第3章思考题和习题解答

第3章短路电流计算3-1什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路的原因是什么？短路有什么危害？答：短路是不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接。短路种类有三相短路，两相短路，单相短路和两相接地短路。短路的原因主要有设备绝缘自然老化，操作过电压，大气过电压，污秽和绝缘受到机械损伤等。短路的危害有：1短路产生很大的热量，导体温度身高，将绝缘损坏。2短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏。3短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏。4短路造成停电，给国家经济带来损失，给人民生活带累不便。5严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并联运行的同步发电机失去同步，严重的可能造成系统解列，甚至崩溃。6不对称短路产生的不平横磁场，对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰，影响其正常工作。3-2什么叫无限大功率电源供电系统？它有什么特征？为什么供配电系统短路时，可将电源看做无限大功率电源供电系统？答：所谓“无限大容功率电源”是指端电压保持恒定、没有内部阻抗和功率无限大的电源，它是一种理想电源，即相当于一个恒压源。无限大功率电源供电系统的特征是：系统的容量无限大、系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变。实际上并不存在真正的无限大功率电源，任何一个电力系统的每台发电机都有一个确定的功率，即有限功率，并有一定的内部阻抗。当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统母线降低很小，此时可将电源看做无限大功率电源供电系统，从而使短路电流计算大为简化。3-3无限大功率电源供电系统三相短路时，短路电流如何变化？答：三相短路后，无源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减小，电流增大，但由于回路内存在电感，电流不能发生突变，从而产生一个非周期分量电流，非周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。短路电流周期分量按正弦规律变化，而非周期分量是按指数规律衰减，最终为零，又称自由分量。3-4产生最严重三相短路电流的条件是什么？答：产生最严重三相短路电流的条件有三个：（1）短路前电路空载或cosΦ=1；（2）短路瞬间电压过零，t=0时=0度或180度；（3）短路回路纯电感，即k=90度。3-5什么是次暂态短路电流?什么是冲击短路电流?什么是稳态短路电流?它们与短路电流周期分量有效值有什么关系?答：次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值.冲击短路电流是短路全电流的最大瞬时值，2IKishsh高压系统发生三相短路时，一般可取pshshIiK55.2,8.1低压系统发生三相短路时，一般可取pshshIiK84.1,3.1稳态短路电流是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流，无限大容量系统稳态短路电流''PIII3-6什么叫标幺值？如何选取基准值？答：用相对值表示元件的物理量，称为标幺值。任意一个物理量的有名值与基准值的比值成为标幺值，标幺值没有单位。基准值的选取是任意的，但为了计算方便，通常取100MVA为基准容量，取线路平均额定电压为基准电压，即1.05davNUUU。3-7如何计算三相短路电路？答：①根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。②画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值④简化等效电路，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、Δ-Y或Y-Δ变换、等电位法等。⑤按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。3-8电动机对短路电流有什么影响？答：供配电系统发生短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的短路瞬间反电势（又称次暂态电势）可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发动机一样，向短路点馈送短路电流，同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减。3-9在无限大容量系统中，两相短路电流与三相短路电流有什么关系？答：1．在三相短路电流计算中，线路平均额定电压为avU，短路回路阻抗用kZ表示。则有：三相短路电流kavkZUI3)3(2．在两相短路电流计算中，avU为短路点的平均额定电压，kZ为短路回路的一相总阻抗。则有：两相短路电流kavkZUI2)2(比较上两式可得：)3()2(23kkII即在无限大容量系统中，两相短路电流较三相短路电流小，为三相短路电流的2/3倍。3-10什么是短路电流的电动力效应？如何计算？答：短路电流通过导体或电气设备，会产生很大的电动力和产生很高的温度，称为短路的电动力效应和热效应。短路电流的电动力效应是当电路短路时，短路冲击电流流过导体瞬间，导线间相互电磁作用产生的力。1．两平行载流导体间的电动力为7122/10fFKiilaN（）（）式中a为两平行导线间距；l为导线长；Kf为形状系数，圆形，管形导体Kf=1，矩形导体根据(a-b)/(b+h)和m=(b/h)查表可得。本2．三相平行载流导体间的电动力为273/10fmFKIlaN式中Im为线电流幅值；Kf为形状系数。3.短路电流的电动力三相短路产生的最大电动力为(3)(3)273/10()fshFKilaN两相短路产生的最大电动力为(2)(2)27(2/)10()fshFkilaN两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为(2)(3) (3/2)shshii两相短路和三相短路产生的最大电动力的关系为23(3/2)FF（）（）3-11什么是短路电流的热效应？如何计算？答：供配电系统发生短路时，短路电流非常大。短路电流通过导体或电气设备，会产生很高的温度，称为热效应。短路发热近似为绝热过程，短路时导体内产生的热量等于导体温度升高吸收的能量，导体的电阻率和比热也随温度而变化，其热平衡方程如下：122 0.24KLKtIRdtcmd将00(1)/,(1),sRsccml代入上式，得220010.24[(1)/](1)KLtkttIsdtclsd整理上式后21200220011ln(1)0.2410.24KKLLtKtKLtccIdtdAAS式中，ρ是导体0℃时的电阻率2(/)mmkm；α为ρ0的温度系数；c0为导体0℃时的比热容；β为c0的温度系数；γ为导体材料的密度；S为导体的截面积（mm2）；l为导体的长度（km）；IKt为短路全电流的有效值(A)；AK和AL为短路和正常的发热系数，对某导体材料，A值仅是温度的函数，即A=f(θ).短路电流产生的热量的计算式：Kt22imaKt0IdtIt短路发热假想时间可按下式计算：2imaKItt0.05I式中，tK为短路持续时间，它等于继电保护动作时间top和短路器短路时间toc之和，即imaopoc Ttt在无限大容量系统中发生短路，由于I″=I∞，所以上式变为imaKtt0.05导体短路发热系数AK2KLima2AAtSI式中，S为导体的截面积（mm2），I∞为稳态短路电流（A），tima为短路发热假想时间（s）.短路热稳定最小截面Smin(3)minimaKLtSIAA3-12试求图3-18所示供电系统中K1和K2点分别发生三相短路时的短路电流、冲击短路电流和短路容量？解：(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图如下：(2)取基准容量Sd=100MVA，基准电压Ud=Uav，两个电压基准电压分别是Ud1=37kV，Ud2=6.3kV。(3)各元件标幺值线路1WL526.037100184.022101ddUSlXX变压器T6.25.21001005.6100%2NdkSSUX(4)计算K1点三相短路时的短路电流1**1*1*1*11.111*10.5261001.563337111.9010.5261.561.9012.9662.552.552.9667.563100190.110.526KdddKKKdKshKKdKKXXSIkAkAUIXIIIkAkAiIkAkASSMVAMVAX(5)计算K2点三相短路时的短路电流***212*2*2*22.22*20.5262.63.1261009.164336.3110.323.1269.1640.322.9321.842.9325.39410031.883.126KKdddKKKdKshKdKKXXXSIkAUIXIIIkAkAikAkASSMVAMVAX3-13试求图3-19所示供电系统中K1和K2点分别发生三相短路时的短路电流、冲击短路电流和短路容量？解：(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图如下：(2)取基准容量Sd=100MVA，基准电压Ud=Uav，两个电压基准电压分别是Ud1=10.5kV，Ud2=0.4kV。(3)计算各元件标幺值0.50.7944.54.5系统S*11000.5200X线路WL794.05.101005.235.0220*2ddUSlxX变压器1T,2T5.411001005.4100%43NdkSSUXX(4)计算K1点三相短路时的短路电流①短路回路总阻抗标幺值*1*1XXK+*2X=0.5+0.794=1.294②K点所在电压级的基准电流kAUSIddd5.55.1031003③计算短路电流各值kAXIKK7728.0294.111*1*1kAIIIKdK25.47728.05.5*11kAIiKKsh84.1025.455.255.211.MVAXSSKdK28.77294.1100*11(5)计算K2点三相短路时的短路电流①短路回路总阻抗标幺值544.325.4294.1//*4*3*1*2XXXXKK②K2点所在电压级的基准电流kAUSIddd3.1444.031003③计算短路电流各值2822.0544.311*2*2KKXIkAIIIKdK72.402822.03.144*22kAIiKKsh92.7472.4084.184.122.MVAXSSKdK22.28544.3100*113-14试求图3—20所示无限大容量系统中K点发生三相短路电流，冲击短路电流和短路容量，以及变压器2T一次流过的短路电流.各元件参数如下：变压器1T：SN=40MVA，UK%=10.5，10.5/121kV；变压器2T，3T：SN=16MVA，UK%=10.5，110/6.6kV；线路1WL，2WL：L=50km，X0=0.4Ω/km电抗器L：UNL=6kV，INL=1.5kA，XNL%=8。解：(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图如下：(2)取基准容量Sd=100MVA，基准电压Ud=Uav，基准电压是Ud1=121kV，Ud2=6.6kV。(3)计算各元件电抗标幺值变压器1T：2625.0401001005.10100%*1NdKSSUX线路1WL、2WL：1512.0115100504.0220*3*2ddUSlxXX变压器2T、3T：6563.0161001005.10100%*5*4NdKSSUXX电抗器：4655.03.61005.13610083100%22..*6ddLNLNLUSIUXX(4)计算K点三