第3讲结构对谐振激励的响应.

3.1无阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.3粘滞阻尼体系对激振器的反应3.4根据谐振试验确定固有频率和阻尼3.5力的传递与隔振3.6对地面运动的反应与隔振3.7粘滞阻尼耗散的能量第3讲结构对谐振激励的响应谐振力3.1无阻尼体系的谐振动特解控制方程3.1无阻尼体系的谐振动通解全解待定系数3.1无阻尼体系的谐振动位移反应3.1无阻尼体系的谐振动3.1无阻尼体系的谐振动位移反应3.1无阻尼体系的谐振动稳态动力反应3.1无阻尼体系的谐振动3.1无阻尼体系的谐振动位移反应系数与相位角3.1无阻尼体系的谐振动3.1无阻尼体系的谐振动共振时特解共振时全解3.1无阻尼体系的谐振动共振时位移反应3.1无阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动微分方程特解3.2粘滞阻尼体系的谐振动确定系数3.2粘滞阻尼体系的谐振动通解位移反应3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动有阻尼体系共振3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动最大变形与相位滞后3.2粘滞阻尼体系的谐振动𝜁=0.23.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动018090例3.1：单自由度体系对谐振力的位移幅值𝑢o在两种激励频率下的值是已知的：在𝜔=𝜔n时，𝑢o=5in；在𝜔=5𝜔n时，𝑢o=0.02in；试确定体系的阻尼比。3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动𝑅𝑑——位移反应系数𝑅𝑣=𝜔𝜔n𝑅𝑑——速度反应系数𝑅𝑣=𝜔𝜔n2𝑅𝑑——加速度反应系数3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动共振频率：发生最大反应振幅时的扰动频率位移共振频率速度共振频率加速度共振频率共振频率下动力系数3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动3.2粘滞阻尼体系的谐振动小阻尼结构泰勒级数展开近似两根相减3.3粘滞阻尼体系对激振器的反应3.3粘滞阻尼体系对激振器的反应3.3粘滞阻尼体系对激振器的反应运动控制方程3.3粘滞阻尼体系对激振器的反应3.4根据谐振试验确定固有频率和阻尼阻尼比频率903.4根据谐振试验确定固有频率和阻尼例3.2：有机玻璃模型，对每个激励频率𝜔，分别记录振动台和框架顶部的加速度幅值𝑢go和𝑢ot；传递率TR=𝑢go𝑢ot如图所示，试根据这些数据确定有机玻璃的固有频率和阻尼比。3.4根据谐振试验确定固有频率和阻尼自由振动3.5力的传递与隔振3.5力的传递与隔振传递率（TR）3.5力的传递与隔振n2TR13.6对地面运动的反应与隔振3.6对地面运动的反应与隔振传递率（TR）3.6对地面运动的反应与隔振n1.togouun2.to0u例3.3：重100lb的灵敏仪器安装在竖向加速度为0.1g，频率为10Hz的地方；仪器下面有一个刚度为80lb/in的橡胶垫，体系阻尼比为10%。试确定：1）传递到一起的加速度为多少？2）如果仪器能承受的加速度为0.005g，在橡胶垫不变条件下提出一个方案，并提供数值解。3.6对地面运动的反应与隔振1）确定TR3.6对地面运动的反应与隔振3.6对地面运动的反应与隔振2）减少加速度：通过增加𝜔𝜔n可以减少加速度，即通过在仪器上增加质量𝑚b来降低𝜔n；nbkmm2n22nn12TR12联立求解方法一3.6对地面运动的反应与隔振方法二假定b250lb/gmmm3.7粘滞阻尼耗散的能量谐振力激励下，粘滞阻尼在一个循环内耗散的能量一个循环内激励力的输入能量3.7粘滞阻尼耗散的能量3.7粘滞阻尼耗散的能量动能和势能3.7粘滞阻尼耗散的能量共振的能量解释3.7粘滞阻尼耗散的能量3.7粘滞阻尼耗散的能量共振的能量解释3.7粘滞阻尼耗散的能量粘滞阻尼耗能的图形解释3.7粘滞阻尼耗散的能量2oooAucucu3.7粘滞阻尼耗散的能量与粘滞阻尼相关的滞回环是动力滞后的结果；环的面积与激励频率成正比；与塑性变形形成的滞回曲线相比，粘滞阻尼所形成的滞回环呈椭圆状，而塑性变形的滞回曲线是呈尖角状；3.7粘滞阻尼耗散的能量3.7粘滞阻尼耗散的能量比阻尼容量（SpecificDampingCapacity）：𝐸𝐷𝐸𝑆𝑜，是应变能在每个运动周期中被耗散的部分；阻尼因子（SpecificDampingFactor）：𝜉=12𝜋𝐸𝐷𝐸𝑆𝑜，如果在简谐运动的一个周期中，能量匀速耗散，则𝜉可以理解为每弧度的能量损失除以应变能𝐸𝑆𝑜；Problems3.3,3.5,3.10,3.13,3.15作业