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课题:6.1平均数（1）学习目标:1.了解平均数的意义，掌握算术平均数，会计算一组数据的算术平均数2.当一组数据的数值较大时，会用平均数的简化计算公式计算一组数据的平均数3.初步培养学生的统计意识和数学应用的能力重点、难点：平均数的简化公式的灵活运用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.要比较170页小明和小丽的身高的大小可以比较这两位学生的身高的什么数?2.一组数据的平均数与这组数据中的每一个数据都有关吗?3.平均数的简化计算公式1和2分别适宜在什么时候使用?二.【预学练习】初步运用、生成问题1.某路口连续7天的车流量分别为（单位：千辆/日）：8.0，8.3，9.1，8.5，8.2，8.4，9.0，这7天平均车流量为_______千辆/日.2.一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为___________.3.从100架某种型号的飞机中抽取了10架，经试验测得它们的最大飞行速度分别是(单位：米／秒)：422，423，412，431，418，417，425，428，413，441，则这100架飞机的最大飞行速度约为_____米/秒.三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.利用简化公式1计算（1）一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的运动员成绩如下：成绩（单位：m）1.501.551.601.651.70人数28563求这些运动员的平均成绩？(2)甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤．四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题2.利用简化公式2计算(1)从100架某种型号的飞机中抽取了10架，经试验测得它们的最大飞行速度分别是(单位：52x米／秒)：422，423，412，431，418，417，425，428，413，441，则这100架飞机的最大飞行速度约为_____米/秒.(2)某桥梁收费站，连续7天的车流量（每天过桥的车辆次数）分别为（单位：辆/天）：800,813,807,805,805,799,803。若平均每车次收费15元，则一个月（按30天计算）收费多少万元？五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题3.根据图形求平均数（1）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）.A、30吨B、31吨C、32吨Ｄ、33吨（2）如图是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图，根据图形提供的信息，可以看出该单位职工的平均年龄为_____岁.问题4.平均数的有关性质（3）已知数据x1，x2，…，xn，的平均数是x，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，xn＋6的平均数是________（4）如果一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为x，则另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均数为（）A．xB．2xC．D．10x六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.平均数的计算公式为________,当有相同数据的多次出现时可以用简化公式__________，当数据在某个数据左右变化时可以用简化公式______________.2.平均数的简化计算体现数学中化繁为简的数学思想3.一组数据的平均数为x，则将每个数据都加上或减去同一个数n，新数据的平均数为______,将每个数据都扩大n倍，则新数据的平均数为_____________课题:6.1平均数（2）学习目标:1、知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数2、能说出“权”的差异对平均数的影响及算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力重点、难点：加权平均数中“权”对结果的影响及与算术平均数的联系与区别学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.在我们的期末成绩单中常有学期总评这一项，常常是将该学生的期中成绩按照40%，期末成绩按照60%计算得到最后的总评成绩，则在计算平均数时有时为什么要考虑权重40%和60%？2.用加权平均数计算出的平均数和一般的算术平均数的联系与区别是？二.【预学练习】初步运用、生成问题1.在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后的平均分1x___________2.某学校决定招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试教成绩占70%．应聘者张宇、李明两人的得分如右表：如果你是校长，你会录用．三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.加权平均数的计算(1)某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是(2)小明在初二第二学期的数学成绩分别为：测验一得分85分，测验二得84分，测验三得86分，期中考试得92分，期末考试得88分，如果按照平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%，那么小明该学期的总评成绩应该为多少分？四.【解疑助学】生生互动、突出重点1.分组讨论：竞聘学校的广播电视台的主持人，讨论主要通过那几方面来考察，你认为对于主持人而言，最重要的是什么？如何设计比较好的招聘方案？2.学生设计几个招聘主持人的几个方面数据，分组计算，取不同的权重，探究感受权重的重要作用张宇李明笔试7892试教9480五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题2.加权平均数的应用（1）小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？（2）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是其五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）．班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班10106107初三（4）班108898初三（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将这三个班的得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同）．按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班?六.【回扣目标】学有所成、悟出方法加权平均数的计算公式为_____________课题:6.2中位数众数（1）学习目标:1、能够在实际问题中求一组数据的中位数和众数2、体验中位数和众数在实际问题中的应用重点、难点：会求一组数据的中位数众数理解中位数和众数在实际问题中的应用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.在现实生活中，常有班级学生投票选举班长，我们最关注的是投票结果的什么数，在一次有15人参加的数学竞赛中，要从中选前8名参加决赛（每人的数学竞赛成绩各不相同），我们更关注数学成绩的什么数2.如何求一组数据的“中位数”和“众数”。3.平均数，中位数，众数之间的区别和联系是什么？二.【预学练习】初步运用、生成问题1.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是，中位数是2.已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．53.“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的5.19慈善一日捐活动中，捐款人数金额（元）0510152061131208320305010010扬州市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（）A．20、20B．3020C．30、30D．20、30三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.计算中位数和众数（1）有一位同学平时的七次测验成绩分别是：83，75，88，69，92，84，90，则这组数据的中位数是.(2)在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是四.【解疑助学】生生互动、突出重点(3)数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表：答对题数78910人数420188根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的众数是_________(4)一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22，则x的值为（）.A.21B.22C.20D.23五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题2.平均数，中位数，众数的综合应用1.某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是．2.一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是（）A．4B．5C．6D．8六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.求中位数的关键是什么？（1）排序；（2）确定数据的个数是奇数还是偶数；次数环数321078910（3）奇数时取最中间的数，偶数时取中间两个数的平均数；2.求众数的关键是什么？（1）次数出现最多数据；（2）众数可以不止一个；（3）众数不是出现的最多的次数；课题:6.2中位数众数（2）学习目标:1、能够结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别2、能恰当地选择平均数、中位数和众数对数据作出自己的评判重点、难点：能够结合具体情境理解平均数、中位数和众数的区别和联系学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.课本p176页的工资情况如何看待，你更加关注工资的平均数，中位数，众数的那个统计量？2.平均数、中位数、众数各反映一组数据的什么水平?3.如何合理地选用平均数，中位数和众数?二.【预学练习】初步运用、生成问题1.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（）A．9与8B．8与9C．8与8.5D．8.5与92.一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数3.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．加权平均数三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.三数的有关计算在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，下列说法：①两组的平均数相同；②甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；③两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；④成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（）分数5060708090100甲组251013146人数乙组441621212A．1种B．2种C．3种D．4种四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题2.平均数，中位数，众数的选用星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：甲队：乙队：年龄34565457人数122311（1）根据上述数据完成下表：平均数中位数众数甲队游客年龄乙队游客年龄（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_____________________________；②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？五.【变式拓展】能力提升、突破难点1.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商