第2章变形体的变形规律

1变形与沉陷工程学环境与测绘学院郭广礼电话：[phone]邮箱：[e-mail]2.1岩石的物理力学性质2.2建筑物变形规律及影响因素2.3大坝变形规律及影响因素2.4抽水引起的地表变形规律及影响因素22变形体的变形规律变形是自然界的普遍现象，是指变形体在各种荷载作用下，形状、大小及位置在时空域中的变化。变形体的变形：与变形体自身特征及外部载荷情况密切相关；不同的变形体、不同的载荷所产生的变形在大小、性质、分布等方面均有很大的差别。工业与民用建筑物变形，大坝变形，抽水地表变形矿区开采沉陷32变形体的变形规律2.1.1岩石的物理性质2.1.2岩石的力学性质42.1岩石的物理力学性质一、岩石的质量指标（1）岩石的密度52.1.1岩石的物理性质（2）岩石的比重岩石比重取决于：组成岩石的矿物比重及其在岩石中的相对含量，而与岩石的空隙性和吸水性无关。岩石的比重一般为：2.5～3.3。62.1.1岩石的物理性质二、岩石的体积指标（1）岩石的空隙性岩石的空隙性：岩石中孔隙性和裂隙等的统称。岩石中空隙的发育程度用空隙率表示。岩石的空隙率n是指岩石的空隙体积Vv与岩石总体积V之比，以百分率表示，即：岩石空隙性对岩石的性质有显著影响。一般说来，空隙率大的岩体，整体性较差，岩石的质量密度较小，强度较低，而透水性较好，风化速度较快，反之亦然。72.1.1岩石的物理性质煤矿中常见岩石的空隙率见下表:82.1.1岩石的物理性质岩石名称空隙率%岩石名称空隙率%砾岩0.8～10.0石灰岩0.5～27.0砂岩1.6～28.0石英岩0.1～8.7泥岩3.0～7.0石英片岩0.7～3.0页岩0.4～10.0板岩0.1～0.45泥灰岩1.0～10.0（2）岩石的碎胀性及碎胀系数从岩体中采掘或崩落下来的碎石，其整个体积大于它在岩体内的体积。这种体积增大的性质，叫做岩石的碎胀性。通常用碎胀系数Kp来表示，即式中，V’为岩石破碎成块后处于松散状态下的体积；V为岩石在整体情况下的体积。岩石的碎胀系数恒大于1，其值取决于岩石的性质以及破碎后的岩块形状和大小等因素。一般是致密而坚硬的岩石，其碎胀系数愈大。92.1.1岩石的物理性质102.1.1岩石的物理性质煤矿中常见的几种岩石的（残余）碎胀系数表岩石名称碎胀系数Kp残余碎胀系数Kp′砂1.05～1.151.01～1.03粘士1.20以下1.03～1.07碎煤1.20以下1.05泥质页岩1.401.10砂质页岩1.60～1.801.10～1.15硬砂岩1.50～1.80/112.1.1岩石的物理性质三、岩石的水理性质（1）岩石的含水性岩石的含水性一般用湿度或含水率表示。岩石的含水率ω是指岩石中水的重量与岩石的烘干重量之比，以百分率表示，即岩石含水的多少取决于岩石中空隙的大小和数量。岩石的含水性对岩石的强度有影响，空隙大的岩石，水浸后其抗压强度降低25%～45%，一般也要降低15%～20%。致密的岩浆岩，由于空隙度小，所以其强度降低最少。122.1.1岩石的物理性质（2）岩石的吸水性岩石在一定条件下吸收水分的性能称为岩石的吸水性。它取决于岩石中空隙的数量、大小、开闭程度和分布情况。吸水性通常以吸水率表示。岩石的吸水率是指岩石试件在常温常压下吸入水分的重量与岩石的烘干重量的比值，以百分率表示，即：岩石吸水率的大小，取决于岩石所含空隙的数量和大小，开闭程度及其分布情况。岩石的吸水率愈大，表明岩石中的空隙大，数量多，并目连通性好，岩石的力学性质差。132.1.1岩石的物理性质（3）岩石的透水性岩石能被水透过的性能称为岩石的透水性。水只能沿连通的空隙渗透，而大多数岩石中的空隙是连通的，在一定压力作用下，水可以在岩石中通过（渗透）。岩石透水性的强弱可用渗透系数来衡量，其值取决于岩石空隙的大小、数量、方向及其连通程度。渗透系数K是指水在岩石中流动时，在单位流动途径上水力坡度i为1的条件下，单位时间内通过流线法向单位面积A的流量Q。其计算公式如下：142.1.1岩石的物理性质渗透系数是一个重要的水文地质参数，它不仅是衡量岩石透水性能的指标，而且是评价地下水资源和计算涌水量的重要参数。通常是通过测定涌水量反算渗透系数。渗透系数可以在很大的范围内变化，按其数值大小将渗透程度划分为五级。几种常见岩石透水性岩石类型砾岩粗砂岩中砂岩细砂岩亚粘土粘土K（m/d）5020～505～201～50.1～0.0010.001岩石的透水性能极强透水强透水中等透水弱透水极弱透水152.1.1岩石的物理性质（4）岩石的软化性岩石浸水后强度降低的性能称为岩石的软化性。岩石的软化程度与它的空隙性、矿物成分、胶结物性质、水的化学成分以及岩石浸水时间的长短等因素有关。亲水性矿物和易溶性矿物含量越多，空隙越发育，则岩石的软化程度越大。岩石均具有不同程度的软化性，浸水软化后，强度降低，塑性增加。这对岩石力学性质及岩层移动的研究有重要意义。162.1.1岩石的物理性质（5）岩石的抗冻性岩石抵抗冻融破坏的性能称为岩石的抗冻性。岩石在反复冻融后其强度降低和破坏。岩石的抗冻性与造岩矿物的物理性质和强度、粒间连结、空隙的发育情况以及含水率等因素。由坚硬矿物组成，且具强的结晶连结的致密状岩石，其抗冻性较高。反之，则抗冻性低。（6）岩石的膨胀性岩石浸水后体积增大和相应地引起压力增大的性质称为岩石的膨胀性。岩石膨胀造成强度降低。对于含有粘土矿物的岩石，掌握开挖后遇水膨胀的特性是十分必要的。172.1.2岩石的力学性质岩石的力学性质：岩石的变形性质及强度性质。岩石的变形性质：是指岩石所表现的弹塑性等力学属性，在各种应力状态下的应力—应变关系以及岩石的流变性；岩石的强度性质：主要包括岩石的单向抗压强度、单向抗拉强度、抗剪强度以及岩石的三向抗压强度等。182.1.2岩石的力学性质一、岩石的变形性质（1）岩石变形的力学属性物体上任一点的绝对或相对位移，或者线性尺寸的变化，称为该物体的变形。岩石变形的力学属性：弹性、塑性、粘性、脆性、延性岩石是矿物的集合体，具有复杂的组分和结构，因此其力学属性也是很复杂的。岩石的力学属性还与受力条件、温度等环境因素有关。通常岩石往往表现出：弹—塑性、塑—弹性、弹—粘—塑性或粘—弹性等复合性质。192.1.2岩石的力学性质弹性:是指物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力（卸载）后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质。这种变形称为弹性变形。分为两种类型：线性弹性和非线性弹性。塑性:是指物体受力后产生变形，在外力去除（卸载）后变形不能完全恢复的性质,不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形、残余变形。粘性:是指物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质。脆性:是指物体受力后，变形很小时就发生破裂的性质。延性:是指物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。202.1.2岩石的力学性质（2）单轴压缩条件下岩石变形性质岩石试件在单轴压缩荷载作用下产生变形的全过程可由图全应力—应变OABCD曲线表示。由全应力—应变曲线可将岩石的变形分为下列四个阶段：1）孔隙裂隙压密阶段（OA阶段）：即试件中原有张开性结构面或微裂隙逐渐闭合，岩石被压密，形成早期的非线性变形，在此阶段岩石横向膨胀很小，试件体积随荷载增大而减小。2）弹性变形阶段（AB阶段）：该阶段的应力—应变近似呈直线。212.1.2岩石的力学性质3）非稳定破裂发展阶段（或称累进性破裂阶段）（BC阶段）：在本阶段，岩石的变形既有弹性变形又有塑性变形，其中微裂隙的发展出现了质的变化，裂隙不断发展，直至试件完全破坏；试件由体积压缩转为扩容，轴向应变和体积应变速率迅速增大。本阶段的上界应力称为峰值强度。•222.1.2岩石的力学性质4）破裂后阶段（CD阶段）：岩块承载能力达到峰值强度后，其内部结构遭到破坏，但试件基本保持整体状；到本阶段，裂隙迅速发展，交叉且相互联合形成宏观断裂面，此后，岩块变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移，试块承载能力随变形增大迅速下降，但并不降为零，说明破裂的岩石仍有一定的承载能力。•232.1.2岩石的力学性质岩块试件在外荷载作用下由变形发展到破坏的全过程，是一个渐进性逐步发展的过程，具有明显的阶段性：一是峰值前阶段（OC阶段），以反映岩块破坏前的变形特征；二是峰值后阶段（CD阶段）。•242.1.2岩石的力学性质（3）三向压缩条件下岩石变形性质以砂岩为例说明三向压缩条件下岩石变形性质:1）应力—应变初始阶段岩石属弹性变形。2）其峰值的轴向应变大致相同，但随着侧向应力的增大，岩石试块的塑性变形也相应增大。说明岩石的脆性和塑性是相对的，在单向应力或较低的三向应力状态下表现为脆性的岩石，在高压三向应力状态下破坏前也表现出很大的塑性。3）随着侧向应力和应力差值的增加，强度极限（峰值）也随之增大。4）岩石发生破坏后，虽然其结构发生了变化，但仍然保留一定的承载能力。实践证明，围压愈大，其残余强度也愈大。252.1.2岩石的力学性质（4）岩石的流变性质岩石的流变性：是指岩石在长期静荷载作用下，应力、应变随时间延长而变化的性质。工程实践表明，岩石具有流变性，特别是粘土岩、泥质页岩等一些较软的岩石，流变量可能很大。蠕变和松驰是流变性的两种宏观表现。岩石的蠕变：是指在一定温度和应力作用下，岩石随时间延长（外力不变）而产生的缓慢、连续变形。岩石的松弛：是指在一定温度和变形条件下，岩石随时间延长而产生的缓慢、连续应力减小的过程；它反映了应力随时间而衰减的规律。262.1.2岩石的力学性质（5）岩石变形指标岩石的变形特性通常用变形模量（弹性模量）和泊松比等指标表示。1）变形模量变形模量是指单轴压缩条件下，轴向压应力与轴向应变之比。由于单向压缩情况下岩石的应力—应变关系是非线性的，因此变形模量不是常数。初始模量：指应力—应变曲线坐标原点的切线斜率；切线模量：是指应力—应变曲线上任一点处切线的斜率，一般特指中部直线段的斜率；割线模量：指应力—应变曲线上某特定点与原点连线的斜率，一般选强度为50%的应力点。272.1.2岩石的力学性质2）泊松比泊松比是指单向压缩条件下，横向变形与纵向变形之比，即岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、风化程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载方向的关系等多种因素的影响，变化较大。282.1.2岩石的力学性质常见岩石的变形模量和泊松比的经验值岩石名称变形模量/GPa泊松比岩石名称变形模量/GPa泊松比花岗岩50～1000.17～0.36砂质页岩20～300.15～0.25石英岩60～2000.10～0.25泥岩20～50/砂岩10～1000.20～0.30砾岩20～800.20～0.30细砂岩30～500.15～0.50板岩20～800.20～0.30石灰岩50～1000.18～0.35煤10～200.10～0.50页岩20～800.09～0.35292.1.2岩石的力学性质二、岩石的强度性质（1）岩石的单向抗压强度岩石试块在单向受压时所能承受的最大压应力，称为岩石的抗压强度。抗压强度是反映岩石力学性质的主要指标之一，在矿山工程中，研究岩石分类、确定破坏准则、衡量围岩（或上覆岩层）的坚硬程度等，经常采用这个指标。（2）岩石的单向抗拉强度岩石试块在单向拉伸破坏时所能承受的最大拉应力，称为岩石的单向抗拉强度。它也是岩石力学的主要指标之一，它远小于岩石的抗压强度，因此在受载不大时就可能出现拉伸破坏。302.1.2岩石的力学性质（3）岩石的抗剪强度岩石试块抵抗剪切破坏时所能承受的最大剪切力，称为岩石的抗剪强度。它是岩石力学性质中最重要的特性之一，它反映着岩石抵抗剪切滑动的能力。（4）岩石的三向抗压强度岩石试块在三向压应力作用下所能抵抗的最大应力，称为岩石的三向抗压强度。地层中的岩石绝大多数都处在三向压缩应力的作用下，因此，从某种意义上来说，岩石的三向抗压强度是岩石本性的反映。实验表明，随着侧压力加大，岩石的三向抗压强度增加，且不成线性关系。312.1.2岩石的力学性质岩石名称抗压强度/MPa抗拉强度/MPa抗剪强度/M