电磁场与电磁波试卷与答案A

第1页共12页（反面有试题）华东交通大学2012—2013学年第一学期考试卷试卷编号：（A）卷电磁场与电磁波课程课程类别：必、限、任闭卷（√）、开卷(范围)（）：考试日期：2012-12题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分3015101530100得分考生注意事项：1、本试卷共5页，总分100分，考试时间120分钟。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一．单项选择题（30分，每题2分）1．电磁波在介电常数为的媒质中传播，其速度是光速的____D__倍。A．B.1/C.rD.1/r2．假设某一光纤的电参数为04，这种光纤的折射率是：DA．02B.02C.04D.23．入射波频率为600MHzf时，物理尺寸为3123m的矩形腔的电尺寸是：CA.30.10.20.3B.3123C.3246D.31494．在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位__________D____，此两点的电场强度______________。A.不相等/相等B.不相等/不相等C.相等/相等D.相等/不相等5．假设某介质表面的法向为ˆˆˆnxy，位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆ3xzE，则它的切向电场强度为：DA.ˆˆˆ3yzxEB.ˆˆˆ3yzxEC.ˆˆˆ3yxzED.ˆˆˆ3yzxE6．下列对磁力线和电力线描述正确的是：CA.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线和电力线都不是封闭的C.磁力线是封闭的，电力线是不封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。专业班级学号学生签名：第2页共12页（反面有试题）7．坡印廷矢量的方向表示_______C_方向。A．电场B.磁场C.能流D.坐标8．在贴片天线中，贴片满足的边界条件是：CA．法向电场为零B.法向电场连续C．切向电场为零D．切向电场连续9．在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是：AA．平行B.垂直C.既不平行也不垂直D.不能确定10．根据唯一性定理，在计算时变电磁场时必须满足：DA．给定边界上的nEB．给定边界上的nHC．给定一部分边界上的tE和另一部份的nHD．给定一部分边界上的tE和另一部份的tH11．对于理想介质中的平面波，在x方向的场分量为()cos()xtAtkzE，其等相面是_________B__的平面。A．t等于常数B.kz等于常数C.A等于常数D.()xtE等于常数12．卫星通信中，对电磁波的频率要求为：BA．没有限制B.必须高于9MHzC.波长从0.2mm-30kmD.必须高于9GHz13．现代战争中都采用__________B_天线进行电子侦察和实施电子干扰，这种极化天线同样也有许多民用方面的应用。A．线极化B.圆极化C.双极化D.椭圆极化14．垂直极化斜入射的合成波场表达式为coscos()jkzjkzjkxyEAeee，其传播方向为：DA．+yB.+zC.-zD.+x15．使用专用盘子盛牛排到微波炉中加热，加热过程中只有牛排被烧熟而盘子未烧毁，原因在于：DA．盘子的磁导率大B．盘子的电导率大C．盘子的相对介电常数大D．电磁波在盘子中的集肤深度大1.D2.D3.C4.D5.D6.C7.C8.C9.A10.D11.B12.B13.B14.D15.D第3页共12页（反面有试题）二．填空题（15分，每空1分）1．因为电场强度与入射面相___（1）____，TE波又被称为___（2）____极化电磁波。2．假设电场强度为22/3ˆ3yjzjxeeeE的电磁波在某波导中传播，该电磁波的传播方向为（3），幅值为（4），为当波导的电导率1时，在y=0的平面上，其热损耗为（5）。3．某简单媒质的复介电常数是*4rj（300MHzf），该介质是（6）（A.有耗，B.无耗）介质，其电导率是（7）。4．Maxwell方程组一共由（8）个方程组成，其中，（9）个方程是独立的。5．平面波在自由空间（空气）中的波阻抗是（10），当此空间被04的理想介质完全填充时，传播在其中的电磁波的波阻抗变为（11）。6．自由空间（空气）中的平面波是（12）（A.TEB.TMC.TEM）波，当该平面波垂直入射到导体平面时，它是（13）波。（A.TEB.TMC.TEM）7．某时刻，ˆ(t)sin(2)cos(/3)xztE，ˆ(t)cos(2)cos(/6)/yztH，它是一种（14）波，它的avS（15）。（1）垂直（2）垂直（3）z（4）23ye（5）4.5（6）A（或有耗）（7）80610（或0,或02f或1/60或0.0167）（注：0写为正确，写为r错误）（8）5（或4）（注：如果是5，（9）的答案为3；如果是4，（9）的答案为2，否则错误）（9）3（或2）（10）377（或1200或00）（注：①写明公式，若00,写为,正确，写为r,r错误；②未写明公式，只写出而不是0不给分）（11）188.5（或60或0/2或004或00/2）（12）C（或TEM）第4页共12页（反面有试题）（13）C（或TEM）（14）驻波（15）0三．判断题（10分，每题2分）1．电磁波的速度不会大于光速（）；2．电容的大小与电压、电量、尺寸、介电常数、结构、导体间的距离有关（）；3．自然界中几乎所有的媒质都是色散媒质（）；4．电磁波只有自由空间（空气）中传播才是横波（）；5．当电磁波从光密媒质入射到光疏媒质，且入射角等于或大于临界角时，会发生全反射；反之，当电磁波以布儒斯特角从光疏媒质入射到光密媒质时会发生全折射。（）；1.×2.×3.√4.×5.×或1.F2.F3.T4.F5.F四．简答题（15分，任选1题，多做不加分，取最高分）1.写出Maxwell方程组的时域表达式、频域表达式。2.写出一般情形下两种媒质分界面上的边界条件。3.静电场中的导体有什么特征？注：（1）矢量A表示为,,AAA均可。（2）B=H；D=E，使用B、D表达和使用H、E表达皆可。4.【解】第5页共12页（反面有试题）时域：v(2)(2)J(2)0(2)(2)vsvBEtDHJtDBJt1111分注：符号错误-分分注：缺少-分分注：写为-分分分注：符号错误-分频域(2)(2)J(1)vEjBHJjDJj111分注：符号错误-分分注：缺少-分分注：符号错误-分或者频域（时变电磁场）(1)(1)(1)0(1)(1)vvjkEjBjkHJjDjkDjkBjkJj分分分分分5.【解】代数式：121212v12(5(4(3(3ttttsnnssnnEEHHJDDBB1分）分）分）注：写为-分分）或者矢量式：121212v12ˆ0(5ˆ(4ˆ(3ˆ0(3sssnEEnHHJnDDnBB1分）分）分）注：写为-分分）6.【解】（1）导体内部各处电场强度均为0；（4分）（2）导体内部不存在任何净电荷，电荷都以面电流形式分布于导体表面；（4分）（3）导体为一等位体或等势体。（3分）第6页共12页（反面有试题）（4）导体表面切向电场为0，只有法向电场分量（4分）。五．计算题（30分，每题10分，第1题为必做题，2-5题任选2题，多做不加分，取最高分）1.（必做题）已知一均匀平面波在某媒质中的电场强度矢量为：82226101.5()jxjxjzjteeeeE（1）该电磁波沿什么方向传播？传播特点是什么？（2）计算该电磁波的幅值（A）、相位（）、波长（）、频率（f）、相速（pv）、波阻抗（）、波数（k）。（3）假设该媒质为非磁性媒质，即1r，请问该媒质的r是多少？2.（选做题）一平行板电容器由两块导体圆片构成，圆片半径为a，间距为d，da，其间填充介电常数为ε、磁导率为μ0的介质。在电容器中心加一正弦电压U=U0sinωt。（1）求介质中的电场强度和磁场强度；（2）求介质中位移电流总值，并证明它等于电容器的充电电流；（3）设介质电导率为σ，求介质中传导电流与位移电流之比。若εr=5.5，σ=10-3S/m，f=3×106Hz，此比值多大？3.（选做题）如图1所示，一导体劈的劈角为直角，90，角区域内1,1xy处有一点电荷q，设0qq。（1）该点电荷有几个镜像电荷？它们的电量分别是多少？（2）计算出2,1xy点的电位值。（3）请在图中画出镜像电荷的位置（画在答题纸上）。第7页共12页（反面有试题）(2,1)Pyxq24.（选做题）已知空气中一均匀平面波的磁场强度复矢量为：(43)ˆˆˆ(264)(/)jxzxAyzeAmH，试求：（1）波长，传播方向单位矢量及传播方向与z轴夹角；（2）常数A；（3）电场强度复矢量E；5.（选做题）在空气中传播的一个平面波有下述两个分量：()5cos()(/)()6cos(60)(/)xyEttkzVmEttkzVm（1）这是什么极化波？（2）请写出该波磁场强度表达式。（3）请求解该波所传输的平均功率密度。1．（必做题）（10分）【解】8822261026101.5()3cos(2)jxjxjzjtjzjteeeexeeE或（2分）()3cos(2)cos(2)txtzE第8页共12页（反面有试题）（1）该电磁波的传播方向为+Z方向。（1分）它是一种行驻波；（0.5分）（2）A=3cos(2)x（0.5分）2z（0.5分）2222xykkk（0.5分）2//1/2kvfm（1分）公式0.5分，结果0.5分8/2310300fHzMHz（1分）公式0.5分，结果0.5分8/1/310300pvkfHzMHz（1分）公式0.5分，结果0.5分0137722（1分）公式0.5分，结果0.5分（3）2220022222000011()2rrrpprckvv（1r）（1分）过程0.5分，结果0.5分2．（选做题）（10分）【解】(a)tdUdUEsin0（2分）公式1分，结果1分tdUzEsinˆ0tUdtDcos0（1.5分）公式1分，结果0.5分IdlH（0.5分）tUdHcos2ˆ0（0.5分）(b)tUdatDaSJIddcos022（1.5分）公式1分，结果0.5分（注：必须计算出S的值，才得结果分）dadAC2第9页共12页（反面有试题）dItUdadtdUCIcos02.得证.（1分）(c),EJc（1.5分）振幅dUEJmcm0,cos0tUdtDJd振幅0UdJdmcmdmJJ（1分）36120101.1232105.58.85410f(0.5分)3．（选做题）（10分）【解】（1）n=2，2n-1=3，有3个镜像电荷或在图中画出3个点（1分）它们的电量分别是-q，q，-q或在图中标出电量（3分）（2）221(12)(11)1R（0.5分）222(12)(11)3R（0.5分）223(12)(11)13R（0.5分）224(12)(11)5R（0.5分）0000012341()4qqqqRRRR（0.5分）