）的两个对应端称作同名端。同名端用“●”标出。2.3绕组的同名端及绕组的串联和并联对于绕向已知的两个绕组，可以根据右手螺旋法则判别。如果电流在铁心中所产生的磁通方向一致，这两端便是同名端。φ1φ2i1i2●●i2i1φ2●●φ12.3绕组的同名端及绕组的串联和并联●●●●（串联）（并联）串联：原绕组能够适应较高的电源电压；副绕组能够输出较高的电压。并联：可以得到大一些的电流。2.3绕组的同名端及绕组的串联和并联AXax••AXax••ii1••2AXaxii12AXax••同名端同名端2.4三相变压器φVφWφUU1U2u2u1三相变压器可以由三台同容量的单相变压器组成。由于三相绕组通入对称三相电流，通过中间铁心柱的磁通为零，所以中间铁心柱可以省去，如右下图所示。注意:原绕组用大写2.4三相变压器U1U2V2V1W2W1u2u1v1v2w1w2在工程实际中，为了简化，采用将U、V、W三个铁心柱置于同一平面上。2.4三相变压器-+++--U1l+-++--U1l+-（b）（a）绕组连接方式31lUulKU31ulKU131lUulKU31Y／YOY／△特点？2.5特殊用途的变压器自耦变压器在结构上的特点是它只有一个绕组，在绕组的中间处有一个抽头。2.5