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有理数单元测试题一、选择题（3分×10=30分）1．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a;②|b|＜|a|;③ab＞0;④a－b＞a＋b.A．①②B．①④C．②③D．③④2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()A．－4B．－2C．0D．43．下列说法正确的是()A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．近似数1.3×104精确到十分位C．数2.9951精确到百分位为3.00D．小明的身高为161cm中的数是准确数4．若0m1，则m，m2，1m的大小关系是()A．mm21mB．m2m1mC.1mmm2D.1mm2m5．有理数a，b在数轴上的位置如图，下列选项正确的是()A．a＋b＞a－bB．ab＞0C．|b－1|＜1D．|a－b|＞16．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a＋b＜0，有以下结论：①b＜0；②b－a＞0；③|－a|＞－b；④ba＜－1，则所有正确的结论是()A．①④B．①③C．②③D．②④7．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为()A．3或7B．－3或－7C．－3D．－78．若ab≠0，则a|a|＋|b|b的值不可能是()A．2B．0C．－2D．19．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2B．4.3C．4.4D．4.510．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图10中黑色正方形的个数是()A．32B．29C．28D．26二、填空题（3分×10）1．观察下列按顺序排列的等式：0＋1＝12，2×1＋2＝22，3×2＋3＝32，4×3＋4＝42，…，按此规律第10个等式应为____________．2．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b满足的关系是.3．在117，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32，－(－13)3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m－n－k＋t＝___．4．若a0，b0，|a||b|，则a－b____0.(填“”“”或“＝”)5．若|a－2|＋(b－3)2＝0，则ab－ba的值为____6．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为____．7．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(如图)，则这样捏合到第____次后可拉出128根细面条．8．用符号(a，b)表示a，b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a，b两数中较大的一个数，则计算：[－1，12]－(－2，0)＝____．9．按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，1713……按此规律，这列数中的第100个数是____．10．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表：根据表格中各个数据的对应关系，可得a的值是____．三计算题（5分×8=40分）①2×(－5)＋23－3÷12②－12－2×(－3)3－(－2)2＋[313÷(－23)×15]4③(－3)÷[(－25)÷(－14)]＋34；④[(－1)2018＋(1－12)×13]÷(－32＋2)⑤(－1)3－14×[2－(－3)2]⑥(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3⑦－0.252＋(－14)2－|－42－16|＋(113)2÷427⑧(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)输入数据12345…输出数据23456789a…四、解答题（36分）1．已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子12ab＋c＋d5＋e2的值．（8分）2.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（5分）（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？（3分）3．定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊗b＝a2－b.例如，3⊗2＝32－2＝7，求2⊗1的值．（8分）4．小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？（8分）5．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋|ab|＋|a＋1|的值．（8分）6．有三个有理数x，y，z，若x＝2(−1)n−1，且x与y互为相反数，y是z的倒数．(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由；（6分）(2)根据(1)的结果计算xy－yn－(y－z)2017的值．（4分）参考答案一选择题1、B2、B3、C4、B、5、D6、A7、B8、D9、C10、B二填空题1、10×9＋10=1022、a、b同号或a、b至少有一个为03、64、＜5、-16、57、78、529、29920110、1011三计算题1、-82、503、-9/84、-1/65、3/46、-127、-208、-57.5四解答题1、解：因为a，b互为倒数，所以ab＝1；因为c，d互为相反数，所以c＋d＝0；因为e的绝对值为2，所以e＝±2，所以e2＝(±2)2＝4；所以12ab＋c＋d5＋e2＝12＋0＋4＝412。2、解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元。3、解：2⊗1＝22－1＝34、解：由题意得[6－(－4)]÷0.8×100＝1250(米)，则这个山峰的高度大约是1250米。5、解：因为OA＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，由数轴知a＜－1，所以a＋1＜0，原式＝0＋1－a－1＝－a。6、解：(1)当n为奇数时，x＝2(−1)n−1＝2－1－1＝－1，因为x与y互为相反数，所以y＝－x＝1，因为y，z互为倒数，所以z＝1y＝1，所以x＝－1，y＝1，z＝1；当n为偶数时，(－1)n－1＝1－1＝0，因为分母不能为零，所以不能求出x，y，z这三个数。(2)当x＝－1，y＝1，z＝1时，xy－yn－(y－z)2017＝(－1)×1－1n－(1－1)2017＝－2。