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HenanUniversityofTechnology地理信息系李滨空间参照系内容提纲1.1地球的几何模型局部特点：高低起伏，极其复杂整体特点：近似一个两极略扁的椭球可视为水球（海71%，陆29%）最高：8846.27m，最低：-11022m无法用数学公式描述地球的自然形体地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。地球的自然形体水准面静止的液体表面，称为水准面。特点：处处与铅垂线正交略有起伏的不规则曲面，有无穷多水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线大地水准面1.1地球的几何模型大地水准面设想的处于静止状态的平均海水面，并向陆地内部延伸而形成的一个封闭形体的表面。所包含的形体称为大地体。大地水准面1.1地球的几何模型大地水准面1.1地球的几何模型大地水准面1.1地球的几何模型大地水准面剔除地球扁率并放大1000倍的三维透视图意义⑴地球形体的一级逼近对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。⑵起伏波动在制图学中可忽略对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体。⑶重力等位面可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。1.1地球的几何模型大地水准面椭球元素：长短半轴a、b扁率α=（a-b）/a地球椭球：形状与大小都与大地体十分接近的旋转椭球NSaab1222222bzayax1.1地球的几何模型地球形体的二级逼近Year椭球名称SemimajorAxisa(m)扁率FlatteningUse1984WGS846378137.001/298.26NewlyAdopted1980GRS806378137.001/298.26NewlyAdopted1975IUGG6378140.001/298.257China1940Krasovsky6378245.001/298.30Russia,China1909International6378388.001/297MuchofWorld1880Clark18806378249.151/293.47France,MostofAfrica1866Clark18666378206.401/294.98NorthAmerica1841Bessel6377397.161/299.15MidEurope,Indonisia1.1地球的几何模型参考椭球参考椭球形状与大小以及与大地体的相关位置均已确定的地球椭球，其表面叫参考椭球面。是一个规则表面，可用公式表示可作为测量计算的基准面参考椭球面的确立，标志着测量坐标系的建立1.1地球的几何模型地球形体的三级逼近参考椭球椭球定位：确定地球椭球与大地体的相关位置的过程。目的：使地球椭球面的局部（或全球范围）与某一地区的大地水准面实现最佳拟合。1.1地球的几何模型参考椭球确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件:①椭球短轴平行于地球自转轴②大地起始子午面平行于天文起始子午面椭球定向：1.1地球的几何模型地心定位双平行条件外全球范围内与大地体最密合的地球椭球理论上，总地球椭球应该只有一个。——国际地球参考系统(ITRS)总地球椭球1.1地球的几何模型参考椭球椭球体与参考椭球之间的关系是一对多的关系1.1地球的几何模型X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。长半轴a＝6378137m扁率f＝1/298.257222101地心引力常数GM＝3.986004418×1014m3s-2自转角速度ω＝7.292l15×10-5rads-1总地球椭球——ITRS1.1地球的几何模型大地水准面、椭球面间的关系1.1地球的几何模型坐标参考系统—高程系统水准原点1985国家高程基准，72.2604米1956黄海高程系，72.2893米1950-1956年平均海水面为0米以1952-1979年青岛验潮站测定的平均海水面作为高程基准面青岛验潮站观象山定义确定地面点或空间目标位置的参考系。1.2坐标系根据表达方式的不同，地理空间坐标系统通常分为球面坐标系统平面坐标系统（投影坐标系统）1.2坐标系与地球体固连在一起，与地球同步运动，因而又称为地固坐标系。空间固定坐标系与地球自转无关，称为天文坐标系或天球坐标系或惯性坐标系，主要用于描述卫星和地球的运行位置和状态。球面坐标系1.2坐标系选用的椭球不同：参心坐标系：参考椭球（局部拟合）地心坐标系：总椭球（全球拟合）地固系1.2坐标系①选择或求定椭球的几何参数（长短半径）②确定椭球中心位置（定位）③确定椭球短轴的指向（定向）坐标系建立参心坐标系及建立①选择或求定椭球的几何参数（长短半径）②确定椭球中心位置（定位）③确定椭球短轴的指向（定向）④建立大地原点。地固系1.2坐标系我国：1954年北京坐标系选用克拉索夫斯基椭球元素a=6378245m,α=1:298.3原点：前苏联玻尔可夫天文台1980年国家坐标系选用IUGG推荐的椭球元素a=6378140m,α=1:298.257原点：陕西泾阳县永乐镇参心坐标系1.2坐标系北纬34°32′27.00″东经108°55′25.00″正北为880公里距东北2500公里距正东1000公里距正南1750公里距西南2250公里距正西2930公里距西北2500公里地质条件比较理想——《中华人民共和国大地原点选点报告》参心坐标系1.2坐标系2000中国大地坐标系（CGCS2000）首先在我国实现了统一的地心坐标系统；精度高：几何坐标与物理系统（水准面，重力场）的统一，与ITRF（国际地球参考框架）差2厘米；似大地水准面的精密确定，大地点大地高差0.5米以内；由参心的二维坐标，转换为三维坐标天文大地网国家GPS网点国际VLBI站国际SLR站地心坐标系WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值WGS-84世界大地坐标系协议地球参考系CTS原点是地球的质心Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极CTP（ConventionalTerrestrialPole）方向X轴指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交点Y轴和Z、X轴构成右手坐标系地心坐标系自1987年1月10日之后，GPS卫星星历均采用WGS-84坐标系统。因此GPS网的测站坐标及测站之间的坐标差均属于WGS-84系统。为了求得GPS测站点在地面坐标系（属于参心坐标系）中的坐标，就必须进行坐标系的转换。坐标表示形式不同：直角坐标系：X、Y、Z大地坐标系：经度、纬度、大地高地固系1.2坐标系空间直角坐标系的坐标系原点位于椭球的中心，Z轴指向椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上且按右手系与X轴呈90°夹角。纬度是空间的点与椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到椭球面的距离。坐标参考系统—高程系统1.2坐标系水准原点验潮站平均海水面验潮站坐标参考系统—高程系统1.2坐标系坐标参考系统—高程系统水准原点1985国家高程基准，72.2604米1956黄海高程系，72.2893米1950-1956年平均海水面为0米以1952-1979年青岛验潮站测定的平均海水面作为高程基准面青岛验潮站观象山球面坐标系地理空间坐标平面坐标系天文系高斯平面直角坐标系地方独立平面直角坐标系…..地固系直角大地参心参心直角参心大地地心地心直角地心大地投影方式不同表示方式不同地球关系不同坐标形式不同椭球定位不同内容提纲空间参照系地图投影试将橘子皮剥开以后，铺在一个平面上，将会是什么样子？矛盾：不可展的地球曲面与开展的平面地图投影地球椭球面地图平面B,Lx，y),(),(21LBfyLBfx地球椭球面是一个不可展的曲面，将地球椭球面上的点投影到平面上的方法称为地图投影。设想地球是透明体，有一点光源（投影中心），向四周辐射投影射线，通过球表面射到可展面（投影面）上，得到投影点，然后再将投影面展开铺平，又将其比例尺缩小到可见程度，从而制成地图。2.1地图投影概念椭球面上的各点的大地坐标，按照一定的数学法则，变换为平面上相应点的平面直角坐标，通常称为地图投影。地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析2.2投影变形2.2投影变形地图投影变形的类型:长度变形面积变形角度变形面积变形和长度变形长度变形角度变形澳大利亚：760多万km2格陵兰：210多万km2长度比公式：1、长度比与长度变形(distancedistortion)长度变形公式：2.2投影变形，表明投影后长度增加了表明投影后长度缩短了表明无长度变形长度比是一个变量，不仅随点位不同而变化，而且在同一点上随方向变化而变化。2.2投影变形任何一种投影都存在长度变形。没有长度变形就意味着地球表面可以无变形地描写在投影平面上，这是不可能的。2.2投影变形2、面积比与面积变形(areadistortion)dFFd面积比公式：面积变形公式：2.2投影变形，表示投影后面积增大；表示投影后面积缩小；表示面积无变形。面积比或面积变形也是一个变量，它随点位的变化而变化。2.2投影变形3、角度变形(angulardistortion)uu角度变形公式：2.2投影变形可否让面积或者角度或者一定位置的长度不变形呢？可以1、给出角度变形、面积比或者长度比的公式2、设置其为0或者1，得到等角、等积或等距的条件依据变形特性2.3投影分类变形表现在形状和大小两方面，实质上是由长度变形、角度变形、面积变形引起的。通常将地图投影按变形性质分为：等角投影、等面积投影、任意投影。等角投影等角投影在微小区域内，图上的图形与实地是相似的，故这种投影又叫相似投影或正形投影，其面积变形比别的投影大。这类投影在图上量测方向和距离比较方便，世界各国地形图多用此投影。我国大中比例尺地形图上所采用的高斯—克吕格投影就是等角横切椭圆柱投影，而小比例尺地形图和航空图则采用等角圆锥投影，海图采用的墨卡托投影则是等角正圆柱投影。2.3投影分类大航海时代的海图等面积投影等面积投影改变原来的形状，破坏了图形的相似性，其角度变形一般比别的投影大。由于这类投影可以保持面积大小不变，故可在图上进行面积的比较。有关的专题地图用到此投影。2.3投影分类等面积伪圆柱投影等距离投影等距离投影只在某些特定方向上没有变形。多用于对投影变形没有特殊要求的地图，如教学地图。等距离投影是任意投影中的一个特例，种类很多。是既不等角也不等积的投影，其角度变形小于等面积投影，面积变形小于等角投影。2.3投影分类依据变形性质2.3投影分类变形表现在形状和大小两方面，实质上是由长度变形、角度变形、面积变形引起的。通常将地图投影按变形性质分为：等角投影、等面积投影、任意投影。圆柱方位圆锥2.3投影分类依据透视面特征几种投影方式展开图方位投影展开图圆柱投影展开图圆锥投影展开图正轴圆柱方位圆锥斜轴横轴几何投影非几何投影并不借助辅助投影面，而是根据某些特定要求，用数学解析方法，求出投影公式，确定平面与球面之间点与点之间的函数关系。按经纬线形状，分为伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影。2.3投影分类赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧（圆心位于中央经线的延长线上；其它经线为凹向对称于中央经线的曲线；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半。等差分纬线多圆锥投影Sinusoidal正弦曲线等积伪圆柱投影，(Sanson投影)本投影中纬线投影为间隔现等且互相平行的直线，中央经线为垂直于各纬线的直线，其它经线投影为正弦曲线，并对称于中央经线。等面积，即P＝1；所有纬线无长度变形，即n＝1；中央经线保持等长，即m0＝1。美国多圆锥投影投影中央经线是直线，其长度比是1，纬线是与中央经线正交的同轴圆圆弧，圆心位于中央