第六章学案电场力的性质

学案电场强度和电场线一、场强的三个表达式的比较及场强的叠加【例1】(2011·深圳模拟)如图3甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：(1)B点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由；(3)点电荷Q的位置坐标．【例2】(2011·重庆·19)如题图4所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心二、对电场线的进一步认识【例3】(2010·广东理综·21)图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度【例4】(2011·烟台模拟)如图10所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正确的是()A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小三、电场中的力学问题【例5】(2011·福建·20)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图11所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电荷量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.1．(2011·南京模拟考试)在如图12所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是()图12A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点2．.(2012黑龙江哈师大高三期中,5)如图所示,用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷量为q的小球,在空间施加一匀强电场,使小球保持静止时细线与竖直方向成角(已知满足045),则所加匀强电场的电场强度的可能值为()A.sinmgqB.mgqC.tanmgqD.tan2mgq3．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图13所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()4．如图14所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是()A．物体一定带正电B．物体一定带负电C．物体不一定受弹力的作用D．物体一定受弹力的作用5．如图15所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右6．(2010·广东汕尾期末)如图16所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°，关于a、b两点场强Ea、Eb及电势φa、φb的关系，正确的是()A．Ea＝3Eb，φaφbB．Ea＝3Eb，φaφbC．Ea＝Eb3，φaφbD．Ea＝3Eb，φaφb7．(2010·上海模拟)如图17所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为QA，小球B的电荷量为QB，则下列判断正确的是()A．小球A带正电，小球B带负电，且QA＞QBB．小球A带正电，小球B带负电，且QA＜QBC．小球A带负电，小球B带正电，且QA＞QBD．小球A带负电，小球B带正电，且QA＜QB8．(2010·浙江金华模拟)如图18所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E＝E0－kt(E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是()A．物体开始运动后加速度先增加、后减小B．物体开始运动后加速度不断增大C．经过时间t＝E0k，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D．经过时间t＝μqE0－mgμkq，物体运动速度达最大值9．如图19所示，一带电荷量为q＝－5×10－3C，质量为m＝0.1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态．(g取10m/s2)求：(1)电场强度多大？(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的12，物块下滑距离L＝1.5m时的速度大小？10．如图20所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)匀强电场场强E的大小．学案27电场强度和电场线【课前双基回扣】1．D2.C3．C[电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场而假想的线，A选项是错的．B选项也是错的，由静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向，下一时刻位置应沿切线方向上，可能在电场线上，也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致．何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度大小方向有关，可能的轨迹很多，而电场线是一定的．正电荷在电场中所受的电场力方向与该点的切线方向相同，而负电荷所受的电场力方向与该点的切线方向相反，选项C是正确的．场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的．]4．B[由于电场线的分布情况不确定，所以不能比较场强的大小．又由于电子从a到b速度增大，故电子所受电场力方向由a→b，因此，场强方向由b→a，答案为B.]5．B[画出电荷及场强的示意图如图所示．在两个电荷之间可找到一点使E1＝E2且方向相同．合场强等于2E2，在两点电荷连线延长线靠近小电荷量电荷的一侧(图中Q2右侧)，可找到一点使E1＝E2，但方向相反，所以合场强为零；在连线延长线Q1左侧．E1与E2方向相反，但大小不可能相等．故只有选项B正确．]6．BCD[由电场线的疏密可知，a点的场强大，带电粒子在a点的加速度大，故C正确；画出初速度方向结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，故A错，B对；利用初速度的方向和电场力方向的关系，可判断带电粒子由a到b做负功，动能减小，因此vavb，选项D正确．]思维提升1．电场强度是电场这种物质的本身属性，由电场本身决定，与检验电荷的存在与否无关．2．电场强度三个公式的不同：(1)E＝Fq是定义式，适用任何电场．(2)E＝kQr2是决定式，只适用点电荷形成的电场．(3)E＝Ud是关系式，只适用匀强电场．3．电场强度是矢量，其运算遵循平行四边形定则．4．电场线是描述电场的一种物理方法，是假想的线，不是客观存在的．【核心考点突破】例1(1)2.5N/C方向沿x轴负方向(2)负电荷，理由见解析(3)2.6m解析(1)由图可知，两直线的斜率分别表示A、B两点的场强，即B点的电场强度大小是EB＝Fq＝14×0.1N/C＝2.5N/C，因放入B点的是负电荷，电场力方向与规定的x轴的正方向相同，而负电荷受电场力方向与电场强度方向相反，故B点场强方向应指向x轴负方向．(2)由第(1)问的分析可知，A点的电场强度大小是EA＝41×0.1N/C＝40N/C，方向指向x轴正方向．故点电荷Q应位于A、B两点之间，且是负电荷．(3)设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场强度E＝kQr2表达式和数学关系可知：两点场强关系满足EBEA＝x－2.025.0－x2＝2.540，解得x＝2.6m(x＝1m舍去)．例2D[利用点电荷产生场强的公式E＝kQr2和场强叠加原理，对某边中点处的场强进行分析求合场强可知其大小并不是零，排除选项A、B、C，选项D正确．][规范思维]电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断场强的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果．例3BD[沿电场线方向电势降低，故A选项错误；由图中电场线分布知，此场为一负点电荷的电场线分布图，B项正确；电场线密集处场强大，C项错误、D项正确．][规范思维]根据电场线可以直观反映的信息：电场线的疏密(场强大小)、方向(场强方向)及电势高低(沿电场线方向电势逐渐降低)．例4AB[要判断P→O的过程中，加速度的变化情况，关键是判断等量同种电荷连线中垂线上的场强变化情况．画出等量同种点电荷周围的电场线分布如图所示．根据图可以定性看出，中垂线上的场强并非单调变化，而是有一个电场线分布密集区域，即场强应该存在最大值．即从O点沿中垂线场强先增大后减小．点电荷从P→O的过程中，电场力可能是先变大后变小，加速度随之先变大后变小；也可能电场力一直变小，加速度一直变小，关键是P点位置的不确定性．不过，在到达O点之前，电场力一直表现为引力，速度一定是一直变大的，在O点时加速度为零，速度最大．该电场关于直线MN对称，点电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的．综上所述，本题正确选项是A、B.][规范思维]等量同种或异种点电荷周围的电场是高考考查的热点，解题时要充分利用电场线这个形象化的工具，并重点掌握：(1)等量同种电荷连线中垂线上，从O点向外场强先变大后减小．(2)等量异种电荷连线中垂线上，从O点向外场强逐渐变小．例5(1)0.5cm(2)1.5×10－8s解析(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1－|q|E2d2＝0①由①式解得d2＝E1E2d1＝0.5cm②(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有|q|E1＝ma1③|q|E2＝ma2④设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1＝12a1t21⑤d2＝12a2t22⑥又t＝t1＋t2⑦由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8s[规范思维]解决电场强度与力学知识的综合问题的一般思路(1)明确研究对象．(多为一个带电体，也可取几个带电体组成的系统)(2)分析研究对象所受的全部外力，包括电场力．(3)由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解即可，对于涉及能量的问题，一般用动能定理或能量守恒列方程求解．【课时效果检测】1．B2.ABC小球静止可能有以下情况:(1)细线无张力,电场力F=mg,则场强E=F/q=mg/q;(2)细线有张力,小球受力分析如图.①当电场力垂直张力T时,有F=mgsinsinmgqE;②当电场力水平时,有F=mgtanE=tanmgq;选项A、B、C正确.3．C[由速度—时间图象可知，电荷的速度越来越大，且加速度也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的吸引力作用，所以电场线的方向应由B指向A.由于加速度越来越大，所以电场力越来越