第3章增长与积累.

第3章增长与积累（1）掌握增长核算（2）理解增长的经验估算（3）掌握增长理论的新古典模型经济增长问题实质上是讨论经济社会潜在生产能力的长期变化趋势，这种趋势可以用一条长期产出增长的趋势线来表示。向上倾斜的产出增长趋势线表示潜在生产水平不断增加的过程。经济增长问题的本质在于说明，是什么决定了长期中产量的增长率？换一个方式说，就是随着时间的流逝，产出增长的长期趋势是按照什么规律变化的？在宏观经济学中，对这类问题的解答有两种互为补充的分析方法。一种是增长理论，它把增长过程中要素供给、技术进步、储蓄和投资的互动关系模型化。另一种是增长核算，它试图把产量增长的不同决定因素的贡献程度数量化。现代经济增长的定义：给居民提供种类日益繁多的经济产品的能力长期上升，这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要的制度和思想意识的相应调整基础上的。现代经济增长的特征：1）实际经济增长趋势；2）生产率提高趋势；3）经济结构转换率上升趋势；4）社会结构与意识形态的转变趋势；5）经济增长的普遍性趋势；6）经济增长的非平衡趋势。（选自：库兹涅茨《现代经济增长：发展与反映》）3.1增长核算增长核算的目标是将总产出的增长率分解为生产要素投入增长的贡献和技术进步的贡献。经济增长核算的理论基础是宏观生产函数。宏观生产函数把一个经济中的产出与生产要素的投入及技术状况联系在一起。生产函数的一般性公式是Y=AF(K,N)。但我们更为关心的是要素投入增长率和技术进步增长率与产出增长率之间的关系，因此，我们需要将这种一般性的宏观生产函数转变为它们的增长率之间的关系。经济增长核算方程ΔY/Y=[(1-θ)•ΔN/N]+(θ•ΔK/K)+ΔA/A即：产出增长率＝（收入中劳动力份额×劳动力投入增长率）＋（收入中资本份额×资本投入增长率）＋技术进步率劳动和资本投入增长的各自贡献量等于它们各自的增长率乘以该投入在收入中所占的份额。第三项是技术进步或全部要素生产率增长的技术改进速度，指的是在所有投入不变的情况下，由于生产方法改进导致产出增加的数额。也就是说，用相同的生产要素得到更多的产出时，全要素生产率就增长了。这里，技术进步这个概念，通常定义为科学技术和组织管理的改进。这里使用的技术进步，则是泛指全部要素的生产效率的提高，表现为给定要素投入量的产量的增加，所以这里所称技术进步，除了通常所理解的科学技术和组织管理的改进以外，还包括诸如规模经济（生产规模扩大，同量投入的产出会增加）和资源配置的改进（从劳动者生产效率低的传统农业转移到生产效率较高的现代工业部门）等。人均产出增长核算在研究经济增长问题时，我们实际上更关心的是人均GDP，所以我们要将以总量形式的增长核算方程转换为人均形式的增长核算方程。在经济增长理论中，我们都是用相应的小写字母表示人均变量。GDP的增长率等于人均GDP增长率加上人口增长率，资本增长率等于人均资本增长率加上人口增长率。因此，我们可以从总量形式的增长核算方程得到人均形式的核算方程。其中，小写字母k在经济增长理论中是一个非常重要的变量，称作资本——劳动比率，表示的是人均资本占有量。AAkkyy3.2增长的经验估算根据上述的人均形式的增长核算方程，我们只要根据三种数据的时间序列，人均产出、人均资本和资本的产出弹性（资本的分配份额），就可以测算出人均资本增长率对国民收入增长率所作贡献，从而测算出技术进步所作贡献。技术进步这个因素所作贡献，是根据产出增长率扣除要素投入量的增长率得出的“余值”计算出来的。这是因为，A的变化解释所有不是源于要素投入变化的生产率的变化。A有时被称为全部要素生产率(totalfactorsproductivity,TFP)。索洛在1957年根据美国1909－1949年间的统计数据，以上述理论为基础，得出结论认为，美国在1909－1949年间，如果按照总GDP进行增长核算，总GDP年平均增长2.9％，其中0.32％归因于资本积累，1.09％来自劳动投入增加，剩下的1.49％归因于技术进步。索洛据此发现技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是总GDP增长重要决定因素。对于人均GDP增长，则技术进步和资本积累是重要的决定因素。因为，尽管人口增加会增加总GDP，但增加的人口实际上会降低人均GDP。更多的工人意味着更多的产出，但产出并不是等比例增加的。在这里的增长核算中，劳动力每一个百分点的增加会导致产出3/4个百分点增加，因此，产出增长比工人数量增长慢，人均GDP将下降。资本与劳动之外的要素自然资源,指的主要自然资源包括耕地、石油和天然气、森林、水资源和矿产资源等。人力资本,是体现在个人身上获取收入的潜在能力的价值，它包括天生的能力和才华以及通过后天教育培训获得的技能。有时，为了强调教育和培训对经济增长的潜在贡献，还把人力资本作为一种单独的投入写进生产函数。当把人力资本作为一种单独投入时，生产函数可被写为：),,(tttttHKNFAY人力资本很难精确测度，但可以将受学校教育的平均年限作为人力资本的代表。应该指出的是投入要素的短期波动（从雨季到难民流动的任何事物）有时是相当重要的。然而在大部分经济增长历史中，两个最重要的因素仍然是资本积累与技术进步。因此，我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。3.3增长理论：哈罗德-多马模型哈罗德-多马增长模型是现代经济增长理论产生的主要标志，它所要解决的基本问题是要探求一国经济实现长期、稳定和均衡增长的条件。该模型由哈罗德（Harrod,R.F）和多马(Domar,E.D.)先后提出，该模型认为一国的经济增长率是由该国的的储蓄倾向和资本产出比例这两大因素所共同决定的。哈罗德增长模型的具体形式G=s/V其中G=ΔY/Y（经济增长率）s=S/Y（储蓄倾向）V=ΔK/ΔY（资本产出比=K/Y）该模型可以由总供求相等的宏观经济模型（I=S）中推导出来。多马增长模型的具体形式（G=ΔY/Y=）ΔI/I=σs其中σ为产出资本比或投资效率3.3增长理论：新古典模型现代西方经济学对经济增长理论的研究主要集中于两个时期。第一个时期是20世纪50年代晚期和整个60年代，第二个时期是在30年后的80年代晚期和90年代早期。在第一个时期，主要的贡献者是索洛。索洛将总量生产函数应用于经济增长的研究，奠定了现代经济增长理论的框架。他的研究成果我们一般称之为新古典增长理论。以索洛模型为代表的新古典增长理论预言长期的经济增长由外生的技术进步所支持，模型中有三个关键的经济变量是外生的：储蓄率、技术进步率和人口增长率。新古典增长理论集中注意力于资本积累及其与储蓄决策等的联系。索洛模型的中心结论是，在缺乏连续技术进步的情况下，人均增长将最终停止。索洛模型的另一个重要结论是条件收敛，即一个经济离其自身的稳态越远，则其向着该稳态的收敛速度越快。尽管在解释经济的长期正增长方面不尽如人意，但是索洛模型仍然有着重要的理论地位。它的最重要意义是搭建了现代经济增长理论的研究框架，后面（第四章）将要介绍的各种内生增长模型实际上都是对于索洛模型的一种扩展。第二个时期的主要研究成果是内生经济增长理论或新经济增长理论，它强调用模型内部的因素来解释长期的经济增长。新增长理论可以认为是对索洛模型的扩展和内生化，主要涉及三种类型：非递减报酬、内生技术进步以及内生的人口增长和劳动供给。该理论的基本观点是以内生技术进步、人力资本投资和知识积累等来解释经济长期增长的源泉，因而该理论也被称为“内生经济增长理论”。依照新增长理论的解释，内生的技术进步之所以能保证经济的长期增长是因为技术进步自身不仅可以带来产出的增加，而且可以通过外部效应使其他要素的受益呈现递增趋势。同时，由于外部的积极效应并不能通过市场完全发挥出来，因而该理论强调人力资本和知识生产部门在推动技术进步和经济增长中的重要作用，也就隐含着政府应当采取更为积极的促进教育和研究开发的政策。我们下面主要以索洛模型为代表的新古典经济增长理论。这里为什么将索洛模型称为新古典增长理论呢？主要是因为，该模型强调了“凯恩斯革命”以前的古典经济学充分就业的必然趋势，认为通过利率的变动有使储蓄与投资趋于一致和充分就业的必然趋势。在该模型中，劳动与资本之间可以相互替代，为了实现充分就业时稳定的经济增长，经济社会可以通过调整的数量值使资本与劳动相适应。所以，一般称索洛模型为新古典增长模型。新古典增长理论的基本假定包括：1、社会储蓄函数为，其中，s是作为参数的储蓄率；2、劳动力按一个不变的比率n增长；3、生产的规模报酬不变。在假定3之下，并暂时不考虑技术进步，可将经济中的生产函数表示为人均形式：y为人均产量，k为人均资本。sYS)(kfy人均生产函数0yky=f（k）资本、产量和储蓄（投资）之间的相互依赖关系资本存量产出/收入储蓄/投资资本存量的变化新古典增长模型的基本方程在一个只包括家庭部门和企业部门的简单经济中，经济的均衡为：I=S，即投资或资本存量的总增加等于储蓄。资本存量的变化等于投资减去折旧。则资本存量的变化：根据，则，上式两边同时除以劳动数量N，有。dKIKsYSIdKsYKdksyNK另一方面，注意到，于是k的增长率可以写为：。于是有：，上式两端同除以N，则有：。NKknKKNNKKkknKKkkK)(nkkNK将两个式子合并，可以得到：这个式子是新古典增长模型的基本方程。kdnsyk)(这一关系式表明，人均资本的增加等于人均储蓄sy减去（n+d）k项。（n+d）k项可以这样来理解：劳动力的增长率为n,一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为k，这一用途的储蓄为nk。另一方面，一定量的储蓄必须用于替换折旧资本，这一用途的储蓄为dk。总计为（n+d）k的人均储蓄被称为资本的广化。人均储蓄超过（n+d）k的部分则导致了人均资本k的上升，即，这被称为资本的深化。因此，新古典增长模型的基本方程可以表述为：资本深化＝人均储蓄－资本广化0k稳态分析在新古典增长模型中，所谓稳态指的是一种长期均衡状态。在稳态时，人均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变，在忽略了技术变化的条件下，人均产量也达到稳定状态。因此，在稳态之下，k和y达到了一个持久性的水平。根据稳态的定义，要实现稳态，即，则人均储蓄必须正好等于资本的广化。也就是，新古典增长理论中的稳态的条件是：。0kkdnsy)(需要注意，稳态虽然意味着y和k的值固定，但总产量和资本存量都在增长。实际上，在稳态中，总产量和总的资本存量的增长率均与劳动力的增长率相等，即均为n。理解这一点，只须注意到劳动人口以速度n增长，因此，由于固定，所以总资本存量K必须与劳动力同比率n增长。NKk又由于，且在稳态时y也固定，因此总产量Y也必须按比率n增长。总之，在新古典增长理论的框架内，稳态意味着：NYynKKNNYY下面考虑一下经济在向稳态过渡的时期里，经济增长的情况当经济处于资本深化的阶段时，y和k会逐步上升。就是说Y/N和K/N向其稳态值接近。如果Y/N上升，则Y就会增长得比N快。因而ΔY/YΔN/N=n。这表明，在资本深化阶段，产量增长率高于其稳态值。这意味着，在其他条件相同的情况下，资本贫乏的国家的增长快于资本富裕的国家。随着资本存量的深化，即k接近于k*，增长率会慢下来。同样道理，如果资本富裕国家的人均资本下降时，即k大于k*且向k*逼近时，那么，总产量的增长率就会降低到n以下。这表明当经济偏离均衡状态时，无论人均资本过多还是过少，都存在着某种力量使其恢复到长期的均衡。这表明，新古典增长理论展示了一个稳定的动态增长过程。在该稳态，k和y都是固定不变的。由于人均收入固定不变，总收入以相同于人口的增长率而增长，即增长率为n。由此可见，稳态增长率不受储蓄率的影响。这是新古典增长理论的一个关键结论。新古典增长模型的一个重要含义在于，有着相同的储