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1新征程教育辅导讲义年级:初二第6课时学生姓名:辅导科目:数学教师:课题第六章、数据分析授课时间：备课时间：教学目标1、经历数据收集、整理、分析等活动过程，形成用数据说话的习惯2、能根据实际需要，选择恰当的方法分析数据、解决问题3、会计算一组数据的平均数、中位数、众数、方差等，在实际背景中体会它们的含义重点、难点能根据给出的数据求相应的统计量考点及考试要求众数，中位数，平均数，方差教学内容1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数2、平均数（1）平均数：一般地，对于n个数,,,,21nxxx我们把)(121nxxxn叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x。（2）加权平均数：在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称134188350472为A的三项测试成绩的加权平均数．3、众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。4、中位数一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。5、极差一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差，即极差=最大值-最小值，极差能够反映数据的变化范围，实际生活中我们经常用到极差6、刻画数据离散程度的统计量是方差和标准差7、方差与标准差2方差是反映一组数据的整体波动大小的特征的量，它是指一组数据中各个数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数，它反映的是一组数据偏离平均值得情况。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。求一组数据的方差可以简记先求平均数，再求差，然后平方，最后求平均数。一组数据nxxxx、、、、...321的平均数为x，则改组数据方差的计算公式为：2222121xxxxxxnsn，而标准差就是方差的算术平方根。课后练习：题型一：平均数1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（）A.3B.5C.6D.无法确定3、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数为6,那么x等于()A.3B.4C.23D.64、某市的7月下旬最高气温统计如下气温35度34度33度32度28度天数23221（1）在这十个数据中，34的权是，32的权是______.（2）该市7月下旬最高气温的平均数是，这个平均数是_________平均数.5、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为()6、小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.（1）如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是.（2）如果小明先骑自行车2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是.7、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,则他们的平均成绩为。8、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1,x2,x3,x4,x5和x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为。9、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是()3A．12B.15C.13.5D.1410、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是()A．85B．85．5C．86D．8711、将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是()A.50B.52C.48D.212、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？13、一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中8.5环,以知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?题型二：众数、中位数1、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为()A.4,4,4.5B.4,6,4.5C.4,4,4.5D.5,6,4.52、用中位数去估计总体时,其优越性是()A.运算简便B.不受较大数据的影响C.不受较小数据的影响D.不受个别数据较大或较小的影响3、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。(1)众数是3;(2)众数与中位数的数值不等;(3)中位数与平均数的数值相等;(4)平均数与众数相等,其中正确的结论是()A.(1)B.(1)(3)C.(2)D.(2)(4)4、某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52，58，55，57，58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是()A.58,57.5B.57,57.5C.58,58D.58,575、数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是。6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为，中位数为。7、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=。8、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，420，14，15，12，16，18，12，15。这10名同学平均捐款元，捐款金额的中位数是元，众数是元。9、某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(单位:cm)7072747678人数81215269（1）哪一种型号衬衫的需要量最少?（2）这组数据的平均数是多少?这组数据的中位数是多少?这组数据的众数是多少？10、已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为()A.4B.5C.5.5D.611、若数据11，12，12，19，11，x的众数是12，则x的值是（）A.12B.11C.11.5D.1912、一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）A.6B.8C.7D.1013、某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩，绘制的成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试中，抽取了的学生有人；（2）若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，则请你估计这次测试成绩的优秀率不低于。题型三：从统计图分析数据的集中趋势1、观察课本P145图6-1回答下列问题：本次检测的10个面包质量的众数是，平均数是.2、观察课本P145图6-2回答下列问题：（1）甲队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.（2）乙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.（3）丙队队员年龄的众数是，中位数是，平均数是.3、观察课本P145图6-3回答下列问题：（1）本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是，平均数是.（2）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？4、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如右图，5计算这题得分的众数、中位数和平均数.5、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克)5．55．45．04．94．64．3西瓜个数(单位：个)123211（1）这10个西瓜的平均质量是千克.（2）根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是千克.6、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是班；（4）甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，从平均分看成绩较好的是班.4、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图：（1）请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少?（2）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少?（3）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?（4）如果你是教练，将选谁去参加比赛?说说你的理由.题型四：极差、方差、标准差1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；分数5060708090100人数甲161211155乙3515313116乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178；甲队队员的平均身高是，甲队队员身高的方差是；乙队队员的平均身高是，乙队队员身高的方差是；对更为整齐.2．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为()A．甲班B．乙班C.两班成绩一样稳定D．无法确定3.一组数据13，14，15，16，17的标准差是()A．2B．10C．0D．24.在方差的计算公式22221210120202010sxxx中，数字10和20分别表示的意义可以是()A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数5、如图是某一天A、B两地的气温变化图。问：（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3）A、B两地的气候各有什么特点？151719212325159131721时刻气温/℃151719212325159131721时刻气温/℃6、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩（单位：cm）如下：12345678910甲的成绩585596610598612597604600613601乙的成绩613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？A地B地7（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？7、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：12345678甲的成绩12.112.412.812.51312.612.412.2乙的成绩1211.912.81313.212.811.812.5根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字:教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字:家长签字：___________