第3章数据和信号.

第3章数据和信号Chapter3DataandSignals本章讲什么What’saboutThisChapter？本章研究:数字信号的有关特性什么是数字信号？如何分析数字信号？数字信号传输速率与传输通道带宽的关系数字信号传输通道的有关特性影响通信精度的通道因素如何估算通道的最大数据速率？通道的主要性能指标通道：用于传输信号的通信通路（包括传输线路和传输设备）本章主要内容Contents3.1模拟与数字(AnalogandDigital)3.2周期模拟信号(PeriodicAnalogSignals)3.3数字信号(DigitalSignals)3.4传输减损(TransmissionImpairment)3.5最大数据速率计算(DataRateLimits)3.6性能指标(Performance)3.1模拟与数字AnalogandDigital模拟数据和数字数据AnalogandDigitalData数据(data)各种需要传输和处理的信息（文字，图像、声音、动作等）。有模拟数据和数字数据两种形式。模拟数据(analogdata)具有可连续变化的值,通常用各种测量单位表示时间、身高、体重、温度、教师上课的声音等。数字数据(digitaldata)具有离散值且可以计数的。听课同学的人数，教室电灯开关的状态等。数据和信号DataandSignals数据要进行传输,必须将其转换为电磁信号。Tobetransmitted,datamustbetransformedtoelectromagneticsignals.Note数据通信第一步：数据→信号Fromdatatosignals模拟信号和数字信号AnalogandDigitalSignals信号(signals)数据的电气或电磁表示方式有模拟信号或数字信号两种形式。模拟信号(analogsignals)信号波形随时间连续变化；通常用连续变化的电压值表示。数字信号(digitalsignals)瞬时跳变直方形；只有有限个特定的电压值。P38图3.1信号的转换ConvertingSignals模拟信号和数字信号之间是可以互相转换的周期信号PeriodicSignals非周期信号NonperiodicSignals3.2周期模拟信号PeriodicAnalogSignals最简单的周期模拟信号：正弦波SimplestAnalogSignal:SineWave最基本的周期模拟信号，可用三个参数表示——峰值振幅(A)信号强度之峰值单位：伏特频率(f)信号变化的速率单位：赫芝(Hz)周期T=1/f相位()相对于时间0的波形位置正弦波可用下式表示s(t)=Asin(2πft+)正弦波的各种变化VaryingSineWaves初始波形振幅变化频率变化相位变化关于频率MoreaboutFrequency频率是信号值相对于时间的变化率。如果一个信号的值在极短时间内发生了变化，它就是高频率。如果一个信号的值在长时间内才发生变化，它就是低频率。两个极端：如果一个信号始终不发生变化，它的频率是0。如果一个信号在瞬时发生变化，它的频率是无穷大。频率为0频率为∞时域和频域Time-domainandFrequency-domain研究电磁信号的方法时域(timedomain)显示信号振幅随时间变化的情况信号随时间变化的情况（时间的函数）通常由电子线路设计师使用频域(frequencydomain)显示信号振幅随频率变化的情况信号中频率分量的组成情况（频率的函数）通常由通信系统设计师使用简单信号（正弦波）:时域和频域Example:SimpleSignal(sinewave)示例:三个正弦信号时Examples：ThreeSineWavesP43图3.8三个正弦波的时域和频域信号表示法：时域图Time-DomainPlot显示信号振幅随时间变化的情况示例:周期性复合信号(方波)非周期性复合信号(单方波)信号表示法：频域图Frequency-DomainPlot显示信号振幅(amplitude)随频率变化的情况示例:周期性复合信号(方波)非周期性复合信号(单方波)复合信号CompositeSignals单一频率的正弦波在数据通信中没有用处；我们需要发送复合信号,一个复合信号由许多简单的正弦波组成。Asingle-frequencysinewaveisnotusefulindatacommunications;weneedtosendacompositesignal,asignalmadeofmanysimplesinewaves.Note信号分析之路：分解成简单信号SignalAnalysis:Decomposition信号的分析通常是非常复杂的。为了便于信号分析，常用的做法是把复杂信号分解成一些基本信号的组合。最简单的信号是正弦信号。借助于数学工具，可以把任意信号分解成有限个（对周期信号）或无限个（对非周期信号）的组合或叠加。傅立叶JosephFourier傅立叶(Fourier,JeanBaptisteJoseph,1768-1830)法国数学家、物理学家。数学方面主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论，提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数，即傅立叶变换。从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。物理方面创造性地提出了“傅立叶导热定律”，圆满地解决了热在非均匀加热的固体中分布传播问题。傅立叶分析FourierAnalysis将任意信号分解为简单正弦分量的一种数学工具。傅里叶分析（Fourieranalysis）表明：任何电磁信号都可以看做是由不同频率成分组成，即由一组不同振幅、频率和相位的正弦波构造而成（叠加）。其关系可用频域图表示。傅立叶分析使用的两种技术傅立叶级数–用于周期性信号傅立叶变换–用于非周期性信号P44例3.8频谱与带宽SpectrumandBandwidth信号的频谱(spectrum)信号所包含的频率范围。带宽(bandwidth)频谱的宽度（最高频率减最低频率）信号的绝对带宽(absolutebandwidth)信号的频谱宽度。信号的带宽(bandwidth)信号频谱的某一窄小频带范围集中了信号的绝大部分能量。这一频带称为“有效带宽”或者“带宽”。请注意：此处指的是信号的带宽周期复合信号和非周期复合信号的带宽ThebandwidthofcompositesignalsP45图3.12带宽计算：最高频率-最低频率绝对带宽与有效带宽AbsoluteBandwidthandEffectiveBandwidth传输介质的带宽MediumBandwidth任何传输介质都只能传输某些频率范围内的信号，即具有一个有限的带宽。如果介质带宽小于信号的有效带宽，接收将会失真。3.3数字信号DigitalSignals数字信号:有限电平DigitalSignals:limitedlevelsP47图3.16如果传输信号具有L个电平，则每个电平可以传送的比特位数为:Log2L数字信号的时域和频域DigitalSignals:time&frequencydomains周期数字信号和非周期数字信号的时域和频域（P49图3.17）带宽:无穷大频率:离散的带宽:无穷大频率:连续的二进制数字信号BinaryDigitalSignals计算机通信所传输的方波信号(二进制数字信号)都是非周期性的。借助傅里叶分析，网络通信中需要传送的数字信号，是带宽无穷大且由连续频率构成的复合模拟信号。比特率用来反映数字信号的数据传输速率，即每秒传送的比特数（二进制数位数），单位：bps(b/s)或Mbps。【重要结论】网络通信中，需要传送的计算机信号带宽无穷大基带传输BasebandTransmission通过低通通道发送没有调制的数字或模拟信号基带传输的通道：带宽下限频率为0（低通通道）低通通道（理想频谱：0→∞的连续频率范围）无限大带宽：可以准确传送数字信号宽带宽：可以较准确传送数字信号窄带宽：只能近似传送数字信号什么是“调制”？ConceptofModulation调制：将输入信号s(t)和频率为fc的载波信号叠加后，生成一个带宽以fc为中心频率的调制信号m(t)。基带传输的参考定义MoreaboutBasebandTransmission在局域网之类的短距离传输中，通常可以不经过调制和解调过程而让数字基带信号直接进行传输，我们称之为数字信号的“基带传输”。基带由未经调制变换的信号所占的频带(下限为0Hz)基带信号未经调制的模拟或数字信号,其有效带宽频谱从0Hz开始基带传输不搬移信号频谱的传输方式特点不使用载波;由于频谱下限都是从0Hz开始，所以同一时间同一点上只能传输一路信号；主要用于有线LAN。宽带传输BroadbandTransmission用高频信号（载波）把数字信号转换为高频带模拟信号传输（使用载波发送调制过的数字信号）宽带传输的通道：带宽下限频率不为0（带通通道）带通通道（连续频率范围f1→f2,f1》0Hz）宽带传输BroadbandTransmission如果可用通道是“带通通道”，我们不能直接将数字信号发送到通道上，而需先将数字信号转换为模拟信号。Iftheavailablechannelisabandpasschannel,wecannotsendthedigitalsignaldirectlytothechannel;weneedtoconvertthedigitalsignaltoananalogsignalbeforetransmission.Note宽带传输的参考定义MoreaboutBroadbandTransmission在复用通道、无线通道和光通道中，数字基带信号必须经过调制,将信号频谱搬移到高频处才能在通道中传输，我们把这种传输称为数字信号的“宽带传输”或“频带传输”。宽带传输在发送端通过调制使基带信号频谱搬移到适合通道的载波频带，并在接收端通过解调恢复基带信号频谱的传输方式。载波频率的选取与使用的传输介质相兼容。特点通过载波进行通信；同一时间同一通道可同时传输多路信号；主要用于无线传输、光纤传输和远程传输。基带传输与通道带宽BasebandTransmissionandChannelBandwidthP50图3.20实现数字信号的无失真基带传输，要求使用带宽无限大的低通通道。Basebandtransmissionofadigitalsignalthatpreservestheshapeofthedigitalsignalispossibleonlyifwehavealow-passchannelwithaninfinitebandwidth.Note全真传输:需要无限带宽的通道PerfectTransmission:RequireInfiniteBandwidth带宽与数据率的关系BandwidthandDataRate以右上图之方波为例该方波由无限个频率成分构成，故具有无限带宽。该方波的大部分能量集中在前三个频率成分中。按振幅比例不断增加f的奇数倍正弦波，得到的波形与方波越来越相近。用前三个谐波来近似数字信号Simulatingadigitalsignalwithfirstthreeharmonics（P52图3.22）最坏情况时最粗略的近似RoughestapproximationwhenWorst最坏情况数字信号最大变化的情况是出现周期性比特序列01010101…或者10101010…时最粗略的近似最粗略的近似是只传送第一谐波（基波）而忽略了其他谐波。通道带宽与比特率在最坏情况和最粗略近似的状态下，传送比特率为N的数字信号，通道的最小带宽应为N/2Hz。推论如果通道带宽为0～BHz,则该通道最大比特率不超过2Bbps数字信号的时域和频域DigitalSignal