第3章土体应力计算.

广东建设职业技术学院岩土工程研究所ResearchInstituteofGeotechnicalEngineering,ZhejiangUniversityofScienceandTechnology第3章土体应力计算3-1概述地基：支承建筑物荷载的土层。持力层：与建筑物基础底面直接接触的土层。下卧层：持力层下面的土层。土中的应力按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应（压）力。有效应力——由土骨架传递（或承担）的应力。孔隙应力——由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。总应力＝有效应力＋孔隙应力3-1概述饱和土体中的有效应力有效应力原理-现代土力学的基础有效应力—外部荷载中由土颗粒承担的那一部分；孔隙水压力—外部荷载中由孔隙水承担的那一部分；uu00u0uuu0t=0t0t=∞whhh0h0uuu00u孔隙水土骨架有效应力原理太沙基有效应力原理uAANAssANs•对饱和土体内某一研究平面ua1u有效应力原理•当总应力保持不变时，孔隙水应力和有效应力可以相互转化，即孔隙水应力减小（增大）等于有效应力的等量增加（减小）•非常重要！！静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力21hhsatw21hhhu2hu稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力•向下渗流hhhhu2121hhsatwhhuw2稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力•向上渗流21hhswhhhhuww21hhuw2孔隙水应力还可分为分为静孔隙水应力和超静孔隙水应力。静孔隙水应力——由静水位在土体中产生的孔隙水应力。超静孔隙水应力——由渗流或荷载（动的或静的）在土体中产生的孔隙水应力。3-1概述土体的应力按引起的原因分为自重应力和附加应力。自重应力——由土体自身重量所产生的应力。附加应力——由外荷（静的或动的）引起的土中应力。3-1概述正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负土力学xzxzzx材料力学zxxzzx压为正拉为负逆时针为正顺时针为负正应力剪应力3-1概述3-2地基中的自重应力假定：地基为具有水平表面的半无限体。z∞ox∞∞yxzyzcz地面zczz3-2地基中的自重应力'czz地面zcz'z0wuz'0vczwsatuzzz思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和土层用什么容重？3-2地基中的自重应力3'11223czhhhczh3h1地面h221'3'11223hhh11h1122hh03wuh3wh3'011223311223vczwsatuhhhhhhh3-2地基中的自重应力K0——静止侧压力系数，它是土体在无侧向变形条件下侧向（水平向）有效应力与竖向有效应力之比。czcycxchK0无侧向变形条件下，侧向应力：3-2地基中的自重应力3'11223czhhh03wuh3'0112233112233vczwsatuhhhhhhh000hchczuKuczcycxchK03-2地基中的自重应力czh3h1地面h221'3'11223hhh11h1122hh3wh均质地基122)(21成层地基自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。3-2地基中的自重应力3-3基底压力与基底附加应力基底压力：指上部结构荷载和基础自重通过基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面积压力。dppn基底反力：地基反向施加于基础底面上的压力。基底附加应力：基底压力扣除因基础埋深所开挖的自重应力之后在基底处施加于地基上的单位面积压力。d地面PGpdnp基础条件•刚度•形状•大小•埋深•大小•方向•分布•土类•密度•土层结构等荷载条件地基条件基底压力的影响因素3-3基底压力与基底附加应力柔性基础：基底压力与其上的荷载大小及分布相同。一、柔性基础与刚性基础基底压力分布特征基础抗弯刚度EI=0→M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。3-3基底压力与基底附加应力刚性基础：刚度较大，基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深及土的性质而异。当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为直线分布。砂性土地基粘性土地基小荷载极限荷载极限荷载小荷载一、柔性基础与刚性基础基底压力分布特征3-3基底压力与基底附加应力1.矩形基础二、刚性基础下基底压力分布（一）中心荷载下的基底压力vFPGplbA3-3基底压力与基底附加应力vFb1bPp2.条形基础二、刚性基础下基底压力分布（一）中心荷载下的基底压力3-3基底压力与基底附加应力（二）偏心荷载下的基底压力1.单向偏心荷载下矩形基础的基底压力maxmin61vpFeplblFv＝P＋GdacbxxyybLepminpmaxpminpmaxdacb二、刚性基础下基底压力分布3-3基底压力与基底附加应力1.单向偏心荷载下矩形基础的基底压力maxmin61vpFeplbl当e＜L/6时，基底压力成梯形分布；pminpmaxpminpmaxdacb（二）偏心荷载下的基底压力二、刚性基础下基底压力分布3-3基底压力与基底附加应力Fv＝P＋GdacbxxyybLemaxmin61vpFeplbl当e=L/6时，基底压力为三角形分布；pmaxPmin=0pmaxPmin=0dacbFv＝P＋GdacbxxyybLe1.单向偏心荷载下矩形基础的基底压力（二）偏心荷载下的基底压力二、刚性基础下基底压力分布3-3基底压力与基底附加应力（二）偏心荷载下的基底压力1.单向偏心荷载下矩形基础的基底压力maxmin61vpFeplbl当e＞L/6时，基底压力pmin＜0max23vFpkbFv＝P＋GdacbxxyybLekpmaxPmin0pmaxPmin0dacbxxyyFv＝P＋Gpmaxpmax二、刚性基础下基底压力分布3-3基底压力与基底附加应力maxminyvxxyMpFMplbWW2.双向偏心荷载下矩形基础的基底压力12yvxxyMpFMplbWWxxyydacbP+GMxMypminp1pmaxp2dacbbL（二）偏心荷载下的基底压力二、刚性基础下基底压力分布3-3基底压力与基底附加应力)61(minmaxbebFppv3.偏心荷载下条形基础的基底压力evFb1（二）偏心荷载下的基底压力二、刚性基础下基底压力分布3-3基底压力与基底附加应力bFphh（三）倾斜偏心荷载下的基底压力hhFplb二、刚性基础下基底压力分布3-3基底压力与基底附加应力dprd三、基底附加应力——基底净压力min0nppd0ncpppdmaxmintppp3-3基底压力与基底附加应力3-4地基中的附加应力计算计算假定：地基土是各项同性的、均质的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。应力计算可分为空间问题和平面问题。yzxoxyxyyzzxzPMxyzrR（一）竖向集中力作用下地基附加应力——半无限空间体弹性力学基本解一、附加应力基本解答3-4地基中的附加应力计算332533cos22zFFzRR225532312123xRzxFxzzRRRzRzRR225532312123yRzyFyzzRRRzRzRR2532xzzxFxzR253231223xyyxRzFxyzxyRRRz2532yzzyFyzR（一）竖向集中力作用下地基附加应力——半无限空间体弹性力学基本解一、附加应力基本解答3-4地基中的附加应力计算332533cos22zFFzRR22Rrz3525222331221zFzFFKRzzrz522321Krz（一）竖向集中力作用下地基附加应力——半无限空间体弹性力学基本解一、附加应力基本解答3-4地基中的附加应力计算yzxoxyxyyzzxzPMxyzrRyzxoyzxoxyxyyzzxzxyxyyzzxzPPMxyzrRxyzrRxyzrR33525223322zFzFzRrz2302zFrzPyzxoxyxyyzzxzPMxyzrRyzxoyzxoxyxyyzzxzxyxyyzzxzPPMxyzrRxyzrRxyzrR（一）竖向集中力作用下地基附加应力——半无限空间体弹性力学基本解一、附加应力基本解答3-4地基中的附加应力计算33525223322zFzFzRrzPyzxoxyxyyzzxzPMxyzrRyzxoyzxoxyxyyzzxzxyxyyzzxzPPMxyzrRxyzrRxyzrR（一）竖向集中力作用下地基附加应力——半无限空间体弹性力学基本解一、附加应力基本解答3-4地基中的附加应力计算（一）等代荷载法——基本解答的初步应用2zFKz22111nniziiiiiFKKFzz一、附加应力基本解答3-4地基中的附加应力计算5323Rdxdypzdnz（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力3532zFzRzxyblMzpndFpdxdy3-4地基中的附加应力计算252222001222222232112111blnznsnzpdxdyxyzpmmtgmnnmnnmnKpmlbnzb（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力3-4地基中的附加应力计算zxyblMzpzzIzIIzIIIzIVOdacbOgefhIIIIIIVIII（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力3-4地基中的附加应力计算OdacbOfhgezzofahzoebhzofdgzoecg（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力3-4地基中的附加应力计算【例题2－2】如图所示，矩形基底长为4m、宽为2m，基础埋深为0.5m，基础两侧土的重度为18kN/m3，由上部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力为140kPa。试求基础中心O点下及A点下、H点下z＝1m深度处的竖向附加应力。【解】（1）先求基底净压力（基底附加应力）pn，由已知条件pn=p－γod＝140－18×0.5＝131kPa（一）竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力二、空间问题条件下地基附加应力3-4地基中的附加应力计算（2）求O点下1m深处地基附加应力σzo。l／b=2／1=2z／b=1／1=1查表2－2