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第二章赤平投影基本操作第二章赤平投影基本操作2、赤平投影基本操作2.1赤平投影概念及吴氏网结构2.2面、线投影的基本规律2.3面、线投影的手工操作2.4面、线投影的电脑操作2.4.1吴氏网软件结构介绍2.4.2面、线投影的吴氏网电脑操作极射赤平投影简称赤平投影,主要用来表示线、面的方向及其它们之间的角距关系和运动规律;它把物体三维空间的几何要素(例如线、面)反映和投影在平面上进行研究处理,从而提供了一种形象、直观、简便、综合的定量计算和图解方法。由于具有以上优点,赤平投影被广泛地用于天文、航海、测量、地理、地质科学等学科中。构造地质学应用赤平投影来分析地质构造的几何学形态以及作用力和地质构造之间的关系等方面的问题。它是研究地质构造的一种重要手段。2.1赤平投影概念及吴氏网结构赤平投影是以圆球体作为投影工具,投影要素包括：投影球：是一个以任意长度为半径的球体,投影球的表面叫球面。赤平面（赤平投影面或简称赤平面）极射点（上极射点、下极射点）基圆由上极射点(P)把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称下半球投影;以下极射点(F)把上半球的几何要素投影到赤平面上的投影叫上半球投影。构造地质赤平投影分析一般采用下半球投影。第二章赤平投影基本操作球体投影虽然直观但不方便，为了方便使用，实际操作中通常采用极射赤平投影网。将三维问题简化为二维问题。常见的有吴氏网（吴尔福网-等角距网）及施密特网（等面积网）。但通常用吴氏网。吴氏网吴氏网由基圆(赤平大圆)、经向大圆弧、纬向小圆弧等东西、南北经纬线组成。标准的吴氏网的基圆直径为20cm经、纬度间距2°。90°270°0°30°60°120°150°180°210°240°300°330°基圆:由指北方向N为0°,顺时针方向刻出0-360°的刻度,这些刻度起着量度方位角的作用。第二章吴氏网结构及基本操作（手工）经向大圆弧:由一系列通过球心,走向南北,分别向西和向东倾斜,倾角从基圆边上到基圆中心倾角由0°－90°的许多平面投影大圆弧所组成。这些大圆弧与东西直径线的各交点到直径端点(E、W)的距离分别代表各平面的倾角值。如图中NGS大圆弧向西倾斜,倾角30°。纬向小圆弧:由一系列走向东西而不通过球心的直立球面小圆的投影小圆弧组成。纬向小圆弧也是2°一个间隔,它分割南北直径线的距离,与经向大圆弧分割东西直径线的距离是相同的。经向大圆弧纬向小圆弧过球心的直线赤平投影特征：直线在赤平面上的投影表现为一个点，由于产状不同，投影点分布在不同的位置。●铅直线投影点位于基圆中心●水平线投影点是基圆上两个极点，且两点间距离等于基圆直径●倾斜线投影点其中一点在基圆内，另一点在基圆外，在赤平投影图上角距相差180°2.2面、线投影的基本规律不同产状线的投影水平线水平线水平线水平线直立线倾斜线过球心的平面在赤平面上的投影表现为一条线，由于产状不同，其分布位置及弯曲程度不同●直立平面投影为一条过基圆圆心直线●水平平面投影为一个圆周（基圆）●倾斜平面投影为一圆弧●投影圆弧的弯曲方向取决于平面的倾向●投影圆弧的弯曲程度取决于平面的倾角（倾角越大，越靠近圆心；反之则远离圆心）突出方向—倾斜方向，倾角愈大愈弯曲水平面投影（基圆）直立面投影-直线倾斜面投影-大圆弧平面的投影特征赤平投影常常解决（1）平面的赤平投影（2）直线的赤平投影（3）法线的赤平投影（4）求两相交直线构成的平面产状（5）求两相交直线的夹角及平分线（6）求平面上一直线的倾伏与侧伏（7）求两平面的交线产状（8）求两平面的夹角及等分面（9）求一直线与一平面的夹角等16种基本问题，它们是地质构造投影的基础（构造地质学实习指导书）2.2面、线投影的基本规律所需工具:吴氏网(在实习指导书后面)透明纸(20×20cm)[硬纸板(20×20cm)]图钉一枚或大头针橡皮擦铅笔透明胶带2.3面、线投影的手工操作(一)平面的赤平投影:例1:一平面的产状为120∠30°2.转动透明纸,使120°倾向的注记点移动至投影网的东西直径上,沿着投影网东西直径由投影网圆周向圆心方向数30°,得一点C,然后描绘出过C点的经向大圆弧,该大圆弧为产状为120∠30°倾斜平面的赤平投影。3.把透明纸指北箭头转回原来0°方位,此时所画大圆弧的弧凸方向为120°,角距为30°。2.3面、线投影的手工操作(二)直线的赤平投影:例2:一直线的产状为330∠40°1.透明纸上指北箭头与投影网的0°重合,从0°开始,顺时针数到投影网的330°处,用铅笔在该处的基圆上注记一点。该点为直线的倾伏向。(三)法线的赤平投影:法线是指平面的法线,平面及其法线二者之间相互垂直,夹角相差90°;平面及其法线的投影常常互为使用。平面投影是大圆弧,而平面法线的投影则为一极点,投影起来方便,在图面上表示起来也较简洁。(三)法线的赤平投影:例3:求一平面产状为90∠40°的法线投影。1.透明纸上指北箭头与投影网的0°重合,从0°开始,顺时针数到投影网的90°处,用铅笔在该处的基圆上注记一点。该点为平面的倾向。平面（圆弧）法线（极点）(四)求两平面的交线产状:例4:两平面产状为70∠40°和290∠30°,求其交线产状1.按平面投影方法得二大圆弧；2.两个大圆弧相交与一点b,即为两平面交线的产状(倾伏向和倾伏角为356∠13°）(五)求两平面的夹角及其等分面:例5:两平面产状为70∠40°和290∠30°,求两平面的夹角及其等分面1.按平面投影方法得二大圆弧投影；2.两大圆弧相交与一点b,为二平面的交线。(四)求两平面的夹角及其等分面:3.把b点转至东西直径上,从b点沿东西直径朝着圆心方向数90°得K’点。4.将K’点转至一经向大圆弧上,过K’点作出大圆弧FG,FG大圆弧所代表的平面即为产状为两平面的公垂面,因而在FG大圆弧上两交线之间的夹角为真二面角,其中一对为锐角,另一对为钝角,二者互为补角。(五)求两平面的夹角及其等分面:5.在FG大圆弧上数二面角的平分角距,IH间平分为57°,平分点为K,在FI+HG间平分为33°。6.转动透明纸,使b点和K点位于同一大圆弧上,该大圆弧即为二平面夹角中的平分面(产状267∠85°)2.4面、线投影的电脑操作2.4.1吴氏网软件介绍吴氏网程序启动—吴氏网程序界面—吴氏网功能—吴氏网参数设置及操作2.4面、线投影的电脑操作吴氏网程序界面2.4.2吴氏网面、线投影操作练习（共16种基本操作－详见构造地质学实习指导书）（1）平面的赤平投影（2）直线的赤平投影（3）法线的赤平投影（4）求两相交直线构成的平面产状（5）求两相交直线的夹角及平分线（6）求平面上一直线的倾伏与侧伏（7）求两平面的交线产状（8）求两平面的夹角及等分面（9）求一直线与一平面的夹角（10）真倾斜、视倾斜求解（换算）（11）倾伏、侧伏求解（换算）2.4面、线投影的电脑操作2.4.2吴氏网面、线投影操作练习(一)平面的赤平投影:（P291)例题1：一平面的产状为120∠30°，作其投影操作；(二)直线的赤平投影:(P291)例题2：一直线的产状为330∠40°，作其投影操作；(三)法线的赤平投影:(P292）例题3：求一平面产状为90∠40°的法线投影。(四)求两相交直线构成的平面产状(P293)例题4：两直线产状为180∠20°和120∠36°,求其构成的平面产状(五)求两平面的交线产状:(P294）例题5：两平面产状为70∠40°和290∠30°,求其交线产状(六)求两平面的夹角及其等分面:（P294）例题6：两平面产状为70∠40°和290∠30°,求两平面的夹角及其等分面(七)求平面上一直线的倾伏向和倾伏角（侧伏与倾伏的换算）；例题7：一平面产状为180∠37°,该平面上一直线AC的侧伏向为E(90°),侧伏角为44°,求该直线的倾伏向、倾伏角。(六)求平面上一直线的倾伏向和倾伏角（侧伏与倾伏的换算）注意区别和掌握倾伏向和倾伏角、侧伏角和侧伏向的概念！！倾伏向、倾伏角—以水平面作为参考面侧伏向、侧伏角—以所在的构造面作为参考面(七)求平面上一直线的倾伏向和倾伏角:例7:一平面产状为180°∠37°,该平面上一直线AC的侧伏向为E(90°),侧伏角为44°,求该直线的倾伏向、倾伏角。2.4面、线投影的电脑操作2.4.2吴氏网面、线投影操作练习（8）求一直线与一平面的夹角（P295）例8：一平面产状120°∠50°，一直线产状320°∠20°，求其夹角。（9）面状构造的真倾斜和视倾斜投影例9：已知岩层两视倾斜80°∠15°和110°∠32°，求岩层真倾斜，并求180°方位（视倾斜）剖面上的岩层视倾角。（10）线状构造倾伏和侧伏投影例10：某岩层面产状为150°∠40°，岩层面上有擦痕线，其侧伏角30°SW，求该擦痕的倾伏向及倾伏角。2.4面、线投影的电脑操作作业：构造地质学实习指导书P300第1、2题1.野外测得各矿层产状分别为70°∠70°、270°∠50°、0°∠10°及走向为290°的直立面，试用吴氏网绘出它们的赤平投影。2.已知岩层视倾斜为40°∠60°、340°∠10°，试用吴氏网绘出岩层产状及其正北方向视倾角。要求：将投影图插入WORD中，并写出答案(图上标注或单独文字说明均可)作业峨眉山黄湾阶地如下图所示，作基座岩层面、不整合面的等分面赤平投影图82°K2g6°330°255°50°10°（砾石长轴）K2gQ3马角坝刺林包F4断层产状305∠56，擦痕产状为38°S，作线理的倾伏向、倾伏角的赤平投影图《构造地质数据处理》任课教师吴德超朱菲菲NESW38°SW断层走向线断层倾向线断层产状305∠56擦痕马脚坝F4断层主讲吴德超泸定大渡河断裂擦痕《构造地质数据处理》主讲朱菲菲吴德超泸定大渡河断裂(选作题)主讲吴德超第一组擦痕第二组擦痕NW73°SE36°侧伏向侧伏角第三组擦痕SE泸定大渡河断裂产状为83∠68，第一期擦痕L1产状70°S，第二期擦痕L2产状73°N，第三期擦痕L3产状36°S，断层主要为逆冲性质，求作各期擦痕的倾伏向、倾伏角赤平投影图断层产状83∠6870°SENWAB马角坝老鹰嘴一带地质图中各地层产状如下：C1-2z：320°∠53°D3m：310°∠40°D3s3：320°∠53°D3s2：300°∠49°D3s1：310°∠46°D1-2g：340°∠40°如果作A-B（10°）方向剖面图，求解各地层视倾角