一次函数复习课导学案

数学导学案（八上）一次函数复习课班级：姓名：日期：学习目标：1．使学生巩固一次函数的概念、图象及性质，引导学生对一次函数的重点知识有一个整体把握，2．进一步体会数学来源于生活又服务于生活，提高学生数学知识的应用意识。3．通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力。一．一次函数的定义一次函数的概念：如果函数______y(b、k为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。特别地，当b_____时，函数______y(k______)叫做正比例函数。练习：求m为何值时，关于x的函数312mxmy是一次函数，并写出其函数关系式。二．一次函数的图像a.正比例函数0kkxy的图象是过点（_____），(______)的_________。b.一次函数0kbkxy的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。c.一次函数0kbkxy的图象与b、k符号的关系：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0练习：一次函数2-3xy的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）三．一次函数的性质一次函数0kbkxy的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。练习：点A（5，1y）和B（2，2y）都在直线1xy上，则1y与2y的关系是（）A、1y≥2yB、1y＝2yC、1y＜2yD、1y＞2y2.已知一次函数mxmy34,当m为何值时,①y随x值增大而减小;②直线过原点;③直线与y轴交于点(0,1)四．一次函数表达式的确定：待定系数法：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。数学导学案（八上）一次函数复习课班级：姓名：日期：练习：1..根据如图所示的条件，求直线的表达式。2.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)B(4,0)问题1:求直线AB的解析式及△AOB的面积.问题2:当x满足什么条件时,y0,y=0,y0五．一次函数的应用：1、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：1）轮船比快艇早____小时出发，快艇比轮船早到____小时；（2）快艇追上轮船用____小时，快艇行驶了____千米；（3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是___小时。2.某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.(1)服药后时,血液中含药量最高,达每毫升微克,接着逐步衰减.(2)服药后5时,血液中含药量为每毫升微克(3)当x≤2时,y与x之间的函数关系式是(4)当x≥2时,y与x之间的函数关系式是(5)如果每毫克血液中含药量度3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是时.【当堂检测】：1、若函数是一次函数，则m=_______;2、如果一次函数y=kx+b的图像经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么k_____0，b_____0；(填写“＞”、“=”、“＜”)；3、点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y=－4x+3图像上的两点，且x1＜x2，则:y1____y2(填写“＞”、“=”、“＜”)；4、一次函数y=2x－2与x轴交点坐标为_______，与y轴的交点坐标为_______，与坐标轴围成的三角形的面积为_______；5.1.旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李的重量。BAyAAxA028(3)1mymxx(kg)y(元）9060510O数学导学案（八上）一次函数复习课班级：姓名：日期：