第六章化学反应速率

第六章化学反应速率1．试用各组分浓度随时间的变化率表示下列反应的瞬时速率，并写出各速率之间的相互关系。（1）2N2O54NO2+O2（2）4HBr+O22Br2+2H2O解：2．已知五氧化二氮的分解反应实验数据如下表：时间(s)050010001500200025003000c(N2O5)(mol·L-1)5.003.522.481.751.250.870.61(1)试求500~2000s的平均速率;(2)画出时间对浓度的关系曲线，求1500s时的瞬时速率。解：(2)作c～t图（图略），由图求得1500s时切线的斜率，取斜率的负值即为此时的瞬时速率。3．某气体A的分解反应为：A(g)B(g)+C(g)。当A的浓度为0.50mol·L-1时，反应速率为0.014mol·L-1·s-1。如果该反应分别属于：（1）零级反应，（2）一级反应；（3）二级反应，则当A的浓度等于1.0mol·L-1时，反应速率各是多少？解：(1)零级反应速率方程式为：v=k0，故v=0.014(mol·L-1·s–1);(2)一级反应速率方程式为：v=k1c，∵v1=k1c1，k1=v1/c1=0.014/0.50=0.028(s–1)∴v=k1c=0.028×1.0=0.028(mol·L-1·s–1)(3)二级反应速率方程式为：v=k2c2,∵v1=k2c12,k2=v1/c12=0.014/0.502=0.056(L·mol-1·s–1)∴v=k2c2=0.056×1.02=0.056(mol·L-1·s–1)4．已知在660K时，测得反应2NO+O22NO2实验数据如下：起始浓度(mol·L-1)起始速率(mol·L-1·s-1)dtdcdtdcdtdcvdtdcdtdcdtdcv)Br(21)O()HBr(41)2()O()NO(41)ON(21)1(222252)sLmol(1057.7500200052.325.121)ON(21)1(11452tcvc(NO)c(O2)c(O2)降低速率0.0100.0102.5×10-30.0100.0205.0×10-30.0300.0204.5×10-2试求：（1）反应速率方程式和反应级数；（2）此温度下的反应速率常数；（3）当c(NO)=0.015mol·L-1；c(O2)=0.025mol·L-1时的反应速率。解：(1)设反应速率方程式为：v=k1cx(NO)cy(O2)则：代入c(NO)=0.010的两组数据，可得y=1；代入c(O2)=0.020的两组数据，可得x=2；故反应速率方程式为v=kc2(NO)c(O2)，反应级数为2+1=3。（2）k=v/[c2(NO)c(O2)]=2.5×10-3/(0.0102×0.010)=2.5×103(L2·mol-2·s-1)(3)v=kc2(NO)c(O2)=2.5×103×0.0152×0.025=0.014(mol·L-1·s-1)5．假定2A(g)+B(g)C(g)为基元反应，已知反应速率常数k=a(L2·mol-2·s-1)。现在恒温下将2molA和1molB置于1L容器内混合。试求：（1）A和B各用去一半时的反应速率；（2）A和B各用去2/3时的反应速率。解:依题意，该反应的速率方程式为：v=k1c2(A)c(B)=ac2(A)c(B)(1)v1=a×12×0.5=0.5a(mol·L-1·s-1)(2)v2=a×[(1/3)×2]2×[(1/3)×1]=0.15a(mol·L-1·s-1)6．在650K时，丙酮的分解反应为一级反应，测得在200min时，丙酮的浓度为0.0300mol·L-1，400min时丙酮的浓度为0.0200mol·L-1。试求：（1）反应速率常数；（2）丙酮的起始浓度。解：(1)一级反应：lnc=-k1t+lnc0∵ln0.0300=-k1×200+lnc0ln0.0200=-k1×400+lnc0∴k1=2.03×10-3(min-1)yxcccvv)O()O((NO)c)NO(22212121（2）lnc0=k1t+lnc0=2.03×10-3×200+ln0.0300c0=0.045(mol·L-1)7．已知某药物分解30%即为失效。药物溶液的质量浓度为5g·L-1，一年后质量浓度降为4.2g·L-1。若此药物分解反应为一级反应，计算此药物的半衰期和有效期。解：一级反应：k1t=ln(c0/c)半衰期：有效期：8．某抗生素在人体血液中呈现一级反应。如果给病人在上午8时注射一针抗生素，然后在不同时刻t后测定抗生素在血液中的质量浓度，得到如下数据：t（h）481216（mg·L-1）4.803.262.221.51试求：（1）反应的速率常数和半衰期；（2）若抗生素在血液中的质量浓度不低于3.7mg·L-1才为有效，问大约何时应注射第二针？解法一（作图法）：（1）以lgc～t作图，由直线斜率可得k1，进而求得t1/2；（2）据图，由直线截距可求得c0，继而求得t。解法二（代数法）：（1）将各相邻两组数据代入公式cctk01ln1，可得ki分别等于0.0967、0.0961和0.0963，取平均值k1=9.64×10–2，∴t1/2=0.693/k1=0.693/（9.64×10-2）=7.2(h)（2）据lnc0=lnc+k1t分别代入t=4，8，12，16（h）时数据，分别得到c0=7.06,7.05,7.06,7.06；取平均值c0=7.06）　（月1045.12.45ln121ln11-201cctk　（月）8.47693.012/1kt　（月）6.2470.01ln1045.11ln1201cckt(mg·L-1)又：故第二针应在下午二点半左右注射。9．环氧乙烷的热分解反应是一级反应。在651K时此反应的半衰期为365分钟，反应的活化能是219.2kJ·mol-1。试估算环氧乙烷在723K时分解75%所需用的时间。解：已知：T1=651K,T2=723K,t1/2=365min,Ea=219.2kJ﹒mol-110.-溴代丙酸遇热按下式分解，属于一级反应：CH3CHBrCOOHCH2=CHCOOH+HBr反应前（t=0）取一定体积的-溴代丙酸溶液，用NaOH标准溶液滴定，消耗10.00ml。然后将温度升高至TK开始反应。反应进行tmin后，滴定相同体积的溶液（包括反应物和生成物），所消耗的同一NaOH标准溶液的体积如下：时间t（min）0100200消耗NaOH溶液的体积V（ml）10.0010.2510.50试求：（1）此反应的速率常数；（2）此反应的半衰期；（3）-溴代丙酸分解1/3所需要的时间。解：(1)设NaOH浓度为a（mol·L-1），α-溴代丙酸溶液体积为V（ml），则α-溴代丙酸溶液的起始浓度:c0=10.00a/V(mol·L-1)由反应式可知：HBr所消耗NaOH体积=t分钟后所消耗NaOH体积-反应前(t=0)所消耗NaOH体积t1=100min时:：c(HBr)=(10.25–10.00)×a/V=0.25a/V(mol·L-1)c(α-溴代丙酸)=(10.00–0.25)×a/V=9.75a/V(mol·L-1)据tkcc10ln有：k1＇=)(min1053.275.900.10ln1001ln1140cct)h(7.67.306.7ln1064.91ln1201cckt同理，由t2=200min可得：k1＂=)(min1056.250.900.10ln200114∴k1=(k1＇+k1＂)/2=2.54×10-4(2)半衰期(min)27281054.2693.0693.0412/1kt(3)(min)159632ln1001cckt11．在301K时，鲜牛奶大约4小时变酸，但在278K冰箱内可保持48小时。假定反应速率与变酸时间成反比，试估算牛奶变酸反应的活化能。解：已知：T1=278K,t1=48h,T2=301K,t2=4h;依题意：v∝1/t设反应速率方程为：v=k·cn则有：12．人体内某一酶催化反应的活化能是50.0kJ·mol-1。试计算发烧40℃的病人与正常人（37℃）相比该反应的反应速率加快的倍数。解：已知：Ea=50.0kJ·mol-1,T1=310K,T2=313K,∵v∝k∴)(20.112倍vv13．尿素的水解反应如下：CO（NH2）2+H2O2NH3+CO2)molkJ(2.75448lg)278301(301278314.8303.2lg)(303.2lg)(303.2//121122112122121121212ttTTTRTkkTTTRTEttvvcvcvkkann1859.031331031.8303.2)310313(100.50)(lnln321121212TTTTREkkvva无酶存在时反应的活化能为120kJ·mol-1。当尿素酶存在时，反应的活化能降为46kJ·mol-1。设有、无酶存在时反应的频率因子A值相同。试计算：（1）在298K时，由于尿素酶的催化作用，反应速率是无酶存在时的多少倍？（2）无酶存在时，温度要升高到何值时才能达到酶催化时的反应速率？解：已知：Ea1=120kJ·mol-1，Ea2=46kJ·mol-1，T=298K（1）设反应速率方程为：v=k·cn,则v2/v1=k2/k1据有(2)AlnlnRTEka1212121233211212111222104.9/104.9/·868.29298314.8104610120lnK298AlglnAlglnvvkkRTEEkkTTRTEkRTEkaaaa：依题意：)(3.7771007.2104.9lg10120314.8ln298298ln231231222211212KTkkERTTTTTTREkkaa