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第5章代数与函数的初步知识复习课导学案一、学习过程回顾知识框架请大家先回顾一下本章所学知识，并绘出知识结构图。二、知识点回顾：知识点一：用字母表示数用字母表示数，能简明地把_____和_________表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．注意的问题：(1)字母与字母相乘时应写成的形式;(2)数字与字母相乘时，因数写在前面，并写成的形式;(3)表示两者相除时应把除号写成。(4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。小试牛刀：一辆汽车有30个座位，空车出发．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此规律下去，第n站上______位乘客；如果中途没人下车，______站以后，车内坐满乘客．知识点二：代数式1.举例说明什么是代数式，________________.单独一个数或字母也是代数式.2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系．3.用________代替代数式里的字母，按照________________的运算，计算出的结果，叫做代数式的值.注意的问题：(1)当数字因数是带分数时应化成;(2)当系数是1或-1时的1应。小试牛刀：1.三个连续偶数中，n是最小的一个，则这三个连续偶数的和为______．2.“x的21与y的和”用代数式可以表示为:（）A.21(x+y)B.x+21+yC.x+21yD.21x+y3．若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（）A.2B.17C.11D.74.某产品的价格是p元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是。知识点三：常量、变量与函数1.在某一变化过程中，______________的量叫做常量，______________的量叫做变量.2.在同一个变化过程中，有两个变量x与y，变量y的取值是由变量x的取值_________确定的，我们把y叫做x的函数，其中x叫做__________.小试牛刀：1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率µ与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A.数100和µ，t都是变量B.数100和µ都是常量C.µ和t是变量D.数100和t都是常量2.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）.A.s=10+60tB.s=60tC.s=60t/10D.s=10/60t3.下列关于x、y的关系式中：①5x-2y=1；②y=x；③x-y2=4.其中表示y是x的函数的是().A②B.②③C.①②D.①②③三、课内探究：例1列代数式：ab，两数的积与这两数的和的积．解：变式题：例2收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数:波长l(m)30050060010001500频率f(KHz)1000600500300200①这表告诉我们哪些信息？②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，用一个表达式表示出来是________例3请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境中的相应实例．四、随堂检测1.一盒铅笔12支，n盒铅笔共有支2.在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m23.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．（3a-b）2B．3（a-b）2C．3a-b2D．（a-3b）24.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系：d5080100150b25405075则能反映这种关系的式子是（）.A.b=d2B.b=2dC.b=2dD.b=d-255.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.(1)用含x的代数式分别表示M和N，则M=,N=.(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？五、请谈谈本节课的收获。我掌握了……我学会了……我体会到了……我还有……疑问.六、课后延伸1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则(x+y)+3ab的值是（）A.3B.3.5C.4D.4.52.根据下列条件列出的代数式，错误的是（）A.a、b两数的平方差为a2－b2B.a与b两数差的平方为(a－b)2C.a与b的平方的差为a2－b2D.a与b的差的平方为(a－b)23．正方形的周长C与边长a的函数关系式为，其中常量是，变量是.4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（）A.0B.-1C.-2D.-45.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答：（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）第二天12时这头骆驼的体温是多少？（选做题）6.潍坊市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费.（1）设行驶路程为x千米（x≥3且取整数），用x表示出应收费y元的代数式；（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？