第3章柱下条基筏基和箱基

3.柱下条形基础、筏形和箱形基础23.1概述连续基础(柱下条形、筏形、箱形基础):基础底部连在一起，加强整体刚度，协调不均匀沉降;基底面积、埋深较大、可提高地基承载力、增大基础抗滑稳定性;可利用补偿作用减小基底附加应力、减轻不均匀沉降、减小上部结构次应力、提供地下空间。3适用条件：1）需要较大的底面积去满足地基承载力要求，此时可将扩展式基础的底板连接成条或片。2）需要利用连续基础的刚度去调整地基的不均匀变形，或改善建筑物的抗震性能。3）建筑物的功能需要设置连续的底板时，例如地下室、储液池等。缺点：技术要求与造价较高、施工中需处理大基坑、深开挖等问题，且箱基的地下空间利用不灵活。43.2弹性地基上梁的分析常规设计方法平衡方程变形协调条件上部结构√×基础√×地基√结构、基础、地基5考虑地基和基础的相互作用结构、基础＋地基平衡方程变形协调条件上部结构√×基础√√地基√6考虑上部结构、地基和基础三者间的相互作用结构＋基础＋地基平衡方程变形协调条件上部结构√√基础√√地基√73.2弹性地基上梁的分析两个基本条件：1.地基与基础始终保持接触，不得出现脱开的现象。2.基础在外荷载和基底反力的作用下满足力平衡条件。两个基本条件+地基计算模型微分方程式+边界条件求解（基础的应力、变形）。文克勒地基模型83.3柱下条形基础3.2.1构造要求l0宜为边跨柱距1/4H0计算确定，宜为柱距1/8-1/4。顶部钢筋全部通长布置肋梁宽b0抗剪条件确定底部钢筋不少1/3通长布置箍筋6-12mmb0350,2肢箍350-800,4肢箍800,6肢箍混凝土：基础C25垫层C10加腋b由承载力、荷载确定hf翼板厚93.3.2柱下条基的计算计算内容与方法基底尺寸确定：按构造定基长l，按地基承载力定基宽b，并力使基础形心与荷载重心重合，地基反力均匀分布.翼板计算：按悬臂板考虑，由抗剪定其厚度，按抗弯配筋（同墙下条基）。梁纵向内力分析：四种方法。10条基简化计算四种方法：静定分析法倒梁法链杆法有限元法11静定分析法•特点：不考虑基础与上部结构的相互作用（上部结构刚度的有利影响），只考虑梁产生整体弯曲，计算所得的基础不利截面上的弯矩绝对值可能偏大很多。宜用于上部为柔性结构、基础自身刚度较大的条形基础。•先按直线分布假定求出基底净反力;然后将柱荷载直接作用在基础梁上。•按静力平衡计算任一截面上的弯矩Mi和剪力Vi。倒梁法基本假定：上部结构完全刚性，各柱间无沉降差，可把柱脚看成条形基础铰支座；基础板与地基土相比为绝对刚性，基础的弯曲挠度不致改变地基压力；基底净反力呈线性分布。使用条件：地基较均匀，上部结构刚度好，荷载分布较均匀，柱距相差不大且尽量等距，条形基础梁的高度大于1/6柱距。内力计算：WMblFpiimaxmina.计算净反力b.将柱底视为不动铰支座，地基净反力为荷载，按多跨连续梁计算内力（力矩分配法、力法、位移法）。c.调整不平衡力，在允许范围内时，计算结果叠加得到内力分布。采用倒梁法计算时，计算所得的支座反力一般不等于原有柱子传来的轴力。反力呈直线分布及视柱脚为不动铰支座都可能与事实不符，上部结构的整体刚度对基础整体弯矩有抑制作用，使柱荷载均匀化。14修正方法：基底反力局部调整法：将支座反力与柱子的轴力之差均匀分布在相应支座两侧各1/3跨度范围内（对边支座的悬臂跨则取全部），作为基底反力调整值，然后按反力调整值作用下的连续梁计算内力，最后与原算得的内力叠加。15主要缺点：倒梁法只进行了基础的局部弯曲计算，而未考虑基础全长的整体弯曲，因而所得的弯矩图正负弯矩最大值较为均衡。忽略了梁整体弯曲所产生的内力以及柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，误差较大，偏于不安全。实际在荷载分布和地基都较均匀时，地基往往发生正向挠曲，在上部结构和基础刚度的共同作用下，由于基础的架越作用，边柱和角柱的荷载会增加，内柱则相应卸荷。刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘3.3.3柱下十字交叉梁基础通常十字交叉基础两个方向的地基梁的抗弯刚度基本相等，荷载由两个方向共同承担。交叉梁基础涉及两个方向上的荷载分配，分配完成后，可按单向条形基础计算。173.4筏形基础定义：是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋砼基础，亦称“片筏基础”或“满堂红基础”。特点一般埋深较大，沉降量小面积较大，整体刚度较大，可跨越地下局部软弱层，并调节不均匀沉降。适用：上部结构荷载大、地基土软弱、基底间净距小等。18形式：平板式、梁板式（下凹或上凸）图３.４片筏基础（a）平板式；（b）（c）梁板式19非地震区轴心荷载作用时：pk≤fa偏心荷载：pk≤fa；pkmax≤1.2fa地震区需满足：pk≤faEpkmax≤1.2faEfaE=ζafa—调整后的地基抗震承载力，kPaζa—地基土抗震承载力调整系数，根据岩土名称和性状按GB50011-2001《建筑抗震设计规范》取值，ζa=1.0~1.5设计要求20倒楼盖法如同倒梁法，将筏基视为倒置在地基上的楼盖，柱或墙为其支座，地基净反力为作用在该楼盖上的外荷载，按混凝土结构中的单向或双向梁板的肋梁楼盖方法进行内力计算。当柱网及荷载分布都较均匀（变化不超过20%）、上部结构刚性大时，可认为筏基为刚性，基底反力直线分布，其内力及基底反力可按倒楼盖法计算。213.5箱形基础定义：由顶底板与内外墙等组成，由钢筋砼整浇而成的空间整体结构。特点：刚度和整体性强，具有良好的补偿性、抗震性及附带功能。适用：筏基太厚，多用于无水(少水)的高层建筑。22箱基埋深大，基底处土自重应力σc和水压力σw之和较大，可补偿建筑物的基底压力p补偿性设计概念•pσc+σw超补偿•p＝σc+σw无补偿•pσc+σw欠补偿23若p=σc+σw，基底附加应力为零，理论上地基原有应力状态不变，即使地基极为软弱，也不出现沉降和剪切破坏；实际上地基土因开挖而回弹，加载时又再压缩，导致其应力状态产生一系列变化，导致变形和强度问题。小结•柱下条形基础构造要求；•柱下条形基础肋梁内力计算：静力平衡法，倒梁法；•筏形基础：倒楼盖法。•箱型基础：补偿基础。24252627283.5箱形基础构造要求：高度应满足强度、刚度要求，≮长度的1/20，并≥3m；一般底板及外墙≥250mm，内墙≥200mm，顶板≥150mm，双向、双面分离配筋；砼强度等级≥C20，水下时外墙和底板砼防渗等级应≥0.6MPa。地基反力计算自重可按均布荷载处理，计算底板局部弯曲时应扣除其自重，计算整体弯曲所产生的弯矩时，应考虑共同作用。基底尺寸按地基承载力确定，并进行软弱下卧层验算。基底反力分布：复杂，一般软粘土呈“马鞍型”；第四纪粘土呈“抛物线型”。现行规范把矩形基底分为8×5＝40个区格(方形8×8＝64)，采用实用简化法计算，如表3-2、3-3(P.76)。293.5箱形基础沉降和整体倾斜地基最终沉降量可按分层总和法计算ψ′—考虑回弹影响的沉降计算经验系数，无经验时取1.0设计要求011'1'nciisiisisiippszzEE要求：平均沉降≤350mm；整体倾斜α≤3‰，当e＜B/100(B为箱基底板宽)，可不计算荷载偏心引起的整体倾斜，但若地基土有差异或分布不均或受相邻建筑物影响则仍需计算整体倾斜，一般应符合：非地震区α≤1/100B/H地震区α＝(1/200～1/150)B/H30局部弯曲计算•顶底板可设计成单向肋形板或双向平板，一般以双向平板为宜，其内力按支承条件分为：两边固定，两边简支；三边固定、一边简支；或四边固定的双向板。•当上部结构刚度很大时，也可按弹性地基梁计算内力计算：分局部、整体两种弯曲计算整体弯曲计算•在水、土压力及上部荷载作用下发生整体弯曲。基础实际弯矩按上部结构刚度进行调整，框架结构的等效抗弯刚度可按式(3-61，P77)计算，整体弯矩可按式(3-62，P78)计算。•若上部结构刚度不大，可略去其影响，将箱基视为一空盒式梁计算其整体弯曲。3.5箱形基础313.3.2柱下条基的计算链杆法—弹性半空间地基上梁的简化计算基本思路：将连续支承于地基上的梁简化为用有限个链杆支承的梁，以阶梯形反力逼近实际反力，再将每段分布力用集中力代替。将无数支点的超静定问题变为若干个弹性支座上的连续梁,再用结构力学方法求解。主要特点：应用较广，适用于任何荷载及梁断面变化情况；以阶梯型反力代替连续反力有误差，计算较繁。323.3.2柱下条基的计算链杆法—弹性半空间地基上梁的简化计算基本思路：将连续支承于地基上的梁简化为用有限个链杆支承的梁，以阶梯形反力逼近实际反力，再将每段分布力用集中力代替。将无数支点的超静定问题变为若干个弹性支座上的连续梁,再用结构力学方法求解。主要特点：应用较广，适用于任何荷载及梁断面变化情况；以阶梯型反力代替连续反力有误差，计算较繁。333.3.2柱下条基的计算链杆法—弹性半空间地基上梁的简化计算基本思路：将连续支承于地基上的梁简化为用有限个链杆支承的梁，以阶梯形反力逼近实际反力，再将每段分布力用集中力代替。将无数支点的超静定问题变为若干个弹性支座上的连续梁,再用结构力学方法求解。主要特点：应用较广，适用于任何荷载及梁断面变化情况；以阶梯型反力代替连续反力有误差，计算较繁。343.3.2柱下条基的计算纽马克（Newmark）法—计算弹性地基梁计算原理：1943年提出，用于计算挠度、力矩和屈曲荷载，适用于变截面杆件。假定地基为文克尔地基，地基系数沿梁的轴线可任意变化，将梁沿轴线分为n段，每段土反力用一系列弹簧代替，弹簧个数为n+1，刚度为：li—每段梁长；地基反力为：yi—该段地基沉降iiilkbkiiiykP312k1k2kin+1kn+1A梁B图３.３用纽马克法计算地基梁简图353.3.2柱下条基的计算纽马克（Newmark）法•分段，并求各支承点的弹簧刚度，ki=kbili（两端取半li）；•假定仅荷载作用下梁A端位移yA=0，转角φA=0，求出各支承点位移；•假定无荷载作用时梁A端位移yA=1，转角φA=0，求出各支承点位移；•假定无荷载作用时梁A端位移yA=0，转角φA=1，求出各支承点位移；•根据梁B端边界条件建立方程（二元线性），求出相应的A端实际yA和φA(若另端弯矩和剪力为0，则∑V=0，∑M=0)；•迭加求得各支承点实际位移：•由yi求出各支承点实际反力，从而求出梁身剪力及弯矩。012iiiAiAyyyyy0iy1iy2iy363.3.3柱下十字交叉梁基础的计算将节点荷载分配给两方向的基础梁后分别按单向基础梁计算。节点荷载分配原则（弯矩不分配）：静力平衡、变形协调。常按梁的弹性特征长度S分配节点荷载（不满足变形协调）：414EISbk,yyxxixiiyixxyyxxyybSbSFFFFbSbSbSbS4,44yyxxixiiyixxyyxxyybSbSFFFFbSbSbSbS中柱和角柱节点：边柱节点：4,44yyxxixiiyixxyyxxyybSbSFFFFbSbSbSbS当边柱和角柱节点有一个方向伸出悬臂时，荷载分配应进行调整，具体计算见P.64～65交叉点处基底面积计算重复，基底反力偏小，计算结果偏于不安全，可按式(3-39)~(3-40)进行调整。373.4筏形基础定义：是指柱下或墙下连续的平板式或梁板式钢筋砼基础，亦称“片筏基础”或“满堂红基础”特点一般埋深较大，沉降量小面积较大，整体刚度较大，可跨越地下局部软弱层，并调节不均匀沉降适用：上部结构荷载过大、地基土软弱、基底间净距小等情况383940形式：平板式、梁板式（下凹或上凸）图３.４片筏基础（a）平板式；（b）（c）梁板式3.4筏形基础413.4筏形基础非地震区轴心荷载作用时pk≤fa偏心荷载pkmax≤1.2fa地震区需