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第六单元《解决问题的策略》教材分析第一课时课题用列举法解决问题（1）教材第63-64页的内容课型新授本课题教时数：4课时本教时为第1课时教学目标：1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单的实际问题的过程，能通过有序的列举找到符合要求的所有答案，并探索答案中隐藏的规律。2、使学生在对解决问题过程的交流和反思中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得成功的体验，提高学好数学的信心。教学重难点：1、能有序地进行列举，并能主动探索其中的规律，形成解决问题的策略。2、体会各种策略的作用和价值。教学准备课件教学过程预习测试1、小明用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？（让学生独立完成，教师检查评价）一、教学过程：初步感受，揭示策略：1、出示：有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声。提问：你发现了什么？板书：找规律提问：11：20会发出铃声吗？为什么？下一次发出铃声会是什么时间？再下一次呢？板书：11：40、12：20提问：下面哪些时刻也会发出铃声？13：00、14：40、15：40、16：00指名回答，板书：13：00、13：40、14：20、15：00、15:40板书：按顺序教师说明：找到规律把符合条件的答案按顺序找出来，这叫做“一一列举”，它也是一种解决问题的策略。板书课题：解决问题的策略——“一一列举”2、出示：中山桥是1路和2路公共汽车的起始站。1路车早上6时20分开始发车，以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6时40分开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？（1）提问：解决这个问题，你打算怎么做？分组讨论，指名回答。教师说明：两个数量列举，为了更加清楚，通常可以用表格的形式来反映。出示：1路车6：206：306：402路车6：40（2）提问：你发现了什么？那么第二次同时发车的时间到底是什么时刻呢？请完成这张表格。要求学生完成表格的填写，指名回答。（3）提问：观察这张表格，再猜猜看，你认为第三次同时发车会是什么时刻？指名回答，教师引导：到底是不是这个时刻呢？我们再来验证一下！列举验证。（4）教师说明：通过对刚才这两个问题的解决，我们发现用“一一列举”的策略解决问题不仅是要寻求答案，还应从答案中探求隐藏的规律。二、深入理解，强化策略：1、教学例1：（1）出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？提问：题目提供了哪些信息？追问：栅栏的总长度就是什么？栅栏的长、宽可能是多少？指名回答，板书：18÷2=9（米）（2）预习反馈：提问：围法不止一种，但在想围法的时候，一定要注意什么？你能列举出一共有多少种不同的围法，并做到不重复不遗漏吗？出示：指名说说，你是怎样想的？长有什么规律？强调：按照一定的顺序新课标第一网（2）提问：四种围法有什么相同？如果你是王大叔，你会选择哪种围法呢？出示：提问：你发现了什么？引导学生：周长相等的长方形，长和宽越接近，面积就越大。2、联系旧知：（1）教师说明：其实今天我们学习的内容，早在一年级我们就开始学了！比如，10的分与合，10可以分成9和1……指名回答，课件演示。（2）提问：这里两个数的和都是10，应用刚才的结论，两个数越接近，积就越大，现在我们来验证一下。指名回答，说说你发现了什么？（3）出示：12分成两个自然数，这两个自然数的乘积最大是多少？3、拓展新知：提问：如果把10的分与合与观察物体相结合，就会产生一个非常有趣的问题，你们想了解一下吗？出示：提问：左边有9个正方体，右边有1个正方体，从上面看，会是什么样子呢？ABC提问：如果左边8个，右边2个，从上面看，你们发现什么？教师说明：同样是10个，两种不同的搭法，从上面看是一样的。如果从上面看仍然是这样，你知道有一共有几种不同的搭法吗？长方形的长/m长方形的宽/m长方形的面积m2课件演示。三、拓展新知，应用策略：1、教学例2：（1）出示例2：提问：一共有几种杂志？板书：科、七、数提问：“最少订阅一种，最多订阅3种”是什么意思？板书：只订一种、订两种、订三种教师说明：针对不同的订阅情况，我们可以先分类，再列举。板书：先分类，再列举要求学生自主列举，反馈交流，展示不同列举方法。教师说明：其实，我们也可以用表格的形式进行列举。2、P：64练一练提问：如果你是小华，你第一次可能会投中几环？第二次呢？那么我们可以把这些情况分成几类呢？要求学生独立练习，集体订正。订阅方法只订1本订2本订3本科学世界七彩语文数学乐园布置作业1、完成教材第64页练一练中的内容。预习布置1、完成教材第65页中的例3和练一练中的内容。教学反思：第二课时课题用列举法解决问题（2）教材第65页的内容课型新授本课题教时数：4课时本教时为第2课时教学目标：1、进一步经历用“一一列举”的策略解决问题的过程，能够从不同角度分析问题，提高灵活运用策略解决问题的能力。2、在解决问题的过程中，体会到列举的方法并非都符合要求，还需要做进一步的分析。3、通过解决问题，培养分析、综合的能力，并形成自觉的反思意识。教学重、难点：能有序地进行列举，并合理分析、确定答案的正确性。教学准备课件教学过程预习测试1、旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？（让学生独立完成，教师检查评价）一.复习旧知：1、提问：上节课，我们学习了什么知识？2、P66练习十一3提问：题中告诉我们哪些信息？你打算怎样解决这个问题呢？板书：先分类，再有序列举二.学习新知：1、练一练：（1）提问：双休日，方方去书店买书，他挑选了一本定价为37元的《世界武器大全》。他的身上只有5元和2元两种人民币，你知道他有多少种付钱的方法？（不需找零）小组交流，反馈汇报。（2）引导：从什么入手想起？使学生明确：可以从只拿5元想起，也可以从只拿2元想起，然后按顺序列举。说明：因为题中出现了5元和2元这两种数量，我们可以通过列表的形式进行列举。展示学生解题过程：5元币/张2元币/张引导学生发现：在列举过程中，如果取了几个5元（或几个2元）后剩下的不是2（或5）的倍数，说明这样的方法不符合题意，应该舍弃。（3）比较：你们认为是从只拿5元币想起简便还是从只拿2元币想起简便呢？为什么？2、学习例3：提问：题目告诉我们哪些信息？“每个房间不能有空床位”是什么意思？追问：想想，可以怎样住呢？我们应该如何“一一列举”？小组合作，交流反馈。从只住1个3人间想起3人间/间2人间/间或从只住1个2人间想起2人间/间3人间/间比较：从什么入手想起比较简便？为什么？3、新知小结：提问：你发现刚刚我们在用一一列举的方法解决问题时遇到了什么问题，我们是怎么办的呢？布置作业1、完成教材第65页练一练中的内容。预习布置1、完成教材第66页练习十一中的第6—9题。教学反思：第三课时课题列举法的练习教材第67页的内容课型练习课本课题教时数：4课时本教时为第3课时教学目标：（1）进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。（2）进一步感受使用列举法时的有序性。（3）进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。教学准备课件教学过程预习测试1、旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？（让学生独立完成，教师检查评价）一、复习旧知，揭示课题：提问：前面我们学习了解决问题的策略—一一列举。你能通过这几天的学习，概括一下，在运用“一一列举”的策略时，要注意些什么呢？二、巩固新知，基本练习：1、每天早上8：25打第一遍铃，第一节课，每节课40分钟，课间休息10分钟，每节上下课各打一遍铃，请问打第5遍铃是几时几分？（1）默读题目，理解题意。（2）小组讨论，合作交流，反馈汇报。（3）概括方法，形成模型。2、完成评价手册P393、4引导学生明确：可以用列表的方式对两个数量进行列举。3、爷爷、爸爸、妈妈和小明一起拍照，每两人照一张，一共有多少种不同的排列方式？（渗透乘法原理）4、P67练习十一8三、深化理解，分层练习：1、P66练习十一7（1）要求学生独立完成，集体订正。长/厘米482416128宽/厘米12346周长/厘米9852383228展示学生作业，引导学生观察：你发现了什么？归纳概括：面积相等的长方形，长和宽越接近，周长就越小。（2）与例1得出的规律进行比较：你发现了什么？2、P67练习十一94、P67练习十一思考题布置作业1、完成教材第67页练习十一中的第6、7、8题。预习布置1、复习。第四课时第六单元解决问题策略的复习1、已知1路车与2路车的始发站相同，都是早上6时开始发车。如果1路车每隔10分钟发一辆车，2路车每隔15分钟发一辆车，那么最早在（）时（）分，这两路车又一次同时发车。2、一个三角形的面积是12平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少厘米？请你列表看一看可能有几种情况？3、一盒巧克力共12颗，姐妹俩共同把巧克力吃完了，已知两个人都吃了，并且吃得棵数不一样每人可能各吃多少？4、用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形（长和宽都是整厘米数），怎样围可以使面积最大？5、有两根蜡烛，一根比较细，长50厘米，可以点5小时，一根比较粗，长30厘米，可以点6小时。同时点燃蜡烛，几小时后，这两根蜡烛一样高？6、2009年的“六一”是星期一，2010年的“六一”是星期几？7、今天是星期四，妈妈在今天之后第50天要去外地的外婆家。那天是星期几？妈妈周六、周日休息，到那天她需要请假吗？8、50个图形按……的规律排列，倒数第5个是什么图形？