第3节动量守恒定律.

第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律情景切入课前导读知识解惑栏目链接情景切入课前导读知识解惑栏目链接两位同学在公园里划船．租船的时间将到，他们把小船划向码头．当小船离码头大约1.5m时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2m，跳到岸上绝对没有问题．于是他纵身一跳，结果却掉到了水里．他为什么不能如他所想的那样跳到岸上呢？这里涉及人和船两个物体相互作用的问题，这位同学在跳前后遵循动量守恒定律．他在向前跳的同时，船也要向后运动，他跳远的速度和距离应是相对于船的，而不是相对于水面的．情景切入课前导读知识解惑栏目链接1．系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而是两个或两个以上的物体．我们说这两个物体组成了一个力学系统．2．内力：系统内物体之间的相互作用力．3．外力：除系统内物体之间的相互作用力之外的其他力叫作外力．4．动量守恒定律．(1)内容：如果一个系统不受外力，或者__________________________，这个系统的总动量保持不变．情景切入课前导读知识解惑栏目链接所受外力的矢量和为零情景切入课前导读知识解惑栏目链接(2)表达式：________.对两个物体组成的系统，可写为：m1v1＋m2v2＝________________.(3)适用条件(具备下列条件之一)：①系统不受外力；②系统所受合外力为零；③系统在某一方向不受外力或所受合外力为零；④系统内力远大于外力或者在某一方向上内力远大于外力．(4)适用范围：p1＝p2m1v1′＋m2v2′动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，它既适用于宏观、低速物体，也适用于_____________物体．5．动量守恒定律的普适性．(1)动量守恒定律只涉及过程的________两个状态，与物体相互作用过程的细节________，可简化问题．(2)近代物理中的________、________领域，牛顿运动定律不适用，动量守恒定律________．(3)电磁波也具有动量，它与粒子的相互作用________动量守恒定律．情景切入课前导读知识解惑栏目链接微观、高速始末无关高速微观仍适用遵守情景切入课前导读知识解惑栏目链接1动量守恒定律情景切入课前导读知识解惑栏目链接1．系统、内力和外力．(1)系统．有相互作用的两个(或两个以上)的物体通常称为系统．(2)内力和外力．系统中各物体之间的相互作用力叫内力，系统外部其他物体对系统的作用力叫外力．情景切入课前导读知识解惑栏目链接注：内力和外力与系统的划分有关．例如甲、乙、丙三物体均有相互作用，如果以三个物体为系统，则甲、乙、丙相互之间的作用均为内力；如果以甲、乙两个物体为系统，则甲、乙间的相互作用为内力，丙对甲、乙的作用为外力．2．动量守恒定律．(1)动量守恒定律的表述和表达式．①定律表述：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．情景切入课前导读知识解惑栏目链接②数学表达式：p＝p′.在一维情况下，对由A、B两物体组成的系统有：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.(2)动量守恒定律的条件．①系统内的任何物体都不受外力作用，这是一种理想化的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形．②系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力都为零，情景切入课前导读知识解惑栏目链接像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零．③系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒．两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒．④系统所受的合外力不为零，即F外≠0，但在某一方向上情景切入课前导读知识解惑栏目链接合外力为零(Fx＝0或Fy＝0)，则系统在该方向上动量守恒．注：①m1、m2分别是A、B两物体的质量，v1、v2分别是它们相互作用前的速度，v1′、v2′分别是它们相互作用后的速度．②动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算．③若物体A的动量增加ΔpA，物体B的动量减少ΔpB，则ΔpA＝ΔpB.情景切入课前导读知识解惑栏目链接④动量守恒指整个作用过程中总动量没有变化，不是两个状态动量相等．(3)对动量守恒定律的理解．①研究对象：牛顿第二定律、动量定理的研究对象一般为单个物体，而动量守恒定律的研究对象则为两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统．②研究阶段：动量守恒是对研究系统的某过程而言，所以研究这类问题时要特别注意分析哪一阶段是守恒阶段．情景切入课前导读知识解惑栏目链接③动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力是零，这就意味着一旦系统所受的合外力不为零，系统的总动量将发生变化．所以，合外力才是系统动量发生改变的原因，系统的内力只能影响系统内各物体的动量，但不会影响系统的总动量．④动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒，而不是只有始末状态才守恒，实际列方程时，可在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程．⑤系统动量守恒定律的三性：情景切入课前导读知识解惑栏目链接a．矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量．只有它们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方程运算，这点要特别注意．b．参考系的同一性．速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′均应对同一参考系而言，一般取对地的速度．c．状态的同一性．相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，所以v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．情景切入课前导读知识解惑栏目链接a．矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量．只有它们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方程运算，这点要特别注意．b．参考系的同一性．速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′均应对同一参考系而言，一般取对地的速度．c．状态的同一性．相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，所以v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．情景切入课前导读知识解惑栏目链接例1如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是()A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，后放开右手后动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零情景切入课前导读知识解惑栏目链接分析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左．解析：当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所情景切入课前导读知识解惑栏目链接受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错而C、D正确．综合上述分析可知选项A、C、D正确．选B.名师点评：本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题．(合外力为0是判断动量守恒的依据)变式迁移情景切入课前导读知识解惑栏目链接1．如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是()A．若A、B与平板车表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒变式迁移情景切入课前导读知识解惑栏目链接C．若A、B受到的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B受到的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒变式迁移情景切入课前导读知识解惑栏目链接解析：如果A、B与平板车上表面的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受摩擦力FA向右，FB向左．由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B所组成的系统所受合外力不为零，故其动量不守恒．对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受合外力为零，故该系统的动量守恒．若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成系统的合外力为零，故其动量守恒．答案：A1．确定所研究的物体系：动量守恒定律是以两个或两个以上相互作用的物体系为研究对象，并分析此物体系是否满足动量守恒的条件．即这个物体系是否受外力作用，或合外力是否为零(或近似为零)．显然动量守恒的物体系，其内力(即系统内物体间的相互作用力)仍然存在，这些相互作用的内力，使每个物体的动量变化，但这个物体系的总动量守恒．情景切入课前导读知识解惑栏目链接2动量守恒定律的应用方法情景切入课前导读知识解惑栏目链接2．建立坐标系，选定方向：如果所研究的物体系中每个物体的动量都在同一直线上，则需选定某方向为正方向，以判断每个速度的正负；如果这些动量不是在同一直线上，则必须建立一个直角坐标系，并把各个速度进行正交分解，此时，只要某一个方向上(x方向或y方向)系统不受外力或合外力为零时，则有：m1v1x＋m2v2x＝m1v1x′＋m2v2x′m1v1y＋m2v2y＝m1v1y′＋m2v2y′情景切入课前导读知识解惑栏目链接3．确定参考系：如果所研究的物体系中的物体在做相对运动，此时应特别注意选定某一静止或匀速直线运动的物体作为参考系，定律中各项动量都必须是对同一参考系的速度．一般选地球为参考系．4．列方程，求解作答：按以上方法正确地确定相互作用前后速度的正负和大小后，列出正确的方程．即：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.保持方程两边单位一致的前提下，代入数据进行求解作答．情景切入课前导读知识解惑栏目链接例2(2014·福建卷)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()A．v0－v2B．v0＋v2C．v0－v2D．v0＋(v0－v2)情景切入课前导读知识解惑栏目链接分析：火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定正方向，结合动量守恒定律求出分离后卫星的速率．解析：忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，箭、星分离过程可以认为动量守恒：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2,解得：v1＝v0＋m2m1(v0－v2)；D项正确．答案：D情景切入课前导读知识解惑栏目链接名师点评：解决本题的关键是知道火箭和卫星组成的系统在水平方向上动量守恒，运用动量守恒定律进行求解，知道动量守恒定律的表达式为矢量式，注意速度的方向．变式迁移情景切入课前导读知识解惑栏目链接2．(2013·江苏高考)如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向．变式迁移情景切入课前导读知识解惑栏目链接分析：在两宇航员A和B互推过程中，两人组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解．解析：取远离空间站的方向为正方向，则A和B开始的速度为v0＝0.1m/s远离空间站，推开后，A的速度vA＝0.2m/s，此时B的速度为vB，根据动量守恒定律有：(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB代入数据解得：vB＝mA＋mBv0－mAvAmB＝80＋100×0.1－80×0.2100m/s＝0.0