八年级数学一次函数复习课件-北师大版

[复习要求](1)能在具体情境中体会一次函数的意义；(2)会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象和表达式理解其性质；(3)能根据所给信息确定一次函数表达式；(4)能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题；一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.指数n=1二.系数k≠0xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(1.下列函数中,哪些是一次函数?m=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是2:函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则m为何值2m练一练:正比例函数一次函数y=kx+b(k≠0)(0,0)(1,k)k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四y=kx(k≠0)k0k0b0k0b0k0b0k0b0二.一次函数的图象(-,0)(0,b)函数解析式直线过K,b的符号图象所过象限yoxyoxyoxyxoyxoyxo三、一次函数的性质1、当k0,y随x的增大而增大.当k0,y随x的增大而减小.yoxyoxyxoyoxyxoyxo2、直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的位置关系：（1）若k1=k2,b1≠b2,则两直线平行；（2）若k1≠k2,则两直线相交；交点坐标即为两个解析式联立所得方程组的解。3、直线y=kx+b进行平移时*上加下减：向上平移a个单位，则解析式y=kx+b+a;向下平移a个单位，则解析式为y=kx+b-a;*左加右减：向左平移a个单位，则解析式为y=k(x+a)+b;若向右平移a个单位，则解析式为y=k(x-a)+b.1.填空题：有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy②①、②、③④③xy2k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：练一练:3、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),(1)m为何值时，直线经过原点？(2)m为何值时直线与y轴交于（0,2）？(3)m为何值时直线与x轴交于（3,0）？解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：0=-2k+b-1=b解得k=-0.5所以,其函数解析式为y=-0.5x-11、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?-2-1点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的一次方程。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。yxo用“待定系数法”确定解析式2.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)B(4,0)问题1:求直线AB的解析式及△AOB的面积.问题2:当x时,y0；当x时，y=0；当x时，y0用“图象法”确定解析式ByAx04=44y=-0.5x+2面积s=43、若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？解:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行∴k=-2∵图像经过点（0，4）∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与y轴的交点为(0,4),与x轴的交点为(2,0)∴S△=×2×4=421五．一次函数的应用：1、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：(1）轮船比快艇早____小时出发，快艇比轮船早到____小时；（2）轮船从甲港到乙港行驶的时间是___小时。（3）快艇行驶的速度是，轮船行驶的速度是____；（4）轮船行驶路线的表达式是小结应用线一次函数的概念、图象、性质、表达式三个关系:(1)概念与k,b(2)图象与k,b(3)面积与坐标轴交点坐标应用知识线方法线图象与现实生活的联系