第2章电力网各元件的等值电路和参数计算.

电力系统分析PowerSystemAnalysis（二）主讲人：卞建鹏预备知识1grIjbUiuL+-iuC+-UjxI2NxfLwL1、电阻与电导（导电能力）——倒数bC2、电抗与电纳——倒数电抗：交流电流通过电感或者电容压降时，电压与电流之比，虚数表示，单位欧姆3、阻抗与导纳——倒数/kmrjx/Skmgjb第二章电力系统各元件的数学模型第二章电力系统各元件的数学模型1、发电机的稳态等值电路及参数计算2、电力线路的等值电路及参数计算3、变压器的等值电路及参数计算4、负荷的数学模型5、电力系统的稳态等值电路（标幺制）第二章电力系统各元件的数学模型观察和分析电气元件的物理现象和特性元件建模：抽象出等值电路(发电机/变压器/线路/负荷)系统建模：系统等值电路，网络方程各种数学方法进行求解，并对结果进行分析国产300MW汽轮发电机§2.1发电机的数学模型10000kW水轮机转子唯一的注入有功功率元件——原动机转速（汽门、导水翼）221111cos()cos2()22qdqdqdEUUUQXxxxxsinqdEUPX隐极机211sin()sin22qdqdEUUPXxx2cosqddEUUQXx凸极机§2.1发电机的数学模型电阻：小，忽略电抗：2%1003GNNGNNNNUUXXZSZI22cos%%100100NGNGNGNNUUXXXSP等值电路jXGEG机端P+jQ机端PU机端§2.2电力线路的参数和数学模型电力线路按结构可分为架空线路和电缆线路两大类。–架空线路——导线架设在室外的杆塔上。–电缆线路——铺设地下的电缆沟或管道中。架空导线材料：铝、铜、钢铝合金—HL铜—T—最好，但贵铝—L—常用，机械强度不够，钢芯铝线钢—G—导电性差，做避雷线导线结构：单股、多股钢芯铝绞线（主要型式）分裂导线扩径导线•单股线---单根实心金属线（铜T或者铝L）少用•多股绞线(同材料)---多根单股线纽绞，标号：TJ-铜绞，LJ-铝绞，GJ-钢绞•多股绞线(两种材料)---主要是钢芯铝绞，好的导电性能和高的机械强度，普遍采用，标号：LGJ(普通型)、LGJQ(轻型)、LGJJ(加强型)型号：标号+数字(主要载流截面积/钢芯截面积mm2)如：LGJ-400/50表示载流额定截面积为400mm2、钢线额定截面积为50mm2的普通钢芯铝线。导线的构造和型号电缆缺点：造价高（10倍架空线），检修费时优点：不需架设杆塔，占地面积小；供电可靠，极少受外力破坏；对人身较安全等。电缆的电容有助于提高功率因数结构木塔——已不用2.杆塔钢筋混凝土塔—单杆铁塔—用于跨越，超高压输电、耐张、转角、换位。独根钢管—城市供电作用直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重耐张杆塔—承受对导线的拉紧力转向杆塔—用于线路转弯处换位杆塔—减少三相参数的不平衡跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端§2.2电力线路的等值电路与参数模型§2.2电力线路的等值电路与参数模型羊角型干字型1000kV拉V塔猫头型酒杯型ABC换位杆塔为减少三相参数（电抗、相间电容及对地电容）的不平衡，改变线路中三相导线相互位置（U110kV,L100km）。3.绝缘子和金具绝缘子要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀材料：瓷质与玻璃质元件类型：针式（35kV以下），悬式（35kV以上）片树：35kV，110kV，220kV，330kV，500kV37131924针式绝缘子悬式绝缘子棒式绝缘子并沟线夹（接续金具）悬垂线夹耐张线夹联结金具（Z型挂板）金具作用：连接导线和绝缘子线夹：悬重、耐张导线接续：接续、联结保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线绝缘保护：悬重锤架空导线会因微风而振动,利用防震锤来进行消振防震锤均压环—改善沿串电压分布，防电晕电场线与线、线与大地分布电容参数？架空输电线路的电磁现象（1）线路通过交流电流—串联参数？交变磁场自感、互感（2）线路加交流电压—并联绝缘漏电，一定电压下发光、放电(电晕)-发热，消耗有功功率-交流电流参数？参数？输电线路的四个参数电阻：反映线路通过电流时产生有功功率损失r电抗：反映载流导线周围产生磁场效应x=wL电导：反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失g电纳：反映带电导线周围电场效应b=wC单位长线路的一相等值电路二、单位长度电力线路的参数1、电阻km/Sr＝①交流电存在集肤效应，导流半径减小，使电阻增大。②多股绞线采用使得导线实际长度增加→单位长度的电阻值增加2-3%。③实际制造的导线截面积S实际S额定。④R=单位电阻*长度通常线路的电阻略高于直流电阻2、电抗物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感根据电磁场理论的基本知识iLiΨ单导线自感：平行导线间互感：02(ln1)/2lLHmr02(ln1)/2mlMHmD单股导线半径几何均距XwLBABABiM对于三相输电线路1）对称布置时()aabcLiMii0ln2maDLr0abciiiD—三相轴线间距Dabc0.779rr1）单股铝线2）多股铝线3）钢芯铝线0.95rr00022(ln1)(ln1)()22ln2aammalliirDDirrr几何平均半径对于三相输电线路2）不对称布置时采取换位技术，使得三相电感、对地电容一致123D12D23D31ABCCABBCA123双回换位塔分别列写三段中a相磁链的表达式，并求平均，可得各相平均电感：其中，三相导线互几何均距三条导线水平排列0aln2mbcDLLLr3122331mDDDD1232DDD32mDDDD对于三相输电线路2）不对称布置时220kV以上的输电线常采取分裂导线——220kV线路不分或双分，330kV线路双分裂，500kV线路三分裂或四分裂；双分、三分和四分裂导线的自几何平均半径为：3234,,1.09eqeqeqrrdrrdrrddddd:分裂间距3）分裂导线四分裂导线阻尼间隔棒123456xn分裂导线的等值电感：0ln2meqDLr分裂间距dr分裂导线分裂数n与其电抗值X的关系图rd12d13d14d12d13d14d12d13d14DABDBCDACABC3）分裂导线→每相req单导线r→L分裂L单导线341.09eqrrd3mACABBCDDDD输电线的等值电抗0.0628ln0.1445lg/0.0628ln0.1445lg/mmmmeqeqDDxkmrrDDxkmrr＝＝2NxfL0ln2meqDLr单导线线路：电缆线路电阻略大，但电抗小得多（相间距离小）钢导线集肤效应强，电抗成为电流的函数，不能采用上面推导的阻抗公式。分裂导线线路：●注意1）由于分裂导线等值电抗较小，所以超高压输电线常采取分裂导线；2)导线间距、导线截面的尺寸会影响Dm，r，req等的数值，但由于它们均位于电抗表达式的对数符号内，故影响不显著；3）一般0.4Ω/km，当分裂根数为2、3、4时，电抗为0.33、0.30、0.28Ω/km；•反映泄漏电流和空气游离(局部放电)所引起的有功功率损耗；•局放现象：咝咝声臭氧夜间可看到紫色晕光，一般好天不产生，坏天可有；•绝缘子表面泄露——很小，忽略g≈03、电导321/10gSkmPgV单位长度的电导gP三相线路泄露和电晕损耗三相导线呈等边三角形排列时，电晕起始电压Vcr•m1：考虑导线表面状况的系数光滑单股m1＝1多股绞线m1＝0.83～0.87•m2：考虑气象状况的系数干燥和晴朗的天气m2＝1有雨雪雾等的恶劣天气m2＝0.8～1•r：导线的计算半径；•D：相间距离；•δ：空气的相对密度kVrDrmmlg3.49V21cr＝110kV—9.6mm规定最小直径220kV—21.28mm330kV—32.2mm分裂导线60kV以下不验证•影响Vcr因素1.相间距离D•相间距离D↑→杆塔尺寸↑→线路造价↑•D在对数符号内→对Vcr影响小2.导线半径r•Vcr、r几乎成正比•防止和减小电晕损耗的方法——增大导线半径r（扩径导线与分裂导线）。kVrDrmmlg3.49V21cr＝4、电纳物理意义：导线通交流电，产生电场电容通过换位，消除了相间的电容/bCSkm分裂导线的等值电容60.024110/lgmCFkmDr60.024110/lgmeqCFkmDrreq：分裂导线的等值半径（双分、三分和四分裂）43322,,drrrdrrdreqeqeqdr→分裂导线的req较大→分裂导线的电容较大→分裂导线电纳比同等截面积单导线电纳大。三相输电线的等值电容等值电容公式Dm：互几何均距，与电抗表达式一致d•额定频率下，三相输电线路的等值电纳：67.58210/lgNmeqbCfCSkmDrbn146分裂数n与其电纳值b的关系图电缆与架空线相比？110kV架空输电线路的导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m。求线路参数。由手册查得LGJ-185的导线计算直径为19mm。解：1、线路的电阻：km/mm5.312＝kmsr/17.01855.31321.26mDDDDD水平排列时三相导线的互几何均距1.2640000.1445lg0.1445l/190.5mDxkmr6667.587.5810102.7810/1.264000lglg190.5mbSkmDr线路的电抗：线路的电纳：线路的电导g≈0r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1关心线路1、2两端电量关系（非沿线分布）：分布式参数全长集中参数推导思想：解出两端口电压与电流关系用集中参数表示的二端口等值网络（电路原理）§2.2电力线路的参数和数学模型单相等值电路——三相电力线路集中参数——分布参数100km，≤60kV100～300km，110～220kV300km，电压等级在330kV以上•1）短输电线路a）架空线路长度100km，线路额定电压≤60kV；b）很短的电缆。∵电压等级不高，电导、电纳不计。即g＝0；b＝000ZRjXrljxl21221IIZIVV2211101IVZIVor单位长线路的一相等值电路1V2V1I2I•2）中等长度输电线路(重点)a)架空线路长度100～300km，线路额定电压110～220kV；b)电缆长度100km；忽略电导(晴朗天气不发生电晕)000ZRjXrljxlYGjBjBjbl；222211222221)12()14(22)12()2(IYZVYZYIVYVYIIZVYZVZVYIV221112ZY)14ZY(2ZYIVYZIVT型1V1V2V1IjBΠ型2BjZ2V2Bj2I1I2I单位长度阻抗单位长度导纳00000jxrLjrz00000jbgCjgy3）长距离输电线路a)架空线路长度300km，电压等级在330kV及以上；b)电缆长度100km以上。(需要考虑分布参数特性)xdxl1V2VVVdV1I2IIIdIdxLjr)(00dxCjg)(00dxCjg)(00在正弦电压作用下处于稳态时，电流在dx阻抗中的电压降dxLjrIVd)+(=00流入dx并联导纳中的电流dxCjgVdVId))((00对dV式中的x求导，代入dI/dxVLjrCjgdxVd)+)(+(=000022000000(