电磁场与电磁波答案(无填空答案)

电磁场与电磁波复习材料简答1．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。2．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。3．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分）导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分）4．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。（3分）色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。（2分）5．已知麦克斯韦第二方程为tBE，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。6．试简述唯一性定理，并说明其意义。7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。（3分）亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究10．已知麦克斯韦第二方程为SdtBldESC，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。（3分）方程的微分形式：11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分）极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。12．已知麦克斯韦第一方程为tDJH，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。13．试简述什么是均匀平面波。答：与传播方向垂直的平面称为横向平面；（1分）电磁场HE和的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；（2分）在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。（2分）14．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。15．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。计算1．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数yxexzeyBˆˆ2是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。2．矢量zyxeeeAˆ3ˆˆ2，zyxeeeBˆˆ3ˆ5，求（1）BA（2）BA3．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为jkzyxeEeEeE004ˆ3ˆ（1）试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；4．矢量函数zxeyzeyxAˆˆ2，试求（1）A（2）A5．矢量zxeeAˆ2ˆ2，yxeeBˆˆ，求（1）BA（2）求出两矢量的夹角6．方程222),,(zyxzyxu给出一球族，求（1）求该标量场的梯度；（2）求出通过点0,2,1处的单位法向矢量。7．标量场zeyxzyx32,,，在点0,1,1P处（1）求出其梯度的大小（2）求梯度的方向8．矢量yxeeAˆ2ˆ，zxeeBˆ3ˆ，求（1）BA（2）BA9．矢量场A的表达式为2ˆ4ˆyexeAyx（1）求矢量场A的散度。（2）在点1,1处计算矢量场A的大小。应用题1．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为jkzxeEeE03ˆ（3）试写出其时间表达式；（4）判断其属于什么极化。2．两点电荷C41q，位于x轴上4x处，C42q位于轴上4y处，求空间点4,0,0处的（1）电位；（2）求出该点处的电场强度矢量。3．如图1所示的二维区域，上部保持电位为0U，其余三面电位为零，（1）写出电位满足的方程和电位函数的边界条件（2）求槽内的电位分布图1ba4．均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求（1）球内任一点的电场强度（2）球外任一点的电位移矢量。5．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。图1(2)6．如图2所示的导体槽，底部保持电位为0U，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程；（2）求槽内的电位分布解：(1)由于所求区域无源，电位函数必然满足拉普拉斯方程无穷远图27．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为rerqEˆ420（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。8．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈内任意一点),,(zyx处的电位表达式图19．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：)cos(0etEE（1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：)cos(2100meavHES)cos(0mtHH