电磁场实验

1实验一静电场边值问题对于复杂边界的静电场边值问题，用解析法求解很困难，甚至是不可能的。在实际求解过程中，直接求出静电场的分布或电位又很困难，其精度也难以保证。本实验根据静电场与恒定电流场的相似性，用碳素导电纸中形成的恒定电流场来模拟无源区域的二维静电场，从而测出边界比较复杂的无源区域静电场分布。一、实验目的：1、学习用模拟法测量静电场的方法。2、了解影响实验精度的因素。二、实验原理：在静电场的无源区域中，电场强度E电位移矢量D及电位Ф、满足下列方程：▽×E、=0▽×D=0D=εE、E、=-▽φ、（1.1.1）式中ε为静电场的介电常数。在恒定电流场中，电场强度E、电流密度J及电位Ф满足下列方程：▽×E=0▽·J=0J=δEE=－▽Φ（1.1.2）式中δ为恒定电流场中导电媒质的电导率。因为方程组（1.1.1）与方程组（1.1.2）在形式上完全相似，所以φ、（静电场中的电位分布函数）与Φ（恒定电流场中的电位分布函数）应满足同样形式的微分方程。由方程组（1.1.1）和方程组（1.1.2）很容易求得：▽·（ε▽φ、）=0（1.1.3）▽·（δ▽Φ）=0（1.1.4）式中ε与δ处于相应的位置，它们为对偶量。若ε与δ在所讨论区域为均匀分布（即其值与坐标无关），则方程（1.1.3）、（1.1.4）均可简化为拉普拉斯方程：2=002电位场解的唯一定理可知：满足相同微分方程的两个电位场，它们具有相同的边界电位值，因此，在保证边界电位值不变的情况下，我们可以用恒定电流场的模型来模拟无源区域的静电场，当静电场中媒质为均匀媒质时，其导电媒质也应为均匀媒质，这样测得的恒定电流场的电位分布就是被模拟的静电场的电位分布，不需要任何改动。三、实验内容及实验装置：1、被测模型有两个：一个用来模拟无边缘效应的平行板电容器中的电位分布；另一个用来模拟有金属盖的无限长接地槽形导体内电位分布。被模拟的平行板电容器，加盖槽形导体及2它们对应的模型如图1所示。图1被测模型是在碳素导电纸上按所需的几何形状，尺寸制成如图1所示的金属“电极”。在金属“电极”上加所需的电压（本实验所需电压约为10伏），以保证所需的边界电位值。2、自制“网格板”：为保证各被测点位置，采用“网格板”来定位。该“网格板”是用透明塑料薄板，板上沿X、Y坐标轴每一厘米打一个小孔，这样就形成了一个正方形网格阵，如图2。测量时使用万用表逐点测量各点电位值，并记录。3、按图2连接好电路，先测稳压源输出电压并记入测量数据表头，估算三用表测量误差。3图2四、测量数据：平行板电容器：u=(v)一二三四五六七八九十12345678910加盖槽形导体：u=(v)一二三四五六七八九十12345678910五、几个问题：本实验方法很简单，但是一个工程上很有效的一种方法。因此，除测出所需点电位分布外，还要深入理解有关的一些问题。在做实验报告时除一般要求内容数据外，还要回答下列问题：a)将平行板电容器的被测模型所测的数据画出距离—电位图象，与平行板电容器理论上的电位—距离比较，并解释为什么在Y=0及Y=10厘米附近（“电极”附近）电位有急剧变化。b)若要模拟有边缘效应的情况，其被测模型应如何改变？c)根据所测得的边界条件数据，编程算出加盖模型空间内X=3、Y=7（厘米）点电场的近似值E（3、7）=？若要精确求出各点电场值，实验应该如何改进？d)造成本实验误差的因素有哪些？应如何克服？e)如果想要模拟三维边值型静电场，你认为可以采取什么方法？4实验二平面电磁波的反射和干涉实验一、实验目的：利用平面线极化电磁波投射到介质板上产生反射波和投射波的干涉现象来了解平面电磁波传播的一些基本特性。利用干涉条纹（即空间驻波）的分布可以学习一种测量微波波长的方法，观察在介质中电磁波的传播从而测量其相对介电常数。二、实验原理：与光学麦克尔逊干涉仪基本原理相同，只是采用微波（厘米级）代替光波（微米级）而已。如图3示：B①A微波源②①②图3微波干涉仪由发射喇叭发射的平面线极化电磁波，射向与电磁波传播方向成45度的半透明介质板P，其中一部分电磁波被P反射，向活动金属板A方向传播，而另一部分电磁波透射过P板向固定金属板B方向传播。此电磁波被分为极化方向一致而传播方向垂直的两束电磁波。因此半透明反射板也被称为分束板。为使得入射的电磁波被分为振幅近似相等的两束波，以提高实验效果，故将反射介质板采用两层介质板构成。如图3所示，被分束后的两束电磁波各自遇到金属板发射回分束板，再经反射或透射后有一部份分别进入接收喇叭天线。由于第①和第②两束波所经过的路径各不相同，而分束板对两路信号的作用是相同的。因此接收喇叭天线所接收的信号值与A、B两板的位置和其路径中有无其他材料有关。当两束波经不同路径所引起的相位差为2的整数倍时，两波相迭加干涉加强。当其相位为的整齐次倍时，两波相干涉减弱，如果入射波波长为，两波之波程差为。当=KK=0，±1，±2，……时接收天线检波后电流表有极大指示。当=12kK=±1，±2，±3……时接收天线检波后电流表有极小指示。如果B板固定不变，从端点移动A板来改变波程差，当出现电流表指示极小时，A板位置在某处（由千分尺读出），再同方向继续移动A板又再次出现电流表指示极小时，A板的移动位置改变恰好为/2。继续同方向移动A板，当其指示的m+1个极小点时移动距离就为m/2个波长，由此可测出微5波源的波长。在实验时也可以测量其极大值点，但通常测极小点比极大点准确。相对介电常数的测量原理如下：在图3中，固定反射板B前插入一块介电常数为的介质板。这时在这一路经中电磁波传播的波程改变了，由于插有介质板的这一路电磁波波程增加了。=2d（21-1）这样必然改变了原来两束波相干的极小点位置。如将可移动金属板A向后移动，使得=2则回到原来同级的极小点。测得与介质板厚度d后可由下列公式求出。=d（21-1）三、实验内容：实验装置如图3所示，微波源与各透射板、反射板有足够的距离以保证近似为平面波。分束板应与入射电磁波成450，与两反射板也成450，A、B两反射板互相垂直。1、分别调整微波源的发射角度和仰角，使接收天线和发射天线在同一平面。并注意接收与发射有相同的极化面。2、好移动反射板A，观察接收信号强弱变化，要使其相干加强时尽可能的电表指示最大，相抵消时尽可能的指示最小。（通常使其电表最大指示与最小指示之比在10比1以上）3、调节可移动反射板A，测出电流表指示极小点时A板的位置S0、S1、S2、S3、。。。，后求出电磁波的波长。4、小心在固定反射板前插入介质板后对应的同级极小点相应位置及移动距离，用千分尺测出介质板厚度d。求出数值。注：①公式=d（21-1）是在忽略介质板表面反射时得出的。②测极小值A板位置时有时感到不够尖锐，可以测量极小点两边变化较灵敏的点然后再处理。四、实验数据：A板位置S0S1S2S3S4千分尺=6=d==21dl=四、心得收获：7实验三电磁波的极化实验一、实验目的：1、学习电磁波极化的测量方法2、学会判读线极化波，园极化波的方法二、实验原理：平面电磁波沿轴线前进没有z分量，一般情况下，存在分量和y分量，如果y分量为零，只有分量我们称其为X方向线极化。如果只有y分量而没有分量我们称其为Y方向线极化。在一般情况下，和y都存在，在接收此电磁波时，将得到包含水平与垂直两个分量的电磁波。如果此两个分量的电磁波的振幅和相位不同时，可以得到各种不同极化形式的电磁波。1、如果电磁波场强的X和Y分量为：=xmcos（ωt+1-kz）(1.3.1)y=ymcos（ωt+2-kz）(1.3.2)其中1、2为初相位，K=2。若1等于2，或1与2相位差为2n时，其合成电场为线极化波，其幅度为：=22yx=22ymxmcos（ωt-kz+1）(1.3.3)电场分量与X轴的夹角为：tg=xy=xmym=常数(1.3.4)2、如果1与2相差900或2700相角，则：=xmcos（ωt-kz+1）(1.3.5)y=ymcos（ωt-kz+2）(1.3.6)合成电磁场为：=22yx=m=常数(1.3.7)它的方向是：tg=xy=tg(ωt-kz+1)(1.3.8)=ωt-kz+18表示合成场振幅不随时间变化，其方向是随时间而旋转的圆极化波。3、如果其相位不为00，0180也不是090、0270时，合成波为椭圆极化波。三试验装置及内容试验装置如图4所示：图4电磁波极化实验系统图中元件1微波源2隔离器3负载4可变衰减器5T接头6发射天线7发射天线8可变相移器9接收天线10检波器11指示电流表T型接头用以将传来的微波功率分成等强度的两束波。衰减器用于调节支路中的功率强弱。相移器用以调节支路中的初相位θ，从而产生相位的变化。试验内容和步骤:1用金属板挡住发射天线6，转动接收天线9测出发射天线7的辐射图（线极化）。2用金属板挡住发射天线7，利用接受天线9测出发射天线6的辐射图（线极化）3发射天线6和发射天线7同时辐射，使接收天线9在水平方向和垂直方向指示相同（不同时可调节衰减器改变两束波的振幅使相等）；使接收天线9在水平方向和垂直方向电磁波相位正交（将接收天线9转动45度，调节移相器，使电流表指示与水平和垂直相等），测其合成辐射图为圆极化。也可调节相移器测出不同的移量时的椭圆极化图像。四说明将试验测量所得的图形与教材上所示结果对比，说明二者不同的原因，并将此写进试验报告。BBAA垂直线极化水平线极化圆极化图5如图5所示A为椭圆横轴场强，B为椭圆纵轴场强。其所测图像中A为椭圆长轴，B为椭圆短轴。当B等于零时为水平线极化波，当A等于零时为垂直线极化波，B等于A时为园极化波。9五、实验数据：线极化：0102030405060708090100110120130140150160170180天线6天线7圆极化：0102030405060708090100110120130140150160170180六、作业：1011