第3章-电器中的电动力计算byLZ.

电器理论基础海南大学机电工程学院教学讲义2014~2015学年第一学期电气工程及其自动化2012级张玲[e-mail]calApparatuses第3章电器的电动力理论2014年10月10日电器理论基础第1章绪论第2章电器的发热理论第3章电器的电动力理论第4章电器的电接触理论第5章电器的电弧理论第6章电器的电磁机构理论1第3章电器的电动力理论2019年12月20日2第3章电器的电动力理论§3-1电器中的电动力现象§3-2电器中的电动力计算§3-3典型导体间的电动力§3-4交流电动力的计算§3-5触头间的电动力§3-6电器的电动稳定性第3章电器的电动力理论2019年12月20日3§3-1电器中的电动力现象电动力(ElectricForce)载流导体之间因磁场而受到力的作用电动力的危害机械冲击产生危害电弧熔焊电动力的应用限流断路器触点速断驱动电弧电磁炮、电磁弹射第3章电器的电动力理论2019年12月20日4§3-1电器中的电动力现象影响电动力的因素电流的种类、大小、方向回路形状、相对位置、介质导体截面形状等从抑制和应用的角度来看，须对电动力作定量计算第3章电器的电动力理论2019年12月20日5第3章电器的电动力理论§3-1电器中的电动力现象§3-2电器中的电动力计算§3-3典型导体间的电动力§3-4交流电动力的计算§3-5触头间的电动力§3-6电器的电动稳定性第3章电器的电动力理论2019年12月20日6§3-2电器中的电动力计算电动力计算的常用方法毕奥-沙伐尔定律能量平衡法二者本质相同，但对具体问题各有方便之处。第3章电器的电动力理论2019年12月20日7§3-2电器中的电动力计算毕奥-沙伐尔定律dFIdlB洛伦兹力（Lorenz）的取向与I相同dldsinFIBdl为与的夹角dlB的方向由左手法则确定dF第3章电器的电动力理论2019年12月20日8§3-2电器中的电动力计算毕奥-沙伐尔定律假设为另一电流为的载流导体产生B'I'l0024ldlrBIr002d4dlrBIr毕奥-沙伐尔定律'I'lIld'l0rr02sind'4lBIlr第3章电器的电动力理论2019年12月20日9§3-2电器中的电动力计算毕奥-沙伐尔定律0024ldlIrrB'I'lIld'l0rrB代入dsidnIFBldFIdlB积分F导体回路间的电动力与载流导体的电流、导体的长度、导体间的相互位置以及导体间的介质有关。第3章电器的电动力理论2019年12月20日10§3-2电器中的电动力计算能量平衡原理（虚位移法）（虚功法）100kg60kg8m04m2mF?力平衡法81002604F解55kgF1m100kg60kg0M60kg100kg4m1m2m虚位移法41001602M解55kgM第3章电器的电动力理论2019年12月20日11§3-2电器中的电动力计算能量平衡原理（虚功法）（虚位移法）导体系统中，导体产生位移所作的功等于系统贮能（磁能）的变化WFxx:广义坐标两个磁耦合的载流导体系统中，储能为221122121122WLILIMII若某导体产生虚位移dx时，电流不变221212121122LLWMFIIIIxxxx已知系统的L和M，即可确定电动力第3章电器的电动力理论2019年12月20日12§3-2计算电动力的基本方法和公式能量平衡原理（虚功法）（虚位移法）221212121122LLWMFIIIIxxxxI1=0I2=0I1≠0；I2≠0L1,L2与x变化无关22212LFIx21112LFIx12MFIIx第3章电器的电动力理论2019年12月20日13第3章电器的电动力理论§3-1电器中的电动力现象§3-2电器中的电动力计算§3-3典型导体间的电动力§3-4交流电动力的计算§3-5触头间的电动力§3-6电器的电动稳定性第3章电器的电动力理论2019年12月20日14§3-3典型导体间的电动力导体回路对电动力的影响两无限细导体l1，l2，分别通过电流I1，I21,21dsindFIBx:与之间的夹角B:I2在dx处产生的磁感应强度Bdx毕奥-沙伐尔定律2022sind4lBIyr第3章电器的电动力理论2019年12月20日15§3-3典型导体间的电动力导体回路对电动力的影响1,21siddnFIBx2022sind4lBIyr12201212sin4ddllxrFIIy121,22sinddllkxyr1122,0214FIIk回路因数回路因数与导体回路的形状、长度、布置等因素有关对于复杂回路，回路因数的计算困难可通过实验确定回路因数电动力实际上是一种分布力第3章电器的电动力理论2019年12月20日16导体回路对电动力的影响对于有限长直导线§3-3典型导体间的电动力2022sind4lBIyrP11R1R2P22'''2R3P33'3''121,22sinddllkxyr0111sin4IBR'''02222sinsin4IBR'''03333sinsin4IBR第3章电器的电动力理论2019年12月20日17导体回路对电动力的影响§3-3典型导体间的电动力两平行无限长直线导体dl1l2I1I2L长度导体段的回路因数122Lkd?总电动力001,2121,212244LFIIkIId电动力分布（单位长度上所受电动力）0121224fIId电动力方向：同向相吸，异向相斥第3章电器的电动力理论2019年12月20日18导体回路对电动力的影响§3-3典型导体间的电动力两平行有限长直线导体hr2r1l2l1dABCD12ADBCACBDkd若l1=l2=l，且齐头布置21221ddlkllddl122Lkd无限长直导线有限长导体电动力分布不再均匀，导体l1上力的分布0212121214lhhfIIdrr第3章电器的电动力理论2019年12月20日19导体回路对电动力的影响§3-3典型导体间的电动力两垂直有限长直线导体dr1OABl2l1CD12lnOBBCOAADkOBBDOAAC导体l1上电动力的分布(OA=0)021212114lfIIdr第3章电器的电动力理论2019年12月20日20导体回路对电动力的影响§3-3典型导体间的电动力单圆圈形导体2R圆形线圈自感08(ln1.75)RLR电动力的作用和方向?使线圈膨胀径向力2RRFf21122LRRI虚功法008(ln1.75)LRR2018ln0.754RRfIR第3章电器的电动力理论2019年12月20日21导体回路对电动力的影响§3-3典型导体间的电动力同轴两圆圈导体间12MFIIh虚功法若两线圈半径相同（r=R）012RFIIh第3章电器的电动力理论2019年12月20日22导体截面对电动力的影响§3-3典型导体间的电动力利用微积分的思想，得到电动力计算的一般公式012124chkFIkI截面因数与导体的截面形状、截面大小、相互距离有关一般来说：当导体相隔空间距离大于导体截面周长时，kc≈1常将kc制成曲线以便查用kh:回路因数（＝k1,2）kc:截面因数第3章电器的电动力理论2019年12月20日23第3章电器的电动力理论§3-1电器中的电动力现象§3-2电器中的电动力计算§3-3典型导体间的电动力§3-4交流电动力的计算§3-5触头间的电动力§3-6电器的电动稳定性第3章电器的电动力理论2019年12月20日24§3-4交流电动力的计算电流{直流交流电动力不随时间变化电动力随时间变化{稳态暂态第3章电器的电动力理论2019年12月20日25§3-4交流电动力的计算单相交流稳态下的电动力0124hcFIIkkkh:回路因数kc:截面因数04hcCkk12FCII设系统中电流相位相同sin2sinmiItIt导体所受电动力2FCi22sinmCIt21cos22mtCI22cos2ICtICI:电流有效值~FF第3章电器的电动力理论2019年12月20日2622cos2IIFCCt§3-4交流电动力的计算单相交流稳态下的电动力sin2sinmiItIt~FF恒定分量交变分量交流电动力的平均值频率为电流的2倍第3章电器的电动力理论2019年12月20日27§3-4交流电动力的计算单相交流稳态下的电动力2~2cos2FICIFCFt最大值:最小值：作用方向：不变（吸力）2max22FCIFmin0F以单相稳态最大电动力为基准尺度2CI2=F0第3章电器的电动力理论2019年12月20日28§3-4交流电动力的计算单相交流暂态下的电动力系统发生单相短路时，短路电流的一般表达式sin2sinRtLteiI稳态分量周期分量''i暂态分量非周期分量直流分量'i短路电流周期分量有效值短路瞬间电压的相位角电流滞后于电压的相位角R:线路电阻L：线路电感R/L：非周期分量的衰减系数第3章电器的电动力理论2019年12月20日29§3-4交流电动力的计算单相交流暂态下的电动力sin2sinRtLteiI2sinuUt电流过零时发生短路第3章电器的电动力理论2019年12月20日30§3-4交流电动力的计算单相交流暂态下的电动力sin's2in''RtLIietii非周期分量电流为零短路电流不经过渡过程而按稳定状态变化总电流的最大值最小/2非周期分量电流最大短路电流过渡过程最长总电流的最大值最大非周期分量的极值？第3章电器的电动力理论2019年12月20日31§3-4交流电动力的计算单相交流暂态下的电动力/2非周期分量电流最大短路电流过渡过程最长总电流的最大值最大电动力的最大值也最大2cosRtLiItesin's2in''RtLIietii第3章电器的电动力理论2019年12月20日32当t=(t=0.01s)时,i达到最大，电动力也达到最大值§3-4交流电动力的计算单相交流暂态下的电动力/22cosRtLiIte电力系统中，R/L的平均值约为22.311s-1max2(cos)RtLiIte2(10.8)1.82.5mIII单相短路电流最大值是稳态短路电流峰值的1.8倍，是稳态短路电流有效值的2.5倍？电动力的最大值第3章电器的电动力理论2019年12月20日33§3-4交流电动力的计算单相交流暂态下的电动力max2(cos)RtLiIte2(10.8)1.82.5mIII单相短路电流最大值是稳态短路电流峰值的1.8倍，是稳态短路电流有效值的2.5倍/2t第3章电器的电动力理论2019年12月20日34当t=(t=0.01s)时,i达到最大，电动力也达到最大值§3-4交流电动力的计算单相交流暂态下的电动力/22cosRtLiIte2mmaxFCimax2(cos)RtLiIte2(10.8)1.82.5mIII223.24CI03.24F单相短路时，电动力的最大值是稳态短路电流引起电动力最大值