第3单元直流电路

第3单元直流电路知识目标：掌握电阻串联、并联及混联的连接方式，会计算等效电阻、电压、电流和功率。了解支路、节点、回路和网孔的概念。掌握基尔霍夫电流、电压定律。了解电路的等效变换，了解电流源与电压源的等效变换、戴维宁定理和叠加原理。了解负载获得最大功率的条件及其应用。技能目标：会应用电阻串联、并联电路的特点分析和解决实际的简单电路。会应用基尔霍夫电流、电压定律列出两个网孔的电路方程。情景导入在生活中，电动自行车已经成为人们代步的一个交通工具，如图3.1所示；随着生活水平的提高，汽车也将成为人们出行的一个常用工具，如图3.2所示。这些交通工具的电源都是直流电源。在工厂里，直流电动机已成为电力拖动的一个重要动力，如图3.3所示；在工程中，还有很多电器的基本电路是电子电路，如图3.4所示。这些设备的最终电源也是直流电源。电阻的连接方式1基尔霍夫定律2电路的等效变换3负载获得最大功率的条件4技能实训5第1节电阻的连接方式一、电阻的串联二、电阻的并联三、电阻的混联*四、电路中的各点电位一、电阻的串联把2个或2个以上的电阻依次连接，使电流只有一条通路的电路，称为串联电路。做一做用直流电流表和直流电压表分别测量2个电阻串联电路的总电流、分电流和总电压、分电压，将实验结果填入表3.1中。1.电流特点I=I1=I2=I3=…=In2.电压特点U=U1+U2+U3+…+Un3.电阻特点R=R1+R2+R3+…+Rn4.功率特点P=P1+P2+P3+…+Pn5.电压分配提示：如果2个电阻R1和R2串联，它们的分压公式为6.功率分配二、电阻的并联把2个或2个以上的电阻并接在两点之间，电阻两端承受同一电压的电路，称为并联电路。做一做用直流电流表和直流电压表分别测量2个电阻并联电路的总电流、分电流和总电压、分电压，将实验结果填入表3.2中。1.电压特点U=U1=U2=U3=…=Un2.电流特点I=I1+I2+I3+…+In3.电阻特点提示：电阻的阻值越并越小。当n个等值电阻并联时，其等效电阻为。2个电阻并联时，其等效电阻为。4.功率特点P=P1+P2+P3+…+Pn5.电流分配U=R1I1=R2I2=R3I3=…=RnIn6.功率分配U2=R1P1=R2P2=R3P3=…=RnPn提示：电阻可以串联和并联，电源也可以串联和并联。在工程中，经常根据需要把电动势和内阻相同的电池串联或并联起来，组成电池组，如2节干电池串联起来用做手电筒的电源等。电池组串联时，其等效电动势E串=nE，内阻r串=nr；电池组并联时，其等效电动势E并=E，内阻三、电阻的混联在实际电路中，既有电阻串联又有电阻并联的电路，称为混联电路。1.混联电路的一般分析方法（1）求混联电路的等效电阻。根据混联电路电阻的连接关系求出电路的等效电阻。（2）求混联电路的总电流。根据欧姆定律求出电路的总电流。（3）求各部分的电压、电流和功率。根据欧姆定律,电阻的串、并联特点和电功率的计算公式分别求出电路各部分的电压、电流和功率。2.混联电路等效电阻的求法混联电路求解的关键是等效电阻的计算。用等电位法求解混联电路等效电阻的一般步骤如下。（1）确定等电位点。确定电路中的等电位点。导线的电阻和理想电流表的电阻可忽略不计，可以认为导线和电流表连接的2点是等电位点。（2）确定电阻的连接关系。从电路的一端（A点）出发，沿一定的路径到达电路的另一端（B点），确定电阻的串联、并联关系。一般先确定电阻最少的支路，再确定电阻次少的支路。（3）求解等效电阻。根据电路的连接关系列出表达式，求出等效电阻。*四、电路中的各点电位电路中某点的电位是该点与参考点之间的电压。电路中各点的电位，就是从该点出发通过一定的路径到达参考点，其电位等于此路径上全部电压降的代数和。各点电位计算的一般步骤如下。（1）确定电路中的参考点。电路中有时可能指定参考点。如未指定，可任意选取，一般选择大地、机壳或公共点为参考点。（2）确定电路各元件两端电压的正、负极性。电动势的正、负极性直接根据其已知的正、负极性确定，电阻两端电压的正、负极性根据电路的电流方向确定。（3）从待求点开始沿任意路径绕到零电位点，则该点的电位等于此路径上全部电压降的代数和。第2节基尔霍夫定律不能用电路串联、并联分析方法简化成一个单回路的电路，称为复杂电路。一、支路、节点、回路和网孔二、基尔霍夫定律三、支路电流法一、支路、节点、回路和网孔1．支路支路是由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。2.节点节点是3条或3条以上支路的交点。3.回路回路是电路中任何一条闭合的路径。4.网孔网孔是内部不包含支路的回路。二、基尔霍夫定律复杂电路的分析和计算的依据是欧姆定律和基尔霍夫定律。1．基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律也称节点电流定律。做一做电路如图3.19所示，直流电源E1和E2为可调电源，用电流表可测得相应的各支路电流。对电路中的任一节点，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。在如图3.20所示电路中，有5条支路汇集于节点A，I2、I4流入节点A，I1、I3、I5流出节点A，因此I2+I4=I1+I3+I5通常规定流入节点的电流为正值，流出节点的电流为负值，汇集于节点A的各支路电流关系为-I1+I2-I3+I4-I5=0在任一时刻，通过电路中任一节点的电流代数和恒等于零。基尔霍夫第一定律可推广用于任何一个假想的闭合曲面S，S称为广义节点在图3.21（a）中，I1-I2+I3=0在图3.21（b）中，Ib+Ic-Ie=02．基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律也称回路电压定律。做一做电路如图3.19所示，直流电源E1和E2为可调电源，用电压表可测得相应的各段电压。对电路中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。如图3.22所示为复杂电路的一部分，带箭头的虚线表示回路的绕行方向。根据回路电压定律对电路中的任一闭合回路，各电阻上电压降的代数和等于各电动势的代数和。列回路电压方程时，电压与电动势都是指代数和，必须注意正、负号的确定，其步骤如下。（1）假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。（2）将回路中的全部电阻上的电压RI写在等式左边，若通过电阻的电流方向与回路的绕行方向一致，则该电阻上的电压取正，反之取负。（3）将回路中的全部电动势E写在等式右边，若电动势的方向（由电源负极指向电源正极）与回路的绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。三、支路电流法如图3.25所示电路是3支路2网孔的复杂电路。B节点的电流方程为n个节点，只能列出（n－1）个独立的节点电流方程。ABEFA的回路电压方程为BCDEB的回路电压方程为ABCDEFA的回路电压方程为回路的独立电压方程等于网孔数。为保证方程的独立性，一般选择网孔来列方程。以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出方程式，求出各支路电流的方法，称为支路电流法。用支路电流法求解复杂电路的步骤如下。（1）任意假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。如果有m条支路n个节点，只能列出（n–1）个独立的节点电流方程，不足的（m–n+1）个方程由基尔霍夫电压定律补足。（3）用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程。为保证方程的独立性，一般选择网孔来列方程。（4）代入已知数，解联立方程式，求出各支路电流。*第3节电路的等效变换一、电压源与电流源等效变换二、戴维宁定理三、叠加原理一、电压源与电流源等效变换1．电压源为电路提供一定电压的电源称为电压源。电压源可以用一个恒定电动势E与内阻r串联表示，如图3.29（a）所示。U=E－Irr=0的电压源称为理想电压源，也称恒压源，如图3.29（b）所示。2．电流源为电路提供一定电流的电源称为电流源。电流源可以用一个恒定电流IS与内阻r并联表示，如图3.30（a）所示。I=IS－I0r=∞的电流源称为理想电流源，也称恒流源，如图3.30（b）所示。3．电压源与电流源等效变换在满足一定条件时，电压源与电流源可以等效变换。等效变换是指对外电路等效，即把它们与相同的负载连接，负载两端的电压、流过负载的电流、负载消耗的功率都相同，如图3.31所示。应用式（3-19）可将电压源等效变换成电流源，内阻r阻值不变，将其改为并联；应用式（3-20）可将电流源等效变换成电压源，内阻r阻值不变，将其改为串联。4．电压源与电流源等效变换的应用应用电压源与电流源的等效变换求解复杂电路的步骤如下。（1）将电压源等效变换成电流源或将电流源等效变换成电压源。（2）将几个并联的电流源（或串联的电压源）合并成一个电流源（或电压源）。（3）应用分流公式（或分压公式）求出未知数。提示：（1）电压源与电流源的等效变换只对外电路等效，对内电路不等效。（2）电压源与电流源等效变换后，电压源与电流源的极性必须一致。（3）理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。二、戴维宁定理1．二端网络任何具有2个出线端的部分电路都称为二端网络，若网络中含有电源称为有源二端网络，否则称为无源二端网络，如图3.33所示。2．戴维宁定理任何线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个等效电源代替，等效电源的电动势E0等于有源二端网络的开路电压，等效电源的内阻R0等于该有源二端网络中所有电源取零值，仅保留其内阻时所得的无源二端网络的等效电阻，如图3.34所示。3．戴维宁定理应用应用戴维宁定理求解复杂电路的步骤如下。（1）断开待求支路，将电路分成待求支路和有源二端网络两部分。（2）求出有源二端网络的开路电压UAB，即为等效电源的电动势E0。（3）将有源二端网络变成无源二端网络，求出无源二端网络的等效电阻，即为等效电源的内阻R0。（4）画出戴维宁等效电路，求出待求支路电流。提示：（1）等效电源只对外电路等效，对内电路不等效。（2）等效电源的电动势的方向与有源二端网络开路时的端电压极性一致。（3）有源二端网络变成无源二端网络时，将理想电压源作短路处理，理想电流源作开路处理。三、叠加原理1．叠加原理叠加原理是线性电路分析的基本方法，它的内容是：在由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一条支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。2．多余电源处理多余理想电压源作为短路处理，多余理想电流源作为开路处理。3．叠加原理应用用叠加原理求解复杂电路的步骤如下。（1）分别求各电源单独作用时的各支路电流。（2）应用叠加原理求各电源共同作用时的各支路电流。提示：叠加原理只适用于线性电路，只能用来求电路中的电压或电流，而不能用来计算功率。*第4节负载获得最大功率的条件当负载电阻R和电源内阻r相等时，电源输出功率最大（负载获得最大功率Pmax），即当R=r时，使负载获得最大功率的条件也叫做最大功率输出定理。技能实训实训排除电阻性电路的故障知识1万用表测量直流电流方法（1）选择量程。（2）测量方法。（3）正确读数。知识2万用表测量直流电压方法（1）选择量程。（2）测量方法。（3）正确读数。知识3电气故障检测方法——电阻法电阻法是指电路切断电源后，用万用表的电阻挡判断电气故障的方法。常用的电阻法有电阻分段测量法和电阻分阶测量法。（1）电阻分段测量法。电阻分段测量法是切断电源后，用万用表的电阻挡依次逐段测量相邻两标号的电阻，判断电气故障的方法。（2）电阻分阶测量法。电阻分阶测量法是切断电源后，用万用表的电阻挡依次测量电阻，判断电气故障的方法。知识4电气故障检测方法——电压法电压法是电路接通电源后，用万用表的电压挡判断电气故障的方法。常用的电压法有电压分段测量法和电压分阶测量法。（1）电压分段测量法。电压分段测量法是指电路接通电源后，用万用表的电压挡依次逐段测量相邻两标号的电压，判断电气故障的方法。（2）电压分阶测量法。电压分阶测量法是指电路接通电源后，用万用表的电压挡依次测量电压，判断电气故障的方法。列一列根据学校实际，将所需的元件及导线的型号、规格和数量填入表3.9中。做一做如图3.46所示为并联电路，各支路均串联一个电流表，按图接线，如出现如表3.10所示的故障，试查找并