第六章习题及答案

第六章方差分析一、单项选择题1、方差分析是对多个正态总体（）这一假设进行检验。A、方差相等B、方差相异C、均值相等D、均值不等2、方差分析使用的统计量F（）A、是正态分布B、是正偏态的C、是负偏态的D、取值小于零3、设单因素方差分析中误差项离差平方和为125.00，水平项离差平方和为375，那么总离差平方和为（）A、250B、125.00C、375.00D、5004、因素A共4个水平，每个水平下重复5次实验，数据的平方和为1250，数据总和为150，A、125B、-125C、无法计算D、14005、在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（）A、17B、24C、7D、316、在一个双因素方差分析中，FA=2.300,FB=4.55相应的P－value依次为0.11和0.0018，那么结论是（）A、A的作用显著，B的作用不显著B、A的作用不显著，B的作用显著C、A的作用不显著，B的作用不显著D、A的作用显著，B的作用显著7、已知,8,6,30,560,700,1440BATfffSSBSSASST那么FA=()A、1440B、700C、116.67D、10.378、如果,16,25.2,5,00.8,4,25.12EBAfMSEfMSBfMSA那么SST()A、无法计算B、22.5C、25D、125二、多项选择题1、方差分析假定的内容有（）A、数据来自正态总体B、数据来自二项总体C、各总体相互独立D、各总体不相关E、各总体方差相等2、一个单因素方差分析中，因素的水平为5，每个水平下的样本容量是6，SST=120,SSA=75那么以下正确的是（）A、n=30B、dfA=4C、MSE=1.8D、dfT=29E、F=10.423、在一个单因素方差分析问题中，因素的水平为4，每个水平下的样本容量是5,那么下列说法正确的是（）A、检验的原假设为43210:HB、检验的临界值为)5,4(FC、检验的原假设为543210:HD、检验的临界值为)16,3(FE、检验的统计量为163SSESSAF4、一个因素A有6水平，因素B有4水平的双因素方差分析中，以下正确的有（）A、数据共24个B、误差平方和的自由度为15C、SSA的自由度为6D、SST的自由度为3E、SST=SSA+SSB+SSE5、一个因素A有7水平，因素B有8水平的双因素方差分析中，SST=225,SSA=78,SSB=140以下正确的有（）A、SSE=2B、SSE=7C、78AFD、MSE=0.1667E、因素A的作用显著三、填空题1、方差分析的英文缩写为：_____________________________________________________。2、方差分析认为数据间的差异来自：__________________________和_________________________________________________。3、单因素方差分析中，A共6个水平，SSA=___________________________；自由度df=______________________________。4、单因素方差分析问题中，F=12.24,P－value=0.00566,表示拒绝原假设的概率为____________。5、因素A设4水平，因素B设6水平的双因素方差分析中，SSE的自由度为____________________。6、某一双因素方差分析的计算结果为：FA=3.2101,FB=4.2254,P－value依次为0.1213，0.01023，那么结论应为_________________________________________________________________________________。四、判断题1、水平间的方差只包含有系统性因素。（）2、F分布的第一自由度越小，它右偏态的程度越大。（）3、方差分析，将总离差平方和分解为水平项离差平方和与误差项平方和，同时也将总的自由度分解为各个平方和的自由度之和。（）4、单因素方差分析的检验统计量为SSESSAF()5、方差分析输出结果总的P－value越大，越应该拒绝原假设。（）6、方差分析每个水平下设置的样本容量都必须相等。（）7、双因素方差分析的两个因素间不会产生交互作用。（）8、因素A共6个水平，因素B共5个水平，那么随机误差项的自由度为20（）9、如果方差分析的结论是拒绝原假设的话，意味着所有水平之间存在着显著差异。（）10、如果统计量F=12.25,而Fcrit为3.054，那么因素的作用不显著。（）五、简答题1、方差分析的原理2、方差分析的原假设及其被拒绝的意义。3、双因素方差分析中SSA、SSB、SSE与SST的内容及关系4、方差分析的步骤六、计算分析题1、设有五种治疗荨麻疹的药，为了比较它们的治疗效果，将30个病人随机分为5组，每组6人进行试验，结果如下：药物AA1A2A3A4A5治愈天数xij6467986444764657356710533786256总和T=169总评均63.5x和Ti4630243138平均ix33.617.500.400.567.7平方和3621581061712561053试检验五种药物的疗效有无显著差异（)01.02、对四种小麦进行产量（单位：kg/小区）的对比实验，假设各小区地力相同，在同样的管理条件下，得如下数据：品种序号A1A2A3A41234532.333.330.829.334.033.034.326.034.336.332.329.835.036.936.5分析不同小麦品种小区产量有无显著差异)01.0(。3、某种商品不同的装潢，在五个地区销售，资料如下：地区（因素B）装潢（因素A）A1A2A3B1B2B3B4B5414534535144544846554345433951检验商品的不同装潢和在不同地区销量之间是否有显著差异)05.0(第六章参考答案一、单项选择题1、C2、E3、D4、A5、A6、B7、D8、D二、多项选择题1、ACE2、ABCDE3、ADE4、ABE5、BCDE三、填空题1、ANOVA2、系统误差、随机误差3、2)(xxj、54、0.005665、156、A的作用不显著，B的作用显著四、判断题1、（×）2、（√）3、（√）4、（×）5、（×）6、（×）7、（×）8、（√）9、（√）10、（×）五、简答（略）六、计算题1、因为，)25,4(18.455.501.0FFA，所以，不同药物的疗效间存在显著差异。2、因为，)11,3(59.30576.911168834.363347166.8905.0FF，所以不同品种小麦的小区产量将存在显著差异。3、因为，)8,2(46.432.185943.22421335.7405.0FFA，所以，不同装潢间的销量差异不显著。又因为，)8,4(84.37010.185943.22440055.19105.0FFB，所以，不同地区间的销量差异不显著。