电磁场与电磁波必记公式

第1页共5页电磁场与电磁波考前必背公式【整理于2014年4月—5月】第一章矢量分析0coscoscos,coscoscos1Mlxyz、标量场的方向导数其中，，：l为沿方向的方向余弦。【是标量】xyzeeexyz2、标量直角坐标场的梯度系下的表：grad示方法；=.=xyzeeexyzgrad，其中【是矢量】3ll方向导数与梯度的关系：、。s=yxzAAAxyzAdSAA4、矢量场的通量：；矢量场的散度：div。【均为标量】sVAdVAdS5、散度定理（也称高斯定理）：把体积分与面积分联系起来。=xyyzlxyzzxeeeeAAAdlAAAyAAxyzz6、矢量场的环量;矢量场的旋度：rotzyzyxxeezxxyAAAA。【是矢量】slAdSAdl斯托克斯定理：（把线积分与面积分联系7、起来）。8、根据矢量场的亥姆霍兹定理，在无界空间中，矢量场可由其散度和旋度唯一确定。 00A9、旋度的散度恒等于零，即；梯度的旋度恒等于零矢量,即。第2页共5页第二章静电场00s0s10;00lQEdSEQEdlEEdSE、静电场的高斯定理：积分形式；微分形式。电场强度的环量与散度静电场是有源（通量源）无旋场，电荷：。是电其中，说明场的源。以上四个方程统称为真空中静电场的基本方程。22002121=0=03004.5=SlrnnsnnsELaplaceDdSqDEEdlDEDDDD2、电场强度E与电位的关系：电位的微分方程为：泊松方程；当时，方程、介质中静电场的方程：微分形式，积分形式、对于各向同性介质有：、在不同介质面上静电场的边界条件为：或21=0.ttEE，第三章恒定电流的电场和磁场00010.2.0030,SSlJJdSJEJEBdSBBJBdlIBBJ、恒定电流的电流连续性方程：=0，其积分形式为：、欧姆定律的微分形式：是电导率；焦耳定律的微分形式：p、真空中恒定磁场的基本方程：积分形式，微分形式其中说明恒定磁场是无源散004.5,.rlBHMBHHHdlIHJ度源有旋场，旋涡源是电流。、磁场强度：=-,对于各向同性介质有：、安培环路定律其微分形式为：第3页共5页0120006007,,,22228;lSlzJdSJEEdlIlBerIBeamISM、恒定电流场的基本方程：微分形式，积分形式、对于无限长直导线其产生的磁场为;载流圆形导线回路在圆心处产生的磁感应强度为、磁矩是一个矢量，大小等于电流乘以回路的面积，即磁化强度v00im.19;L28mmsmVmVJMJMnWHBdV磁化电流体密度：=;磁化电流面密度：、静电场的能量无限长圆柱导体单位长度的内自感为第四章静态场的解本章要记的公式少，重点掌握唯一性定理的内容与镜像法。第五章时变电磁场1:20dcvDJJEJvtDHJtBEtBD、位移电流密度：=,传导电流密度:=,运流电流密度、麦克斯韦方程组【是一个假设，适用于任何媒质】微分形式：全电流定律法拉第电磁感应定律磁通连续性原理高斯定理第4页共5页=;=-;0;=q;lslsSSVDHdlJdStBEdldStBdSDdSdV积分形式：【物理意义：随时间变化的电场会激发磁场】【物理意义：随时间变化的磁场会激发电场】【物理意义：磁场是无通量的场，即不存在“磁荷”】【物理意义：电场是有通量源的场，电荷是产生电场的通量源】0;;4-,111Re,22avemSVVTDEBHJEEHdSwwdVJEdVSEHtSStdtEHEHT3、本构关系：、坡印廷定理：其中为坡印廷矢量。5、坡印廷矢量的时间平均值为复坡印廷矢量。第六章平面电磁波第5页共5页