第六章 热力学基础

第六章热力学基础1第六章热力学基础热力学第零定律：系统A、B、C，设A与B热平衡，且A与C热平衡，则B与C热平衡，即存在一个态函数：T§6-1热力学第一定律一．内能、热量、功1．内能：所有分子运动动能及所有分子势能的总和：pkEEE对理气：RTiE22.改变内能的方法：传热和作功①热量：由于温度差的存在，系统与外界以非功的形式传递的能量，是热力学中第二类相互作用。②功A（此处讨论准静态过程中的膨胀压缩功）第一类相互作用pdVpSdlldfdA21VVpdVdAA对应于V~p图曲线下的面积等容过程：021VVpdVA等压过程：)VV(ppdVAVV1221等温过程：12021VVlnRTpdVAVVA、Q都是过程量，量值与过程有关二．热力学第一定律1．定律：系统从外界吸收的热量，部分用于增加系统的内能，部分用于克服外力对外作功。即：AEQpdVdEdQ2．适用条件惯性系初、终态是平衡态准静态过程，膨胀压缩功3．符号规定Q：吸热为正；A：对外作功为正第一类永动机违反热力学第一定律第六章热力学基础2§6-2气体的摩尔热容一．摩尔热容（量）1．比热：TmQc2．热容量：TQmcC3．摩尔热容量：1摩尔某物质的热容量molm)TQ(cC1dTCdQm二．定容摩尔热容：RidTdEdT)dQ(CVV2TCEVTCEV三．定压摩尔热容RRi)dTpdV(dTdEdT)dQ(Cppp2RCRRiCVp2R的物理意义：mol1理气，温升K1，等压过程比等容过程多吸收的热量。四．比热容比（绝热指数）iCCVp2112i注意：,C,CpV值要记！若要搞研究，必须对及pVC,C值修正P289表6-1，表6-2例１．如图：沿ba的等容和沿ca的等压过程，试求在这两个过程中，气体对外所作的功，内能的增量和吸收的热量是否相同？(P.296)质量g.23、压强atm1、温度Co27的氧气，先等体升压到atm3，再等温膨胀降压到atm1，然后又等压压缩使体积缩小一半；试求氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量；并将氧气的状态变化过程表示在Vp图中。§6-3热力学第一定律对理想气体等值过程的应用)(atmp)(lV)2(0Tb),,(000TVpa)2(0Tc)(atmp)(lV3abd11V3Vc第六章热力学基础3一.等体过程1.特征：CV，0dV2.图线：3.过程方程:1CTp4.内能增量：TCEV5.对外作功：0A6.吸收热量：TCQVV7.热一律：EQ，dEdQ,EQ吸8.摩尔热容：RiCV2二.等压过程1.特征：)dp(Cp02.图线：3.过程方程:2CTV4.内能增量：TCEV5.对外作功：TRVpA6.吸收热量：TCQpp7.热一律：AEQ，pdVdEdQ8.摩尔热容：RRiCp2三.等温过程1.特征：)dT(CT02.图线：3.过程方程:3CpV4.内能增量：0E5.对外作功：12VVlnRTA6.吸收热量：12VVlnRTQT7.热一律：AQ，pdVdQ8.摩尔热容：dTdQCTpVOpVOpVO第六章热力学基础4§6-4绝热过程多方过程*一．绝热过程1.特征：0dQ2.过程方程:CpV，CTV1,CTp13.图线：见右图。4.内能增量：TCEV5.对外作功：)VpVp(A2211116.吸收热量：0dQ,0Q7.热一律：0AE，AE8.摩尔热容：0QC绝热线较等温线陡：数学角度：交点处低斜率的绝对值TQkk；物理角度：从同一初态作同样的膨胀（dV同）TQ)dp()dp(二．多方过程1.特征：任意的实际过程2.过程方程：CpVn,n:多方指数3.Vp图:4.内能变化：TCEV5.对外作功：)VpVp(nA2211116.吸放热量：dTCdQn,TCQn7.热一律：pdVdTCdTCVn8.摩尔热容:VnCnnC1*各等值过程的多方指数：0dQ，n；0dT，1n；0dp，0n；0dV，n；VO1V2Vp1pIIImpVO绝热线等温线多方线pVO绝热线等温线第六章热力学基础5如图，求I到Ⅱ和I到m到Ⅱ的过程中，系统内能的增量、对外作的功及吸收的热量。例１．mol1双原子理想气体，分别经历如图所示的两种过程：①沿21m;②沿21的直线，试求在这两个过程中，气体对外所作的功，内能的增量和吸收的热量？例2.mol.10的单原子分子理想气体，从初态a经历下列两个准静态过程①acb的直线②adb的折线到达终点b。试求：1)两个过程中气体内能的改变量；2)ab直线过程中温度最高点的温度、压强和体积；3)分析ab过程中的吸、放热情况。§6-5循环过程卡诺循环一．循环过程1.定义：系统从某一状态出发，经过一系列的状态变化过程之后，又返回它的原来状态的变化过程2.特征：0E，AQ3.分类：正循环(热机循环)和逆循环(致冷循环)4.热机的效率：121QQQQA吸105.致冷系数：2122QQQAQ二．卡诺循环1.定义：两条等温线两条绝热线构成的循环理想热机：工质：理想气体外界：两个恒温热源系统：不散热不漏气无摩擦2.卡诺循环的效率121TT卡讨论：①要大，须1T或2T②一个热机起码要有两个热源③0112T,)(atmp)(lVab5.15.013d)(atmp)(lV2m12051050第六章热力学基础63.卡诺逆循环的致冷系数212TTT卡§6-6热力学第二定律一.热力学第二定律的两种表述1.开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之变成有用的功，而其它物体不发生变化2.克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体二.两种表述是等价的1.证明：违背克劳修斯表述，必违背开尔文表述2.证明：违背开尔文表述必违背克劳修斯表述热力学第二定律是反映自然界宏观过程进行方向和条件的规律§6-7可逆过程与不可逆过程一.定义1.可逆过程：一个系统，由某一状态出发，经某一过程变化到另一状态。如果存在另一过程，经历和原来完全一样的中间状态，使系统和外界完全复原2.不可逆过程：不可能使系统和外界完全复原或能复原但经历和原来不一样二.热力学第二定律的实质揭示了包含热现象在内的一切实际宏观过程都是不可逆的开尔文表述：肯定了功热转换过程的砂可逆性克劳修斯表述：肯定了热传导过程的不可逆性三.不可逆过程的方向不均匀状态均匀状态有序状态无序状态混乱度小混乱度大如：自发过程初态终态绝自膨不均均匀热传导T不均T均匀扩散n不均n均匀总之，自然界的一切自发的过程都是不可逆过程，可逆过程是实际过程在某种程度上的近似§6-8卡诺定理一.可逆循环与不可逆循环1.可逆循环：由可逆过程组成2.不可逆循环：由不可逆过程组成第六章热力学基础7二.卡诺定理:121TT1.可逆热机的效率：121TT2.不可逆热机的效率:121TT三.卡诺定理的证明：P327四.热机效率的提高1.减小摩擦，使各过程为准静态2.提高1T降低2T§6-9热力学第二定律的统计意义熵的概念一．热力学第二定律的统计意义1.mol1理气分子由BA(真空)作绝热自由膨胀，分子全回A室的概率：021N2.统计结论：①分子均匀分布的概率较大②N个分子由A绝热自由膨胀，分子全回A室的概率为N21③不可逆过程，实质上是系统由概率小的宏观态向概率大的宏观态变化的过程3.不可逆过程的统计解释①绝自膨，不均概率大均②热传导，T不均概率大T均③功热转换：规则运动能概率大无规则运动能逆向过程概率很小，实际观察不到4.热力学第二定律的统计意义在一个孤立系统内所发生的一切实际过程，总是从概率较小的状态向概率较大的状态进行二．熵及熵增原理1．玻尔兹曼熵公式：lnkS2．熵增原理：孤立系统内，熵的数值永不减小，即：0dS3．热力学第二定律的适用范围①大量分子②有限的宏观物质系统三．熵概念的重要意义1．联系热力学与统计力学第六章热力学基础8如平衡态，S最大，即平衡态为最可几趋势但不是唯一可能趋势2．应用范围非常广阔爱因斯坦称之为“第一法则”；它渗透到许多学科，与生命、环境、社会等密切相关四．对热寂说的批判五．热二律的定量描述例１．如图，C固定隔热、D是导热活塞，C,D将容器分成A,B两室，分别装入同种且T,V,p相同并与大气压平衡的理气。现对两部分气体慢慢加热，各给以Ｑ后，57BATT，求：1)vpc,c；2)BBQA；例２．如图，浸在冰水混合液中的圆筒形容器内盛有mol1的双原子理气，活塞可动。迅速推动活塞，使气体从标准状态压缩，体积减半；维持活塞不动，待气体温度下降到Co0，再让活塞慢慢上升到位置Ｉ，完成一次循环。1)试在V,p图上画出循环曲线；2)若作100次循环，则有多少千克冰融化？（1510353KgJ.）例３．如图，AB和DC是绝热过程，CEA是等温过程，BED是任意过程，组成一循环过程。若图中EDC所围面积为J70，EAB所围面积为J30,CEA过程中系统放热J100，问BED过程中系统吸热为多少？例４．如图所示为mol1单原子分子理气的循环过程。求：(1)a状态的状态参量；(2)循环效率；例５．如图，正循环abcda，其中，ab,cd为绝热过程，工质为理气，1V，2V，3V和已知，求循环效率；例６．证明在同一张Vp图上，两条绝热线不能相交；例７．证明在同一张Vp图上，绝热线和等温线不能有两个交点；例８．如图，试证气体向真空作绝热自由膨胀的过程是不可逆过程例９．一发明者自称设计了一台与K300和K540的热源交换热量的循环热机，该热机每从高温热源吸收J1000的热量可以作出J450的功，是否可能？