第六单元分数的基本性质

1第六单元分数的基本性质教材简析：本单元教学分数的基本性质，约分、通分，比较分数的大小等知识，让学生进一步理解分数的意义，并为分数四则计算作必要的准备。分数的基本性质是约分和通分的依据，比较几个异分母分数的大小往往先通分。根据知识间的联系，全单元内容分三部分编排。第60～64页分数的基本性质，约分。第65～68页通分，比较分数的大小。第69～73页全单元内容的整理与练习，实践与综合应用。1.精心安排探索分数基本性质的教学活动。例1和例2教学分数的基本性质，按“呈现现象——发现规律——联系相关知识”的线索组织教学活动。教材分三步引导学生发现分数的基本性质。2.让学生把分数等值改写，理解约分和通分。教学约分的意义和方法，都是学生有意义地接受新知识。要充分体验约分是应用分数的基本性质化简分数，不改变分数的大小。还要注意约分的书写格式。例4教学通分，重点放在通分的含义和方法上。教材让学生凭数感，主动联系公倍数的知识和分数的基本性质，独立进行改写分数的活动。把两个分数改写成分母相同、大小不变的分数就是通分。其中公分母是通分的关键。3.比较分数的大小，体验策略与方法的多样性。比较分数大小的练习，安排很有层次。在巩固基础知识、掌握基本技能的基础上灵活运用知识，发展数感。教学目标1.使学生探索并理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。2.使学生经历分数基本性质以及约分、通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3.使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养主动学习和独立思考的习惯。教学重点：使学生在探索中理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法。教学难点：经历分数基本性质以及约分、通分、分数大小比较方法的探索过程。教学关键：对分数基本性质的理解及运用。课时安排：11课时。2第一课时分数的基本性质教学内容:P60～61，例1、例2、练一练，练习十一第1～3题。教学目标:1.使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2.使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3.使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象，概括的能力，体现数学学习的乐趣。教学重点:让学生在探索中理解分数的基本性质。教学难点:分数的基本性质的探索过程。课前准备：挂图。教学过程：一、导入新课1.我们已经学习了分数的有关知识，这节课在已经掌握的知识基础上继续学习。2.出示例1图。你能看图写出哪些分数？你是怎样想的？说出自己的想法。二、教学新课1.教学例1。（1）这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子为什么都是1？（2）你其中哪几个分数是相等的吗？你是怎么知道这三个分数相等的？（3）演示验证。2.教学例2。（1）取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的21。学生操作活动。（2）你能通过继续对折，找出和21相等的其它分数吗？学生操作活动。交流汇报。对折后，正方形被平均分成了多少份？涂色部分有多少份，可以用什么分数表示？（3）得到的这些分数与21相等吗？能不能再写一些与21相等的数？（4）观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？观察、思考，试着完成填空。在小组中说说你有什么发现？（5）小结。3分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。板书课题：分数的基本性质。（6）为什么要“0”除外呢？（7）你能根据分数的基本性质，写出一组相等的分数吗？学生尝试完成。（8）根据分数和除法的关系，你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？在小组中说一说。3.练一练。（1）完成第1题。涂色表示已知分数，再在右图中涂出相等部分。说说怎么想的？（2）完成第2题。独立完成，汇报想法。5到15乘了几？1怎么办？先看哪个数？（分子9）9到1除以几？分母18怎么办？三、巩固练习1.练习十一1。平均分成了多少份？表示多少份？涂色表示。涂色部分还表示几分之几？2.练习十一2。独立完成，交流想法。四、课题小结今天有了什么收获？你认为学习了分数的基本性质有什么作用？在什么时候可能会用到它？板书设计：分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。4第二课时约分教学内容：P62，例3、练一练，练习十一第4～7题。教学目标：1.使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。2.使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。教学重点：掌握约分的方法，能正确进行约分。教学难点：对约分方法的探索过程。课前准备：小黑板。教学过程：一、复习引入1.在下面的括号里填商适当的数。208＝5()2015＝()52720＝9独立完成，说说是怎么想的？每组中的分数一样大，哪个看起来更简单一些？为什么？2.今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么？二、教学新课1.教学例3。（1）出示例3。（2）你能写出和1812相等，两分子、分母都比较小的分数吗？在小组中交流自己的想法。汇报交流。说说怎么得到这个分数的？还有分子比2还小，分母比3还小但是与1812一样大的分数吗？也就是1812＝32。（3）结合图说说，1812与32为什么相等？（4）你们知道刚才分子、分母同时除以的2、3、6与分子、分母有什么关系吗？（板书：分子、分母的公因数）（5）把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。板书课题：约分。（6）演示一步一步约分的过程。依次除以分子、分母的公因数。5强调：每次约分后得到的数写在分子、分母的正上方、正下方。32的分子、分母还有除了1以外的公因数吗？因为32的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时一般要约分到最简分数为止。（7）还有什么方法可以更快的约分呢？（直接除以分子、分母的最大公因数）演示直接约分的过程。如果你不能直接找到最大公因数，可以一步一步约分。（8）小结。在小组中互相说说约分的方法。你愿意采用什么方法来约分呢？2.练一练。（1）第1题。独立完成，汇报交流。46为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？710为什么是最简分数？你是怎么想的？（2）第2题。独立完成，展示作业。4065怎样约分的？还有什么方法？（分子、分母直接除以15）为什么分子、分母可以直接除以15？说说约分时有什么要注意的？三、巩固练习1.练习十一4。读题，理解题意。怎样判断分子和分母有没有公因数2、3、5？汇报交流。2.练习十一5。独立完成。你是怎么看出它们不是最简分数的？指出：有的分数的分子、分母的最大公因数较大，判断时要仔细。3.练习十一6。怎样连线比较快？独立完成，集体核对。4.练习十一7。独立完成，汇报交流。四、课堂小结6今天学习了什么？你有哪些收获？互相说说什么是约分？什么是最简分数？约分的方法是什么？你愿意使用那种约分的方法？板书设计约分7第三课时约分练习教学内容：P64，练习十一第8～15题。教学目标：1.使学生在练习中，进一步掌握约分的方法，体会约分的作用，沟通知识之间的联系。提高综合运用知识解决问题的能力。2.进一步培养学生主动学习和独立思考的习惯，培养学生对数学的积极情感。教学重点：巩固约分的方法，能熟练地进行约分。教学难点：沟通小数、分数相关知识的联系。课前准备：小黑板。教学过程：一、基础练习1.填空。（1）把5/6的分母乘6，要使分数的大小不变，分子应当乘（）。（2）把25/40的分母除以5，要使分数的大小不变，分母应是（）。口答，说说运根据什么填的？2.在括号里天上适当的数。3/10＝9/（）（）/54＝20/（）＝4/922/55＝（）/=（）/165（）/16＝5/（）＝10/20＝（）÷56独立完成。说说你是怎么想的？二、综合练习1.完成练习十一第8题。独立完成。说说想法。还有其他不同的答案吗？说说你的想法。2.完成第9题。独立完成。说说你是根据什么写的？3.完成第10题。在小组中完成并交流。有什么规律吗？（分子不能是9的因数）4.完成第11题。能直接比较大小吗？你准备怎么办？独立完成，集体核对。5.完成第12题。独立完成，集体核对。指出：学习约分后，计算结果一般要约分成最简分数。6.完成第13题。86分米等于多少米？学了约分后，可以化成最简分数吗？独立完成，集体核对。7.完成第14题。独立尝试完成。1.5是怎样化成最简分数的？指出：把0.35，3.25这样的小数化成最简分数可以先化成假分数再约分，也可以先化成带分数，再约分分数部分。8.完成第15题。独立完成第（1）小题。说说你的思考方法。互相提问，对方回答，完成第（2）小题。三、课堂小结今天进行了一些有关分数的基本性质、约分以及解决问题的练习，大家表现怎样？对自己的表现满意吗？还有什么疑问？板书设计：约分练习9第四课时通分教学内容：P65，例4、试一试、练一练，练习十二第1～4题。教学目标：1.使学生在自主探索中，掌握通分的方法，能正确进行通分。2.使学生在探索、合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数学的价值。教学重点：掌握通分的方法，能正确进行通分。教学难点：对通分方法探索的过程。课前准备：教学过程：一、复习引入1.在括号里填上合适的数。2/5＝（）/203/4＝（）/201/2＝10/（）独立完成，说说是怎么想的？2.应用分数的基本性质可以约分，今天我们继续学习，看看应用分数的基本性质还可以帮助我们干什么？二、教学新课1.教学例4。（1）出示例4。（2）它们改写成分母相同，而大小不变的分数吗？在小组中讨论，并试一试。（3）汇报交流各自想法。你是怎样想到要把它们改成分数是12、24的分数的呢？（4）化成分母相同的分数，这些分数的分母还可以是哪些数呢？（5）揭示通分的意义。把几个分母不同的分数（异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。板书课题：通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。（6）3/4和5/6的公分母可以是哪些数呢？几个分数的公分母与这几个分数分母有什么关系？（7）观察上面的通分过程，你认为哪个数作公分母比较简便？指出：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。2.试一试。独立完成填空。18是6和9的什么？1/6是怎样得到3/18的？4/9呢？谁能说说应该怎样通分？10先找几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质通分。3.练一练。独立完成通分。展示学生作业，集体评价。5/6和7/8的公分母是多少？通分的格式与书写过程要规范。三、巩固练习1.练习十二1。根据图中的涂色部分，填上分数。把这两个分数通分，并把通分结果写下来。按照通分的结果在图中画一画。2.练习十二2。在小组中说说。说说你是怎样想的？怎样可以比较快的找到10和5、8和10、3和5的公分母？3.练习十二3。独立完成判断。为什么第1组的通分是错的？错在哪里？你能口头说一下正确的吗？为什么第2组的通分不够简单？公分母应该是多少呢？能口头通分一下吗？4.练习十二4。独立完成。展示作业，集体核对。四、课题小结通过今天的学习，你有什么收获？说说什么是通分？通分时要注意什么？在小组中互相交流一下。板书设计：通分3/4＝3×3/4×3＝9/125/6＝5×2/6×2＝10/12把几个分母不同的分数（异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。分母的最小公倍数作公分母。先找几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质通分。11第五课时练习课教学内容：补充。教学目标：使学生在练习中，掌握通分的方法，能正确进行通分。教学重、难点：掌握通分的方法，能正确进行通分。课前准备：小黑板。教学过程：一、口算二、12第六课时分数的大小比较教学内容：P66，例5、练一练，练习十二第5～7题。教学目标：1.使学生在具体情境中探索