第2章水准测量

1本章摘要本章主要介绍水准测量原理、水准仪的基本构造和使用、水准测量的实施方法和成果计算、检核等内容。第二章水准测量2▲§2－1水准测量原理§2－2水准测量的仪器和工具§2－3水准仪的使用▲§2－4水准测量的方法§2－5水准仪的检验与校正§2－6水准测量误差与注意事项§2－7自动安平水准仪和数字水准仪本章目录3水准测量是精密测量地面点高程最主要的方法。水准测量—三角高程测量—气压高程测量—物理高程测量液体静力水准测量—重力测量—卫星导航定位高程测量—§2.0水准测量概述高程是确定地面点位的三要素之一。因此，如何测量地面上点的高程是测量的基本工作。高程测量方法：45§2.1水准测量原理问题：已知A点高程为HA，如何求得B点高程HB？一、水准测量原理已知A点高程HA，利用水准仪提供的水平视线，在A、B两水准尺读数a和b，经过计算即可得到HB。水平视线6二、计算待定点高程1、高差法如图所示，分别在A、B点立水准尺，利用水准仪提供的水平视线，在A尺上读数a（后视读数），在B尺上读数b（前视读数）a=b＋hAB即hAB=a–b（后－前）待定点B的高程为：HB=HA+hAB=HA+a–b【注意】高差带有正负号（不能省略）；脚标为前进方向；当hAB0时,由A到B为上坡。7视线高程：Hi=HA+a待定点高程：Hk=Hi-bk（k－1、2······n）2、视线高法适用于安置一次仪器测出若干个前视点待定高程的情况，在施工程测量中常用。8若已知HA=54.321m，在A点水准尺的读数为1.789m，在B点水准尺的读数为0.678m，求B点高程。解：高差：hAB=a－b=1.789－0.678=＋1.111m高程：HB=HA+hAB=54.321+（＋1.111）=55.432m返回【例题】9一、水准仪:按精度分类（我国）：DS05、DS1、DS3、DS10；§2－2水准测量的仪器和工具D—大地测量仪器；S—水准仪数字—表示每公里一次往返测高差平均数的中误差。10按结构分类：数字水准仪自动安平水准仪微倾式水准仪水准仪的主要作用：为测量高差提供一条水平视线；1、望远镜——2、水准器——3、基座——11DS3型微倾式水准仪1－物镜；2－目镜；3－水准管；4－圆水准器；5－水平制动；6－脚螺旋；7－微倾螺旋；8－水平微动螺旋；9－调焦螺旋；121、望远镜——形成视线，放大目标（1）构成：物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板；视准轴CC：物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴。（2）物镜调焦螺旋——使目标成像清晰；目镜调焦螺旋——使十字丝成像清晰；13视差现象：产生原因：目标像平面和十字丝平面不重合；消除方法：微调目镜和物镜对光螺旋；（3）照门、准星：粗找目标；（4）竖轴VV；（5）水平制动、微动螺旋（6）望远镜放大倍率v=28×14（1）管水准器(水准管)作用：使视线精确水平；构造：玻璃管；水准管零点：水准管圆弧上分划的对称中心。水准管轴：通过水准管零点所作水准管圆弧的纵切线，称为水准管轴，用LL表示。2、水准器15式中：τ——2mm所对的圆心角；ρ=206265″R——水准管圆弧半径，单位毫米；2R水准管分划值：2mm弧长所对的圆心角τ称为水准管分划值即水准管圆弧半径愈大，分划值τ就愈小，则水准管灵敏度就越高，也就是仪器置平的精度越高。DS3水准仪的水准管分划值为20″/2mm。16符合水准管－－便于观测，提高气泡居中的精度17（2）圆水准器构造：球面玻璃管圆水准轴：即通过水准器零点所作球面的法线。用L´L´表示。圆水准器的分划值τ：DS3型水准仪圆水准器分划值为8′/2mm。特点：气泡居中，视线大致水平。18调节基座上的三个脚螺旋可使圆水准器气泡居中。3、基座19水准尺是水准测量的主要工具，有单面尺和双面尺两种。1、水准尺的种类单面尺：3-5米，精度较低。如塔尺、折尺。双面尺：2-3米，精度较高。红黑面尺零点差为4.687米、4.787米作用：防止读数错误2、尺垫：二、水准尺和尺垫20一、安置仪器——前后视距离相等，目测水准仪大致水平;§2－3水准仪的使用二、粗平——用脚螺旋使圆水准器气泡居中;三、瞄准水准尺——目镜对光→物镜对光→消除视差。21四、精确整平——用微倾螺旋，使水准管气泡居中;五、读数——221.定义：事先埋设标志在地面上，用水准测量方法建立的高程控制点称为水准点（BenchMark），常以BM表示。§2－4水准测量方法一、水准点2.等级：一、二、三、四等，普通水准点。3.类型：永久性、临时性。23二、水准测量的实施当DAB≤200米时，观测一个测站当DAB＞200米时，分段测量，中间设置转点TP24从A点到B点逐站观测的高差：111222555habhabhab相加＋）ABhhab则B点高程为：BAABHHh25【例2－1】如图2－16所示，自水准点BM0（高程为149.285米）起，利用普通水准测量方法测定P点的高程，观测数据如图所示。试将观测数据填入水准测量记录表中，推算P点的高程，并进行计算检核。2.0121.3621.0630.755BM0TP3TP1TP2P2.1381.4722.5101.16126测站点名水准尺读数高差h（m）高程H（m）备注后视a前视b＋－BM02.012149.285已知点11.257TP11.4720.75521.038TP21.3622.51030.299TP32.1381.06340.977P1.161150.780待定点∑2.5531.0386.9845.489检核Σa=6.984Σb=5.489Σh=+1.495Σa-Σb=6.984-5.489=+1.495=Σh普通水准测量手簿271、测站检核目的：保证每站高差的正确性。方法：（1）双仪器高：观测两个高差；普通水准|h′-h″|≤6毫米（2）双面尺：基本分划与辅助分划两个高差；普通水准|h黑－h红|≤6毫米三、水准测量的成果检核问题：为什么要检核？如何检核？28目的：保证一条水准路线高差的正确性。方法：路线检核。（1）附合水准路线定义：从一水准点BMA出发，沿各待定高程点逐站进行水测量，最后附合到另一水准点BMB上。检核方法若等号两边不相等，则附合水准路线的高差闭合差fh为)(ABihHHhf精度要求：容hhff2、水准测量的成果整理29定义：从水准点BMA出发，沿环线逐站进行水准测量，经过各高程待定点，最后返回BMA点。检核条件：精度要求：ihhf容hhff（2）闭合水准路线30定义：从一水准点出发，既没有符合到另一水准点，也没有闭合到原来的水准点。检核方法：精度要求：返回（3）支水准路线返往＋hhfh容hhff提示：支水准路线缺乏检核，路线不可太长。31毫米毫米容容Lfnfhh4012山地：平地：(4)普通（图根）水准测量限差的规定其中L－水准路线长度，以公里为单位n－水准路线测站数32§2.4水准测量成果计算一、附合水准路线计算已知：HA＝65.376米，HB＝68.623米，各段水准路线的高差hi和测站数ni以及测段距离Li列入表中求：1、2、3点高程33【思路】高差闭合差：)(BAhHHhf产生原因：观测高差有误差。消除方法：对高差加改正数Vi。分配原则：Vi与fh符号相反，Vi大小与测站数成正比。hiifvLLhiifvnn或34解：绘草图，表中填写测点、ni、hi、HA、HB()3.315(68.62365.376)0.068hBAfhHHm点号距离/km测站数n实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m备注1234567BMA1.08＋1.575－12＋1.56365.376166.9391.212＋2.036－14＋2.022268.9611.414－1.742－16－1.758367.2032.216＋1.446－26＋1.420BMB68.623∑5.850＋3.315－68＋3.247辅助计算|fh||fh允|351.计算fh，fh容合格。容hhff普通水准容许误差（限差）：()3.315(68.62365.376)0.068hBAfhHHm40405.896mmkmmmhfLmm允362.闭合差fh的调整计算检核1：∑v＝－68mm，∑v＝－fh计算改正后的高差：计算检核2：iiivhhABiHHh685.8mmkmhiiikmfvLLL高差改正数：37一、水准仪应满足的几何条件1、四条主要轴线:视准轴CC水准管轴LL、圆水准器轴L´L´仪器竖轴VV§2.5微倾式水准仪的检验与校正2、条件（1）圆水准器轴平行于竖轴L′L′∥VV;（2）十字丝横轴垂直于竖轴（3）水准管轴平行于视准轴CC∥LL;其中(3)为主要条件。381.目的保证圆水准器轴L´L´平行于仪器竖轴VV。若不平行，所夹小角为δ。一、圆水准器的检验与校正393.校正（1）用脚螺旋调正气泡偏离的一半（2）用圆水准器校正螺旋再调一半2.检验（1）用脚螺旋使圆水准器气泡居中（2）望远镜旋转180°若气泡居中，则L´L´//VV若气泡不居中，则L´L´偏离2δ401.目的保证十字丝横丝垂直于仪器竖轴VV。二、十字丝的检验与校正412.检验（1）水准仪精平后，在墙上画P点，P点在横丝上（2）微动望远镜若P点在横丝上移动，则条件满足若P点偏离横丝，则条件不满足3.校正用十字丝的校正螺旋调正421.目的：保证望远镜视准轴CC平行于水准管轴LL。若不平行，其夹角为i角三、水准管的检验与校正432.检校方法一（1）检验平地上选AB两点，距离为80m左右。水准仪置中间。变动仪器高，测两次高差，高差之差≤3mm，取平均值为h1。仪器搬到A点外侧3米左右处，再测一次高差h2＝a2´－b2´若h1＝h2，则CC//LL；若h1≠h2，则存在i角；4445计算公式ABDbbi)'(22其中，b2是正确读数，b2＝a2－h1≈a2′－h1i角为正值，气泡居中时，视线向上倾斜对于DS3，要求|i|≤20″i角计算的第二个公式为：ABDhhi)(21－－－（1）－－－（2）46用微倾螺旋使b2´b2用水准管校正螺旋，使水准管气泡居中。（2）校正47§2-6水准测量误差及注意事项水准测量误差包括仪器误差、观测误差和外界环境影响三个方面:481、水准管轴与视准轴不平行误差(i角误差)水准管轴与视准轴不平行，虽然经过校正，仍然可存在少量的残余误差。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除此项误差对测量结果的影响。2、水准尺误差由于水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等原因，会影响水准测量的精度。因此，水准尺要经过检核才能使用。一、仪器误差491、水准管气泡的居中误差——2、估读水准尺的误差——3、视差的影响误差——观测时要仔细调焦，严格消除视差。4．水准尺倾斜的影响误差——水准尺倾斜，使尺上读数增大。水准尺必须扶直。二、观测误差50三、外界条件的影响误差1．水准仪下沉误差2．尺垫下沉误差3．地球曲率及大气折光的影响（球气差影响）可采用使前、后视距离相等的方法来消除。4、温度的影响误差51一、自动安平水准仪自动安平水准仪与微倾式水准仪的区别在于，自动安平水准仪没有水准管和微倾螺旋，而是在望远镜的光学系统中装置了补偿器。§2－7自动安平水准仪和数字水准仪52若视准轴水平，正确读数a，在十字丝的交点上；若视准轴倾斜α角，不正确读数a′，在十字丝交点上为了使正确读数a能到达十字丝交点，在光路上安装自动补偿器，使光线偏转β角，从而使正确读数到十字丝。视线自动安平的原理53二、数字水准仪简介数字水准仪（亦称电子水准仪）是在仪器望远镜光路中增加了分光镜和光电探测器（CCD阵列）等部件，采用条形码分划水准尺和图像处理系统，构成光、机、电及信息存储与处理的一体