第六章万有引力与航天(活页作业)

第六章万有引力与航天学案9行星的运动1．关于“日心说”和“地心说”的一些说法中，正确的是()A．地球是宇宙的中心，是静止不动的B．“太阳从东方升起，在西边落下”，这说明太阳绕地球转动，地球是不动的C．如果认为地球是不动的(以地球为参照物)，行星运动的描述不仅复杂且问题很多D．如果认为太阳是不动的(以太阳为参照物)，则行星运动的描述变得简单2．如图1所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是()图1A．速度最大点是B点B．速度最小点是C点C．m从A到B做减速运动D．m从B到A做减速运动3．关于对开普勒第三定律a3T2＝k的理解，正确的是()A．T表示行星的自转周期B．k是一个与行星无关的常量C．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动D．若地球环绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，由开普勒第三定律可得a31T21＝a32T224．关于开普勒第二定律，正确的理解是()A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度5．关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是()A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星的运动周期越长D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等6．设月球绕地球运动的周期为27天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球的同步卫星到地球中心的距离R2之比即R1∶R2为()A．3∶1B．9∶1C．27∶1D．18∶17．如图2所示，两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星距离最近)，则()图2A．经过时间t＝T1＋T2两行星将第二次相遇B．经过时间t＝T1·T2T2－T1，两行星将第二次相遇C．经过时间t′＝T1＋T22，两行星第一次相距最远D．经过时间t′＝T1·T22T2－T1，两行星第一次相距最远8．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图3所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()图3A．F2B．AC．F1D．B9．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比a1a2为()A.12B．2C.34D.13410．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是()第六章万有引力与航天学案9行星的运动答案1．CD2.C3．BC[由开普勒第三定律a3T2＝k，其中T表示行星的公转周期，a表示轨道半长轴，k是常量，由中心天体决定，因此说k是一个与行星无关的常量，A错误，B正确．该定律也适用于卫星绕行星的运动，k值大小由行星决定，因此C正确，D错误．]4．BD[行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动，A错，B对；又在相等时间内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C错，D对．]5．D[不同的行星，有不同的椭圆轨道，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，故A、B错误；由开普勒第三定律知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，半长轴越大，其公转周期越长，故C错误，D正确．]6．B[由开普勒第三定律有R31T21＝R32T22，所以R1R2＝3T21T22＝3T1T22＝32712＝91，选项B正确．]7．BD[两行星做圆周运动的角速度分别为：ω1＝2πT1，ω2＝2πT2，由于r1r2，所以T1T2，ω1ω2，两行星第二次相遇时，A比B多运动一周，所以用时t＝2πω1－ω2＝2π2πT1－2πT2＝T1·T2T2－T1，A错，B对．两行星第一次相距最远时，A比B多运动半周，用时t′＝πω1－ω2＝π2πT1－2πT2＝T1·T22T2－T1，故C错，D对．]8．A9．C[由开普勒第三定律知a3T2＝k和行星的质量无关，由a31T21＝a32T22，得a1a2＝3T1T22＝3212＝341，所以C正确．]10．B[根据开普勒第三定律：R3＝kT2，R30＝kT20两式相除后取对数，得：lgR3R30＝lgT2T20，整理得3lgRR0＝2lgTT0，选项B正确．]学案10太阳与行星间的引力学案11万有引力定律一、选择题1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律，在创建万有引力定律的过程中，牛顿()A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出F∝m1m2D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小2．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2r2计算C．由F＝Gm1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11N·m2/kg23．地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为()A．不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了B．不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零C．地球对月球的引力还不算大D．地球对月球的引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动4．两个行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为()A．1B.m2r1m1r2C.m1r2m2r1D.r22r215．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr26.两个质量均为m的星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图1所示，一个质量为m的物体从O沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是()图1A．一直增大B．一直减小C．先减小，后增大D．先增大，后减小7．如图2所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球的万有引力大小为()图2A．Gm1m2r2B．Gm1m2r21C．Gm1m2r1＋r22D．Gm1m2r1＋r2＋r2二、非选择题8．一位同学根据向心力F＝mv2r推断，如果人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为原来的1/2；另一位同学根据引力公式F∝Mmr2推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星受到的向心力减小为原来的1/4.这两个同学谁说的对？为什么？学案10太阳与行星间的引力学案11万有引力定律答案1．ABC[A、B、C三项符合物理学史实，比例系数G是后来由卡文迪许测得的，D错．]2．C[任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F＝Gm1m2r2来计算，B错；物体间的万有引力与它们距离r的二次方成反比，故r减小，它们之间的引力增大，C对；引力常量G是由卡文迪许精确测出的，D错．]3．D[地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错．地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错，D对．]4．D[设行星m1、m2的向心力分别是F1、F2，由太阳、行星之间的作用规律可得：F1∝m1r21，F2∝m2r22，而a1＝F1m1，a2＝F2m2，故a1a2＝r22r21，D项正确．]5．B[由万有引力定律F＝Gm1m2r2得G＝Fr2m1m2所以B项正确．]6．D[物体m在点O时，两星体对它的引力大小相等，方向相反，其合力为零，沿OM移至无穷远时，两星体对m的引力为零，合力为零，故m在OM连线上时，受到的引力合力先增大后减小，方向沿OM指向O.]7．D[公式F＝Gm1m2r2中r的物理意义应是两物体质心间的距离，而不是物体表面间的距离．两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由公式可知两球间万有引力应为Gm1m2r1＋r2＋r2，故选D.]8．见解析解析要找到两个变量之间的关系，必须是在其他量一定的条件下才能确定．卫星做圆周运动需要的向心力的变化情况由公式F＝mv2r来判断，它取决于卫星的速度和半径的变化关系，而卫星运动受到的向心力的变化情况则由公式F∝Mmr2来判断，它的变化情况取决于卫星与中心天体间的距离．第二位同学说的对，第一位同学说的错．因为根据向心力公式F＝mv2r，只有当运动速度v一定时，需要的向心力F才与轨道半径r成反比．根据开普勒定律可知，卫星的速率将随轨道半径的增大而减小，所以向心力F不与轨道半径r成反比；另外，由于星体的质量为定值，由行星与太阳间的引力公式可知，卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的平方成反比．故当卫星的轨道半径增大至2倍时，向心力减小为原来的14.学案12万有引力理论的成就一、选择题1．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行．认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量()A．飞船的轨道半径B．飞船的运行速度C．飞船的运行周期D．行星的质量2．在万有引力常量G已知的情况下，若再知道下列哪些数据，就可以计算出地球的质量()A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期C．月球绕地球运行的周期及地球半径D．若不考虑地球自转，已知地球半径和地球表面的重力加速度3．我国曾发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设想“嫦娥1号”贴近月球表面做匀速圆周运动，其周期为T.“嫦娥1号”在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有()A．月球的半径B．月球的质量C．月球表面的重力加速度D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度二、非选择题4．已知地球质量大约是M＝6.0×1024kg，地球平均半径为R＝6370km，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2.求：(1)地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力；(2)该物体受到的重力；(3)比较说明为什么通常情况下重力可以认为等于万有引力．5．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？6.已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1.地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由GMmh2＝m2πT22h，得M＝4π2h3GT22.(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果；(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．7．已知地球半径R＝6.4×106m，地面附近重力加速度g＝9.8m/s2，计算在距离地面高为h＝2.0×106m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.(结果保留两位有效